2021-2022高考数学二轮复习提升训练仿真模拟(一)

五仿真模拟专练

仿真模拟专练（一）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.）

1.[2020•唐山市高三年级摸底考试]已知集合人={0,1,2,3},B={x|x2-2x<0},则ACB

=(）

A.{0,1,2）B.{0,1}C.{3}D.{1}

[2020•大同市高三学情调研测试]设2=（罟）2,则z的共见复数为（）

2.

A.-1B.1C.iD.~i

3.[2020•合肥市高三调研性检测]已知m,n为直线，a为平面，且mUa,贝U“n_Lm”

是“n_La”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.[2020•开封市高三模拟]在平面直角坐标系xOy中，角a与角。均以Ox为始边，它

1

们的终边关于y轴对称.若立〃a=§,则CQ5(a—0)=()

,c7„4^27

A.—1B.—aC.-

yy

侧视图

俯视图

5.[2020•甘肃兰州一中期中]我国古代数学名著《九章算术》记载：“刍薨者，下有袤

有广，而上有袤无广.刍，草也；薨，屋盖也.”翻译为：”刍薨的底面为矩形，顶部只有

长没有宽，为一条棱.刍薨的字面意思为茅草屋顶.”如图为一刍薨的三视图，其中正视图

为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则它的体积为（）

B.160

D.64

6.[2020•开封市高三第一次模拟考试]某省普通高中学业水平考试成绩由高分到低分按

人数所占比例依次分为A,B,C,D,E五个等级，A等级15%,B等级30%,C等级30%,

D,E等级共25%.其中E等级为不合格，原则上比例不超过5%.该省某校高二年级学生都参

加学业水平考试，先从中随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计，统计结果如图所示.若

该校高二年级共有1000名学生，则估计该年级拿到C等级及以上级别的学生人数为（）

A.45B.660C.880D.900

7.[2020•河南省豫北名校高三质量测评]已知直三棱柱ABC-AIBICI的底面为正三角形，

且AAi=AB,E为AB上一点,AF=2EB”则异面直线AE与BC所成角的余弦值为()

A返心「述12

儿13勺313"o13

-11

8.[2020•河北省九校高三联考试题]设a=42,b=log,-,c=logil,贝ija,b,c的

53

大小关系是()

A.a<b<cB.a<c<b

C.c<a<bD.c<b<a

9.[2020•郑州市质量检测]第十一届全国少数民族传统体育运动会在河南郑州举行，某

项目比赛期间需要安排3名志愿者完成5项工作，每人至少完成一项，每项工作由一人完成,

则不同的安排方式共有()

A.60种B.90种C.120种D.150种

10.[2020•河南省豫北名校高三质量考评]已知等差数列｛aj的通项公式为an=26-

tn(teR),且当数列仅“｝的前n项和S”取得最大值时,"=12或13,则当Sx=150时,k=()

A.10B.25C.10或15D.15或25

11.[2020•河北省联考]如图为我国数学家赵爽(约3世纪初)在为《周髀算经》作注时验

证勾股定理的示意图，现在提供6种不同的颜色给5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种

颜色，相邻区域颜色不同，则A,C区域涂同色的概率为()

12.[2020•河北省九校高三联考]设函数/(x)是奇函数式x)(x£R)的导数,当x>0时，

/(x)lnx<-，x),则使得(启一1双外>0成立的x的取值范围是()

A.(-l,0)U(0,l)B.(一8,-1)U(1,+8)

C.(-l,0)U(l,+8)D.(一8,-l)u(o,l)

二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中的横线上.)

13.[2020.安徽省部分重点校高三联考]已知变量x,y满足约束条件<x+y—120,则

、后0

z=x+3y的最小值为.

14.[2020・石家庄市重点高中高三毕业班摸底考试]已知向量Q=(1,-1),b=(2,c

=(3-2).若(a+b)_Lc,则4=.

15.[2020•惠州市高三第一次调研考试]等差数列｛a,J的前n项和为S,”若出+。5=25,

$6=57,则｛〃“)的公差为.

16.[2020•广东省七校联合体高三第一次联考]已知椭圆C的方程为5+g=1(">")),

y[2

焦距为2c,直线/：y=±r与椭圆C相交于4,B两点，若融引=2c,则椭圆C的离心率为

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(12分)[2020•安徽省示范高中名校高三联考]在△ABC中，a,4c分别为角4,B,

C对应的边，已知1062cosB=6cibcosC+i^+c2-^).

(1)求cosB；

(2)若AB=2,。为BC边上的点，且BO=2OC,ZADC=^,求△4OC的面积.

18.(12分)[2020•湖南省长沙市高三调研试题]如图，在多面体ABCDFE中,四边形ABCD

为正方形，四边形ACEF为矩形，ACEFmABCD,且AB=AF=1.

(1)求证：B£_L平面CD尸;

(2)求二面角B-EF-C的余弦值.

19.(12分)[2020•河北张家口阶段测试]已知函数,/(x)=]nx+ax2-bx.

⑴若函数©在x=2处取得极值In2T求a,b的值；

(2)当a=—/时，函数g(x)=7(x)+fer+人在区间［1,3］上的最小值为1,求g(x)在该区间上

的最大值.

20.(12分)［2020•开封市高三第一次模拟考试］某医院为筛查某种疾病，需要检验血液是

否为阳性，现有〃("dN*)份血液样本，有以下两种检验方式：①逐份检验，则需要检验n

次；②混合检验，将其中依16N*且A22)份血液样本分别取样混合在一起检验，若检验结

果为阴性，则这k份血液样本全为阴性，因而这4份血液样本只要检验一次就够了，若检验

结果为阳性，为了明确这火份血液样本究竟哪几份为阳性，就要对这k份再逐份检验，此时

这k份血液样本的检验次数总共为A+1.假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结

果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性的概率为p(0＜/Kl).

(1)假设有5份血液样本，其中只有2份样本为阳性，若采用逐份检验的方式，求恰好

经过3次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率；

(2)现取其中-&eN*且&22)份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次

数为占，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为8.

①运用概率统计的知识，若E©)=E《2)，试求p关于％的函数关系式p=A%);

②若p=1—e"且采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份

检验的总次数的期望值少，求人的最大值.

参考数据:In2Po.6931,In3七1.0986,In5七1.6094.

21.(12分)［2020•山西省六校高三第一次阶段性测试］已知椭圆E：乐+5=1(4＞。＞0)的

3

离心率为e,点(1,e)在椭圆E上，点A(a,0),8(0,b),三角形0AB的面积为E，O为坐标

原点.

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)若直线/交椭圆E于例，N两点,直线0M的斜率为h,直线ON的斜率为42,且

%次2=—1，证明三角形O