选修41第2课时0002市公开课金奖市赛课一等奖课件

第2学时直线与圆位置关系第1页第1页1.圆周角定理(1)圆周角定理圆上一条弧所正确圆周角等于

它所正确圆心角______．(2)圆心角定理圆心角度数等于_________

________．推论1同弧或等弧所正确圆周角_____；同圆

或等圆中，相等圆周角所正确弧也______．推论2半圆(或直径)所正确圆周角是_____；

90°圆周角所正确弦是______．

二分之一它所对弧度数相等相等直角直径第2页第2页2．圆内接四边形性质与鉴定定理(1)性质定理1圆内接四边形对角______．定理2圆内接四边形外角等于它内角

______．(2)鉴定鉴定定理假如一个四边形对角互补，那么

这个四边形四个顶点______．推论假如四边形一个外角等于它内角

对角，那么这个四边形四个顶点_____．

互补对角共圆共圆第3页第3页3．圆切线性质及鉴定定理(1)性质性质定理圆切线垂直于通过切点_____．推论1通过圆心且垂直于切线直线必过_____．推论2通过切点且垂直于切线直线必过_____．(2)鉴定定理通过半径外端并且垂直于这条半

径直线是圆_____．4．弦切角性质定理弦切角等于它所夹弧所正确________．

半径切点圆心切线圆周角第4页第4页5．与圆相关百分比线段(1)相交弦定理圆内两条相交弦，被交点分成

两条线段长____相等．(2)割线定理从圆外一点引圆两条割线，这一点

到每条割线与圆交点两条线段长____相等．

(3)切割线定理从圆外一点引圆切线和割线，

切线长是这点到割线与圆交点两条线段长

__________．(4)切线长定理从圆外一点引圆两条切线，它们

切线长相等，圆心和这一点连线平分两条切线

______．

积积百分比中项夹角第5页第5页第6页第6页7．平面与圆柱面截线用一个平面去截一个圆柱，当平面与圆柱两底

面平行时，截面是一个____；当平面与圆柱两

底面不平行时，截面是一个______．8．平面与圆锥面截线在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于O点，

夹角为α，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线

圆锥面，任取平面π，若它与轴l交角为β

(当π与l平行时，记β＝0)，则(1)β>α，平面π与圆锥交线为______；(2)β＝α，平面π与圆锥交线为________；(3)β<α，平面π与圆锥交线为________．

椭圆圆椭圆抛物线双曲线第7页第7页证实多点共圆，当它们在一条线段同侧时，可证它们对此线段张角相等，也能够证实它们与某一定点距离相等；如两点在一条线段异侧，则证实它们与线段两端点连成凸四边形对角互补．第8页第8页第9页第9页第10页第10页第11页第11页第12页第12页第13页第13页第14页第14页1．圆周角定理及其推论与弦切角定理及其推论多用于推出角关系，从而证实三角形全等或相同，可求线段或角大小．2．涉及圆切线问题时要注意弦切角转化；关于圆周上点，常作直径(或半径)或向弦(弧)两端作圆周角或弦切角．

第15页第15页第16页第16页第17页第17页第18页第18页第19页第19页利用圆切线鉴定定理鉴定直线与圆位置关系，通过半径外端且与此半径垂直直线是圆切线，从而可转化为证实线线垂直．第20页第20页第21页第21页第22页第22页第23页第23页第24页第24页第25页第25页1．应用相交弦定理、切割线定理要抓住几种关键内容：如线段成百分比与相同三角形、圆切线及其性质、与圆相关相同三角形等．2．相交弦定理、切割线定理主要是用于与圆相关百分比线段计算与证实．处理问题时要注意相同三角形知识及圆周角、弦切角、圆切线