江西省吉安市神政桥中学高二数学文模拟试卷含解析

江西省吉安市神政桥中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是＝－0.7x＋a，则a等于()ks5uA．10.5

B．5.15

C．5.2

D．5.25参考答案：D略2.已知命题p：

，命题q：，下列判断正确的是：（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B略3.点P（4，﹣2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（）A．（x﹣2）2+（y+1）2=1 B．（x﹣2）2+（y+1）2=4 C．（x+4）2+（y﹣2）2=1 D．（x+2）2+（y﹣1）2=1参考答案：A【考点】J3：轨迹方程．【分析】设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则，由此能够轨迹方程．【解答】解：设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则代入x2+y2=4得（2x﹣4）2+（2y+2）2=4，化简得（x﹣2）2+（y+1）2=1．故选A．4.对于小于55的自然数，积（55-n）（56-n）……（68-n）(69-n)等于A．A B.A

C.A

D.A参考答案：B5.已知线性回归方程相应于点(3,6.5)的残差为－0.1，则的值为（

）A.1 B.2 C.－0.5 D.－3参考答案：B【分析】根据线性回归方程估计y，再根据残差定义列方程，解得结果【详解】因为相对于点的残差为，所以，所以，解得，故选B【点睛】本题考查利用线性回归方程估值以及残差概念，考查基本分析求解能力，属基础题.6.复数的共轭复数是（

）A. B. C. D.参考答案：D分析】先对复数进行化简，然后再求解其共轭复数.【详解】,所以共轭复数为.故选D.【点睛】本题主要考查复数的运算及共轭复数，共轭复数的求解一般是先化简复数，然后根据实部相同，虚部相反的原则求解.7.下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）A．已知圆的半径求圆的面积B．随意抽４张扑克牌算到二十四点的可能性C．已知坐标平面内两点求直线方程D．加减乘除法运算法则参考答案：B8.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为(

)A．

B．

C．2

D．4参考答案：A9.下列结论正确的是（

）A．若a>b，则ac>bc

B．若a>b，则a2>b2

C．若a>b,c<0，则a+c<b+c

D．若>，则a>b参考答案：D10.某程序框图如图，则该程序运行后输出的值为（

）A.6

B.

7

C.8

D.9参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域为

。参考答案：12.已知实数x、y满足,则目标函数z=x-2y的最小值是

▲

.参考答案：-9

略13.用秦九韶算法计算多项式

当时的值为_________。参考答案：014.计算复数：=

．（i为虚数单位）参考答案：1﹣i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：=．故答案为：1﹣i．15.抛物线的焦点坐标是___

,w.w参考答案：16.复数z=，则|z|=．参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算；复数求模．【分析】利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出．【解答】解：∵复数===1﹣i．∴|z|==．故答案为：．17.若，且，则的取值范围是_________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在直三棱柱中，，，且是中点.（I）求证：；（Ⅱ）求证：平面.参考答案：略19.已知m∈R,命题p:对任意x∈10,1],不等式2x－2≥m2－3m恒成立;命题q:存在x∈1－1,1],使得m≤ax成立.(Ⅰ)若p为真命题,求m的取值范围;(Ⅱ)当a＝1,若p且q为假,p或q为真,求m的取值范围.参考答案：(Ⅰ)11,2](Ⅱ)(－∞,1)∪(1,2]试题分析：（Ⅰ）由对任意x∈10，1]，不等式2x－2≥m2－3m恒成立，知m2-3m≤-2，由此能求出m的取值范围．（Ⅱ）由a=1，且存在x∈1-1，1]，使得m≤ax成立，推导出命题q满足m≤1，由p且q为假，p或q为真，知p、q一真一假．由此能求出a的范围试题解析：(Ⅰ)∵对任意x∈10,1],不等式2x－2≥m2－3m恒成立,∴(2x－2)min≥m2－3m.即m2－3m≤－2.解得1≤m≤2.因此,若p为真命题时,m的取值范围是11,2]．(Ⅱ)∵a＝1,且存在x∈1－1,1],使得m≤ax成立,∴m≤1,111]命题q为真时,m≤1.∵p且q为假,p或q为真,∴p,q中一个是真命题,一个是假命题．当p真q假时,则解得1＜m≤2;当p假q真时,即m＜1.综上所述,m的取值范围为(－∞,1)∪(1,2].考点：复合命题的真假；一元二次不等式的解法19.(本小题满分12分)设函数．⑴求函数的单调区间；⑵若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．参考答案：19.⑴，

………………2分

令，得，

∴的增区间为和，

…4分

令，得，

∴的减区间为．

……6分

⑵因为，令，得，或，

又由⑴知，，分别为的极小值点和极大值点，

………8分

∵，，，

∴，

……………11分

∴．

……………12分略21.（本小题满分12分）设函数．

（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为R，试求的取值范围．参考答案：解：（1）由题设知：，如图，在同一坐标系中作出函数和的图象（如图所示）,知定义域为.……5分（2）由题设知，当时，恒有，即由（1），∴.……12分

略22.已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3． （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）数列{cn}满足cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn． 参考答案：【考点】等差数列与等比数列的综合；数列的求和． 【专题】综合题． 【分析】（1）利用等比数列的通项公式，可求确定公比，从而可求{bn}的通项公式，利用a1+a2+a3=b2+b3，可得数列的公差，从而可求数列{an}的通项公式； （2）利用错位相减法可求数列{cn}的前n项和Sn． 【解答】解：（1）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q 由=54，得，从而q=3 因此（3分） 又a1+a2+a3=3a2=b2+b3=6+1