内蒙古自治区赤峰市内蒙古市第二中学高一数学文下学期期末试卷含解析

内蒙古自治区赤峰市内蒙古市第二中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则

（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C略2.已知集合M={x|x＞1}，集合N{x|﹣3＜x＜2}，则M∪N=（）A．{x|﹣3＜x＜2} B．{x|﹣3＜x＜1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|x＞﹣3}参考答案：D【考点】并集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】集合A与集合B的所有元素合并到一起，构成集合A∪B，由此利用集合集合M={x|x＞1}，集合N{x|﹣3＜x＜2}，能求出M∪N．【解答】解：集合M={x|x＞1}，集合N{x|﹣3＜x＜2}，则M∪N={x|x＞﹣3}，故选：D．【点评】本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．3.各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，a3，a1成等差数列，则的值为()A.

B.

C.

D.或

参考答案：B4.给出下列函数：（1）y=2x；（2）y=x2；（3）；（4）y=x2+1；（5），其中是幂函数的序号为（）A．（2）（3） B．（1）（2） C．（2）（3）（5） D．（1）（2）（3）参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】形如y=xα的函数的幂函数，根据幂函数的定义判断即可．【解答】解：（1）y=2x是指数函数；（2）y=x2是幂函数；（3）是幂函数；（4）y=x2+1是二次函数；（5）不是幂函数，故是幂函数的为：（2）、（3），故选：A．【点评】本题考查了幂函数的定义，是一道基础题．5.若点在幂函数的图像上，点在幂函数的图像上．则当时，=________参考答案：略6.下列函数中,既是奇函数又是定义域上的增函数的是（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：A7.已知（e是自然对数的底数），则a，b，c之间的大小关系是A、

B、

C、

D、参考答案：A因为，所以，，.故选A.8.已知，且，那么的值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略9.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为(

)A．

B．C．

D．参考答案：A10.下列函数中，是偶函数且在为增函数的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C试题分析：偶函数仅有B、C，B中函数在是减函数，选C.考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，，A的角平分线AD交BC于点D，若，，则AD=______.参考答案：【分析】先利用余弦定理求出，得到，再利用正弦定理得解【详解】在△ABC中，由余弦定理得.所以.所以.在△ABD中，由正弦定理得.故答案为：.【点睛】本题主要考查正弦余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.12.下列描述正确的序号为_______________________________（1）空集是任何集合的子集（2）是幂函数（3）（4）在函数值域中的每一个数，在定义域中都有一个或多个数与之对应（5）集合，集合，对应关系：每个学生都对应一个班级，那么从集合A到集合B可以构成映射参考答案：（1）（3）（4）（5）13.函数在[2，+∞）上是增函数，实数a的范围是（m，n]（m＜n），则m+n的值为

．参考答案：0【考点】复合函数的单调性．【分析】由题意可得，，求得a的范围，结合条件求得m，n的值，可得m+n的值．【解答】解：∵函数在[2，+∞）上是增函数，∴，求得﹣4＜a≤4，再结合实数a的范围是（m，n]（m＜n），可得m=﹣4，n=4，则m+n=0，故答案为：0．14.函数的最大值为M，最小值为N，则M+N=

参考答案：4，令，则，则是奇函数，设取到最大值，则取到最小值，，，又，则，即

15.幂函数为偶函数，且在上单调递增，则实数

参考答案：116.已知，a与b的夹角为60，则a+b在a方向上的投影为_________.参考答案：17.函数在上不存在反函数，则实数的取值范围为___________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等差数列{an}中，a2=5，S5=40．等比数列{bn}中，b1=3，b4=81，（1）求{an}和{bn}的通项公式

（2）令cn=an?bn，求数列{cn}的前n项和Tn．参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）利用等差数列的通项与求和公式，建立方程，求出首项与公差，即可求数列{an}的通项；利用等比数列的通项公式，可求数列{bn}的通项公式；（2）利用错位相减法，可求数列{an?bn}的前n项和Tn．【解答】解：（1）设公差为d，则由a2=5，S5=40，得：，解得，则an=3n﹣1…（2）∵∴q=3…（3）①∴②①﹣②：∴…19.（本小题满分9分）在△中，角的对边分别为，（I）求角的大小；（II）若，求的最大值.参考答案：（I）因为，由正弦定理得：.

整理得.

因为，

所以.则.

由，所以.

……………………4分（II）由余弦定理得：.将已知代入可得：.因为，所以.则，当且仅当时，取得最大值为.………………9分20.已知函数，（a>0且a≠1）（1）求函数的定义域;（2）判断的奇偶性，并说明理