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立体图形表面积和体积

习题课第1页第1页课前练习1、将一底面直径和高都等于2金属圆柱熔成一个金属球，求得到球表面积。2、圆台高是12，母线长为13，两底面半径之比为8:3，求圆台全面积与体积。3、圆锥表面积为7π，它侧面展开图为圆心角60O扇形，求圆锥体积。第2页第2页组合体体积锥体中百分比问题立体图形展开图应用立体图形内切和外接问题三棱锥体积应用——求点到直线距离本节课需处理问题第3页第3页立体图形展开图A引例：在房间左下角有一蜘蛛(红色)想逮住右上角虫子(黑色)，蜘蛛要在最快时间内走到虫子处，蜘蛛应当怎么走？第4页第4页VABCOVACB侧棱长为2正三棱锥V-ABC侧棱间夹角为60o，过AB作截面AOB，则截面△AOB周长最小值为________OO第5页第5页边长为5正方形EFGH是圆柱轴截面，则从点E沿圆柱侧面到G点最短距离是_________________EFGHHG第6页第6页有一根长为5cm，底面半径为1cm圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝两个端点落在圆柱同一母线两端，则铁丝最短长度为多少厘米？(准确到0.1cm）第7页第7页立体图形内切和外接问题OO已知正方体棱长为a，试求该正方体内切球和外接球体积。第8页第8页球面上有四个点P，A，B，C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA，PB，PC长分别是3，4，5，求球表面积与体积。PABCPABC第9页第9页已知一个圆锥底面半径为R，高为h，在其中有一个高为x内接圆柱。(1)求圆柱侧面积(2)x为何值时，圆柱侧面积最大?VABOA1B1O1VA1B1BAO1ORhx研究旋转体问题时注意使用轴截面第10页第10页将一个正三棱柱形木块，旋成与它等高而且尽也许大圆柱形，则旋去部分体积是原三棱柱体积__________倍第11页第11页如图表示以AB=4cm，BC=3cm长方形ABCD为底面长方体被平面斜着截断几何体，EFGH是它截面，当AE=5cm，BF=8cm,CG=12cm时，试回答下列问题：

(1)求DH长

(2)求这个几何体体积

(3)截面EFGH是什么图形？证实你结论ABCDEHGFB1C1组合体体积第12页第12页EFCBAD如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3正方形，EF//AB，EF=，EF与面AC距离为2，则该多面体体积为（）(A)(B)5(C)6(D)GH练习D第13页第13页平行于圆锥底面平面，把圆锥高三等分，则圆锥被分成三部分体积之比为（）（A）1∶2∶3（B）1∶4∶9（C）1∶7∶19（D）1∶8∶27VA1A2ABB2B1O1O2OVA1A2AO1O2O锥体中百分比问题C第14页第14页ABCDA1B1C1D1B1C1A1BOH三棱锥体

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