基础工程第二一八

六、桩基沉降计算

1.群桩在地基土中竖向附加应力分布的近似计算盖德斯(Geddes，1966)根据半无限弹性体内作用一集中力的明德林(Mindlin，1936)课题，将作用于桩端土上的压应力简化为一集中荷载；将通过桩侧摩阻力作用于桩周土的剪应力简化为沿桩轴线的线性荷载，并假定桩侧摩阻力为沿深度呈矩形分布或正三角形分布(图4-17)，分别给出了各自的土中竖向应力表达式。

半无限弹性体内作用一集中力的Mindlin解桩端集中力

桩侧阻力呈矩形分布

桩侧阻力呈正三角形分布

计算沿桩轴线(n＝0)的竖向应力时，取n＝0.002近似代替。对于桩侧阻力为其它图式的分布，可采用以上矩形、正三角形分布竖向应力迭加求得。将作用于单桩桩顶的荷载Q分解为桩端荷载Qp＝αQ(α为桩端荷载分担比)，桩侧荷载Qs，而Qs又可根据其分布图式分解为矩形分布荷载Qr＝βQ(β为矩形分布侧阻分担荷载之比)、随深度线性增长的三角形分布荷载Qt＝(1

α

β)Q。Q＝Qp＋Qs＝Qp＋Qr＋Qt侧阻呈随深度线性增长的梯形分布时，土中竖向应力表达式：若已知荷载分配的参数α、β，则可利用上式，采用有限压缩层地基模式按单向压缩计算单桩的桩端沉降。2.群桩沉降计算的简化方法

上述竖向附加应力的计算相当繁琐，一般需要编制计算机程序进行计算。为简化计算，通常将桩基础看作实体深基础，按类似浅基础那样用分层总和法计算沉降，再经过适当修正就可以确定桩基础的沉降。根据修正的方法、途径不同，现有多种简化计算方法。这里简单介绍《建筑桩基技术规范》推荐的方法和《建筑地基基础规范》推荐的方法

(1)《建筑桩基技术规范》推荐的方法《建筑桩基技术规范》推荐的方法和称作等效作用分层总和法，适用于桩中心距小于或等于6倍桩径的桩基，如图4-18所示，它不考虑桩基侧面应力扩散作用，将承台视作直接作用在桩端平面，即实体基础的长、宽视作等同于承台底长、宽，且作用在实体基础底面上的附加应力也取为承台底的附加应力。然后按矩形浅基础的沉降计算方法计算实体基础沉降。

理论和实践表明，对于群桩基础下的地基土应力，按半无限体地表荷载作用的布西奈斯克解，将给出偏大的结果，因此规范将均质土中明德林解群桩沉降与等效作用面上布西奈斯克解之比值ψe作为等代实体基础基底附加应力的折减系数。式中：s

—按分层总和法算出的桩基沉降量,mm；

ψ—桩基沉降计算经验系数，当无当地经验时，桩基沉降计算经验系数可按表4-7选用；

桩基最终沉降量按下式计算：ψe——桩基等效沉降系数，按下式确定。方形桩圆形桩式中Ae—桩基承台总面积；

b—方形桩截面边长。式中nb——矩形布桩时短边布桩数，布桩不规则时按式（4-30）近似计算，当计算值小于1时，取nb＝1；Lc、Bc、n——分别为矩形承台的长、宽及总桩数；C1、C2、C3——参数，根据距径比（桩中心距与桩径之比）Sa/d、长径比l/d及基础长宽比Lc/Bc由表4-8查得，当布桩不规则时，距径比Sa/d按式（4-31）近似计算：

(1)《建筑桩基技术规范》推荐的方法在《建筑地基基础规范》中，还推荐了两种类似的简化方法，其计算图式如图4-19所示。图4-19两种简化实体深基础方法的计算图式

2《建筑地基基础规范》推荐的方法图4-19（a）表示考虑桩基侧面的应力扩散作用，其中

表示桩长范围内土层内摩擦角的加权平均值。将承台视作作用在桩端平面，但实体基础底面的长、宽扩大了，在总附加荷载不变的情况下，作用在实体基础底面上的附加应力也相应得到了折减。图4-19（b）表示考虑桩基侧面的剪应力作用，其中S表示群桩外围侧面剪应力的合力，剪应力强度按库仑定律计算。当F+G

S时，在总附加荷载克服群桩外围侧面剪应力合力的情况下，将承台视作直接作用在桩端平面，作用在实体基础底面上的附加应力也相应得到了折减；当F+G

S时，将承台视作作用在桩顶平面，基底附加应力不变，基底下桩长范围内的压缩模量取考虑桩与土协同工作的复合地基模量。3.汽沉细降控介制复纤合桩喝基设不计的吼基本臭概念(1交)倦沉降延控制沸复合衫桩基闻的承孙载力勺确定可近姨似地冻认为秒沉降筐控制壳复合座桩基重总的衫极限虏承载徒力等法于沉瓜降控找制复穗合桩项基中害所有明各单仇桩的都极限雪承载甘力与思承台隐下地害基土椒无桩日条件散下的益极限零承载能力之滩和。在基袭础设索计中罢，经乖常会爸遇到辞下述触情况暑：如搜果用摇天然剥地基鸣上浅查基础帆方案厨，地猪基强督度要合求能储基本辰满足旷或相奥差不抓大，帮但地白基变趁形验排算结隐果，悦往往尘沉降悦过大妈无法制满足忽设计数要求缸，这嘉时就耍可考益虑采阻用沉熟降控文制复揉合桩焦基(风也称窜减少齐沉降坦量桩构基、厚疏桩叹基础镰等)走方案吴。它知是一置种介侍于天伞然地床基上称浅基买础和匠常规死桩基脑(按阴单桩尝设计警承载功力确岗定桩尿数)牌之间泪的一亲种基哀础类龟型，访和常从规桩净基不胀同，听沉降辱控制购复合屈桩基阶主要户根据袖建筑瞧物容场许沉木降量女要求刑确定兽桩数兴。沉日降控兰制复焰合桩蔽基和吓常规倦桩基耽相比隔，在奴保证功沉降气满足阅设计继要求显并确桶保工薪程安多全的滑前提醒下，植桩数匹可有木大幅溉度减崖少，漂能使挽工程洒造价峡最为零经济仅，有豆着令问人鼓北舞的抗技术钢经济宝效益挂。(2拥)根碎据沉选降控堂制确聋定桩辞数(a)当外酒荷载坏小于各各单聋桩极哑限承上载力蒜之和删时(F+绳G

Qu)忽略听承台音分担边作用里，假栗定外蜡荷载求全部蠢由桩唇承担蜓。沉粉降控扯制复磨合桩你基沉砖降由旺桩身涉弹性灿压缩裁(一痕般可禽略去泡不计振)和吃桩端坛平面伍至压烘缩层狮下限速之间搭土层抚的压秆缩共托同组链成。(b)当外拨荷载锡大于搂各单漆桩极懂限承珠载力汇之和抢时(F+晌G>Qu)群桩钓始终鉴承担堵荷载

Qu，承嫩台承姻担荷挨载F+G

Qu。沉降嘴控制圾复合开桩基右沉降荣可按蔽简化参原则飘进行墨计算酷：由群否桩承够担的沸荷载

Qu所产伤生的毙沉降另计算押方法振同上较，由击承台联承担得的荷许载F+G

Qu所产缠生的指沉降嫩则可悄按天箭然地络基上薄浅基夺础的邻单向劳分层吵总和骑法计束算，财而复雨合桩浩基的麻总沉裹降应药为上乌述二攻部分注沉降摩之和望。初步驰确定模承台馋底面折积和秀平面冲布置锐后，