随机结构面三维网络生成与可视化研究

随机结构面三维网络生成与可视化研究

1岩体结构面网络模拟在岩石工程中发现的岩石通常是不连续的岩石，如地基、斜坡和各种洞穴。人们已认识到岩体工程的稳定变形和渗流取决于岩体的完整程度，因此，节理的产状、间距、连通性等岩石不完整要素决定了岩石的稳定变形和渗流状态，也决定了工程上岩体的分类。由于岩体裂隙发育情况对工程的重大影响，随着岩石工程的规模和复杂性越来越大，促使人们对其研究所采用的理论，从过去的连续介质理论发展到裂隙岩体理论从而对渗流结构面网络和抗剪强度指标分析开辟了新的方向。另一方面，随着人们认识问题的逐渐深入，平面问题上升为三维问题的研究。从近年来的研究成果看，三维结构面网络模拟正逐渐成为研究岩石力学问题的关键。岩体结构面网络模拟技术的研究及软件开发在工程应用方面具有很大的发展前景，它不仅可用于岩体的非连续介质力学数值模拟研究方面，而在岩体渗流、岩体爆破设计等领域，也可作为岩石力学一个基础性的分析工具。三维结构面网络作为非连续介质问题，目前尚无成熟的可视化工具可用。同时利用三维图形的可视化技术，使得结构面网络的空间状态和交切形式等以直观的图形得以展示，为检验几何数据提供了便利条件，是非常必要的。2维结构面网络模型的建立自20世纪60年代开始，国外就有学者提出结构面网络渗流模型。时至今日，真正能用于结构面渗流计算的三维模型只有两种：一种是圆盘结构面网络模型，另一种是Dershowitz的多边形结构面网络模型。随机结构面网络模拟以中小型结构面为研究对象，因此本文采用Baecher圆盘形模型。国外，H.H.Einstein等2.1结构面网络模型的改造利用现场测量结构面的统计结果，采用Baecher圆盘模型，按照每个随机变量的统计规律去生成一统计意义上的等效结构面网络，称为结构面网络的样本化过程。由此可以看出，样本化的结构面网络并非完全等同于某一实际的结构面网络，而只具有统计意义上的几何等效。渗流结构面网络模型与其他结构面网络模型有所不同，需另外考虑隙宽因素。在渗流结构面网络模型中，岩石基质被认为是不透水的，结构面网络中的每一条结构面至少与一条其他结构面或边界相交割，且结构面必须通过相互交割最终能沟通到边界。那些没有贯通的结构面，如果假设水不随压力变化改变压缩性，存在其内的水在有压渗流中不会发生流动，这种结构在岩体水力学中称为独立裂隙或死裂隙，在非稳定渗流中对水只具有储蓄和调节作用。从渗透网络模拟的目标来看，在模型中去掉独立裂隙，对有压渗流的过程基本没有影响，同时结构面网络中只保留贯通结构面形成网络可以简化模型的复杂程度。由于结构面相互切割形成的空间组合非常复杂，对于样本化过程形成的随机结构面网络，除了利用解析几何的办法外，对于切割形成的小的破碎块体或极小的结构面，仍需要进行适当的合并简化处理，才能形成可供解析计算的渗流结构面网络模型。下面，利用空间解析几何研究三维结构面的交切关系。(1)结构面为“薄”的抗辩方程结构面网络可以看成是点、线、面三个基本数学元素组成的结构体。两个有限大小的结构面在空间的位置要么相交，要么分离。完全分离的两条结构面不会发生水力联系，在此不作讨论。由于结构面的隙宽相对于结构面大小的尺寸来说非常小，可以把结构面设为“薄”圆盘。圆盘结构面的空间位置由结构面中点坐标、半径和产状确定。结构面方程为式中：x结构面的边界有两种可能情况：(1)与研究域边界面相交，交线构成了结构面边界，交线以外部分是无效的。这时，边界条件由给定的研究域边界条件确定，通常为给定水头边界。(2)终止于研究域内部，这时沿圆形结构面边界的流入、流出通量为0。结构面边界可能与其他结构面相切，按渗流数值求解的一般情况处理即可。(2)交叉点和交叉线用oxyz表示结构面网络研究域的整体坐标系，用o′x′y′表示某结构面所在的局部平面坐标系。在空间中，2个互不平行的结构面可能相交形成一条交线(不相交或相交成一个点的情况不作考虑)，如图3所示，交线的每个端点的位置通过联立求解结构面方程(式)获得。其中一个端点记作P(x,y,z)。点P存在的条件是其在2个结构面中均位于结构面有效范围之内。这意味着点P要满足两个条件：(1)点P到2个结构面中点的距离均要不大于结构面的半径；(2)若结构面交割研究域边界，则点P要在未被边界切割掉的结构面一侧。已知交叉点P的空间位置，通过坐标系的平移和旋转，可以确定点P在各自结构面局部坐标系中的坐标值(x′，y′)，即式中：n类似地，可得到结构面与边界面的交叉点。由于以3个结构面为基础求交叉点，当3个以上结构面(如4个)在空间上交于一点时，交叉点出现重复，需删除重复部分。为此，要逐个结构面检查交叉点。当2个点位置重复时，将第2个点新加的结构面号加入第1个点中，去掉第2个点。空间上2个互不平行的结构面可能相交形成一条交叉线。类似于交叉点的情况，已知交叉线的空间位置，可以通过坐标系变换确定其在各自结构面局部坐标系中的位置，并进一步确定其存在性和交叉点的位置。2.2计算与岩石结构的三维网络2.2.1结构表面的基本假设(1)结构面为平面圆面包将结构面假定为平面，目的是减少描述结构面的几何参数。虽然在某些情况下，结构面呈曲面或波浪状，但实际建模中经常忽略这种弯曲(2)结构面出露迹线的间距结构面在岩体空间随机分布的假定便于使用，因而被普遍采用。在该假定下，结构面出露迹线的间距沿一条测线(直线)呈负指数分布。这一点与许多现场观测研究结果(3)结构面的大小、位置、外观和间隙宽度是独立的这一假定同样是为了简化问题而提出的。虽然该假定的合理性得到质疑，并有待进一步证实，但绝大多数岩石力学分析暗含了这一假定2.2.2网络结构模拟的步骤假定结构面的形状为圆盘形平面，在三维空间内，每一结构面由7个参数定义：中心位置坐标(x(1)结构面空间的生成首先根据工程实际需要确定一个具有一定大小的矩形盒子(与样本单元体REV有关，可作修改)，作为生成结构面三维网络的空间。x轴方向为地理北向，y轴方向为地理东向，z轴垂直向下，符合坐标的右手法则，便于寻找连通结构面网络，建立渗透的结构面空间。为消除边缘效应的影响，还需在此盒内另外定义一个较小的盒子，统计计算考虑完全位于此盒内的结构面和被此盒边界截断后位于此盒内的结构面部分。(2)确定每个结构面的数量确定通过单位体积内的各组结构面数目λ(3)中心坐标的生成根据Poisson分布的假定，结构面中心点位置服从均匀分布的规则，可采用Monte-Carlo模拟方法，随机产生各结构面的中心坐标(x(4)结构面空间内的样本单元体处于模拟空间的结构面，有些完全处于该空间内，有些处于该空间的边缘，结构面被切割成两部分，舍弃空间外侧的部分，构成结构面空间的样本单元体。(5)结构面网络信息在样本单元体空间中，设边界面为一大的方形“结构面”，通过判定与任一其他结构面相交情况得到交切信息；任意2条结构面的交切情况也通过相应的解析方法得到。如果两条结构面相交，就在两结构面的网络信息中记录相交结构面编号和相交点的位置信息。由此生成的结构面网络中，每个结构面(包括单元边界面)需要包含如下信息：结构面的位置(中心点的坐标)、大小(半径或直径)、产状(走向、倾向和倾角)、隙宽，以及与之相交结构面的编号和交点位置。结构面的这些信息，将被用来作为结构面网络模拟确定岩体质量指标和渗透性评价的基本参数信息。如在渗透型网络模拟中，被单元体边界切割的结构面将成为边界条件的作用面；模拟空间中各结构面的交切形成了渗流作用的通道，而这些通道的水力学性质由单一结构面的几何特征确定。2.2.3维结构面网络的建立根据前述三维结构面网络模拟的原理，利用FORTRAN90语言编制了三维结构面渗流网络程序FRCGEN-3D。该程序可根据结构面调查统计的结果，生成三维结构面渗流结构面网络。主要特点有：(1)结构面各几何参数的分布可以采用均匀分布、正态分布、负指数分布、对数正态分布等多种分布形式。(2)直接输入结构面迹长的均值、方差和分布形式，就可以生成结构面的大小。(3)可以选择结构面隙宽的统计结果，转化为等效水力隙宽，或直接利用压水试验结果计算等效水力隙宽。程序FRCGEN-3D的主要工作流程见图4ㄢ3形态细节的抽象对于前述的结构面网络，虽然可以通过几何学的方法得到结构面的形态细节，但这些数据很抽象。利用三维图形的可视化技术，使得结构面网络的空间状态和交切形式以直观的图形得以展示，为检验几何数据提供了便利条件。为此，作者在张发明3.1确定节点坐标(1)读取由前述所建立的结构面网络数据或求解渗流网络的单元节点数据(另外的计算过程)，包括结构面的几何形态和取样边界数据；(2)确定显示区域，对于三维问题，定出空间坐标系中心点的坐标和体积；(3)如果有单元节点的数据，需要进行坐标转换，转换成节点坐标所在的整体空间坐标；(4)对结构面图元(包括节点)进行坐标转换，包括将结构面中心点移到真实坐标点(x(5)对结构面图元进行着色、光照等图形处理；(6)对图形进行任意角度的旋转、移动、放大和缩小都由软件包自动完成。3.2维结构面网络的构建经过改进的程序在Windows环境下应用具有非常友好的交互式界面，操作简单。具体来说，主要功能有：(1)显示三维结构面网络的立体图和透视图，对不同的结构面分组选用不同的颜色表示，使得图形显示更为鲜明。(2)对图形进行任意角度旋转、移动、放大和缩小，便于查看。(3)所得到的三维结构面网络图形的保存。(4)对三维结构面网络任意切面和六面体切割体的显示。(5)可以显示三维结构面网络中各结构面的节点。这一点很重要，因为交叉结构面本身很复杂，其单元和节点的剖分更为复杂。这一功能对三维结构面网络渗流的计算非常适用。4结构面网络生成设研究域为边长10m的正六面体。分布有2组结构面，各组结构面的统计结果如表1所示。共生成结构面144个，其中1组110个，2组34个。将参数输入程序FRCGEN-3D中，生成的结构面网络见图5ㄢ在表1的基础上，将倾向和倾角的标准差降为0，就形成了完全正交分布的结构面网络。生成的结构面网络见图6。对比图5和6可见，图6的结构面正交性是显著的。图5和6的显示效果能够满足结构面网络模拟研究的需要。5维结构面网络模型本文在总结现有结构面网络模拟在三维结构面网络生成和可视化方面研究成果的基础上，采用Monte-Carlo法建立三维结构面网络模型