【易错题精析】第3讲 分数乘小数 小学数学六年级上册易错专项练人教版含答案

第第页【易错题精析】第3讲分数乘小数小学数学六年级上册易错专项练（人教版，含答案）第3讲分数乘小数（讲义）

小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1、小数乘分数的计算方法。

方法一：将小数化成分数计算。

方法二：如果所乘分数能化成有限小数，将分数化成小数计算。

方法三：小数和分数的分母能约分的，先约分，再把小数约分后的结果和分数约分后的结果相乘。

计算小数乘分数时，小数和分母约分后，要把小数约分后的结果和原来的分子相乘。

【易错一】一根铁丝长2.4m，第一次剪下全长的，第二次剪下m，还剩下（）m。

A．1.6B．0.2C．1.04

【解题思路】

根据题意，先求出第一次剪下的长度，总长度－第一次剪下的长度－第二次剪下的长度＝剩下的长度，据此解答。

【完整解答】

2.4×＝0.96（米）

2.4－0.96－

＝1.44－0.4

＝1.04（米）

还剩下1.04米。

答案：C

【易错点】解答此题的关键是先求出第一次剪下的长度，求一个数的几分之几用乘法。

【易错二】一面长方形彩旗的长是1.2米，宽是米，这面彩旗的周长是____米，面积是____平方米．

【解题思路】

【完整解答】

试题分析：根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，面积公式：s=ab，把数据分别代入公式解答．

解答：解：（1.2+）×2

=×2

=（米）

1.2×=（平方米）

答：这面彩旗的周长是米，面积是平方米．

答案，．

【易错点】解答此题的关键长方体的周长和面积公式的运用，同时要运用小数乘分数的运算。

【易错三】一间卧室长5米，宽4.5米，高2.8米，门和窗户的面积是4.8平方米。

（1）如果要粉刷这间卧室的墙壁和房顶，至少需要粉刷多大的面积？

（2）如果粉刷两遍，第一遍每平方米用涂料0.4升，第二遍比第一遍少用，一共需要多少升的涂料？

（3）用下面三种类型的地砖铺卧室，用哪种规格的最省钱？共需要多少钱？

【解题思路】

（1）需要粉刷的面积就是长方体的表面积减去地的面积和门和窗户的面积，即需要刷的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽－门窗的面积即可；

（2）用求出的房间的表面积×0.4升，就是第一遍用的涂料；把第一遍需用的涂料看作单位“1”，则第二遍粉刷涂料需用第一遍的涂料×（1－），再把两遍用的涂料加起来即可；

（3）求出每种地砖的面积，再算出地面的面积，用地面面积÷每块砖的面积，求出每种砖的块数，在各自乘单价，比较哪种砖最省钱。

【完整解答】

（1）（5×2.8＋4.5×2.8）×2＋5×4.5－4.8

＝（14＋12.6）×2＋22.5－4.8

＝26.6×2＋22.5－4.8

＝53.2＋22.5－4.8

＝75.7－4.8

＝70.9（平方米）

答：至少粉刷70.9平方米。

（2）70.9×0.4＋70.9×0.4×（1－）

＝28.36＋28.36×

＝28.36＋21.27

＝49.63（升）

答：一共需要49.63升的涂料。

（3）边长为25厘米的砖：25厘米＝0.25米

0.25×0.25＝0.0625（平方米）

5×4.5÷0.0625

＝22.5÷0.0625

＝360（块）

360×4＝1440（元）

边长为50厘米的砖：50厘米＝0.5米

0.5×0.5＝0.25（平方米）

5×4.5÷0.25

＝22.5÷0.25

＝90（块）

90×8＝720（元）

边长为80厘米的砖：80厘米＝0.8米

0.8×0.8＝0.64（平方米）

5×4.5÷0.64

＝22.5÷0.64

≈36（块）

36×30＝1080（元）

1440元＞1080元＞720元

边长为50厘米的砖最省钱。

答：边长为50厘米规格的砖最省钱，共需要720元。

【易错点】本题考查长方体的表面积的计算方法和分数乘法的意义，要灵活运用公式，解答问题。

一、选择题

1．（）。

A．B．1C．

2．下面算式中，与的结果不相等的是（）。

A．B．C．

3．玲玲家到学校的路程是1.2千米，今天她从家到学校，已经行了全程的，现在玲玲离学校多远？正确的列式为（）。

A．1.2×B．1.2×1－C．1.2－1.2×D．1.2－

4．下面算式（）的计算结果在和之间。

A．×B．＋C．××2D．×1.2

5．下面算式的结果在和之间的是（）。

A．B．C．D．

6．0.2×=（）

A．B．C．D．

二、填空题

7．3个是()，的是()，的1.5倍是()。

8．据测算，一片面积10000m2的阔叶林一周可以释放5.11吨氧气。

（1）这片阔叶林九月份一共可以释放()吨氧气。

（2）如果有100000m2这样的阔叶林每周可以释放()吨氧气。

9．一根绳子长16.5米，截去它的，还剩()米，如果再截去米，还剩()米。

10．两个因数的积是6.24，如果一个因数扩大10倍，而另一个因数缩小到原来的倍，那么积应为()。

11．计算，可以把2.1化成分数，用()×，也可以把化成小数，用2.1×()，最后结果为()。

12．；。

13．计算2.5×时，可以把2.5化成分数，算式是()；也可以把化成小数，算式是()。

14．5.4吨的是()吨，10米的是()米。

15．50的是()，一个数的0.125是9，这个数是()。

16．一根钢管3.5m，如果锯下m，还剩()m，如果锯下，还剩()m。

三、口算题

17．直接写出得数。

四、解答题

18．一套运动服做上衣用去的布料比裤子多0.3米，其中做裤子用去的布料是上衣的，上衣和裤子各用去布料多少米？（列方程解答）

19．我国是一个贫水的国家，人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的。世界人均资源量是0.92万平方米。我国人均淡水资源量是多少？

20．李庄共有小麦地324.8公亩，水稻地比小麦地多，李庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？

21．一桶油重0.6吨，桶油重多少吨？

22．一块长方形桌布，长1.3m，宽是m。一块正方形桌布，面积是m2。长方形桌布的面积比正方形桌布的面积大多少？

23．一头鲸长6.4米，头部占全身长的，这头鲸的头部长是多少米？

24．饭店买来面粉0.875吨，第一天用去这批面粉的，第二天又用去吨，两天共用去面粉多少吨？

25．一块草坪占地8266平方分米，规划后准备把它的面积缩小到原来的，规划后的面积是多少平方米？（精确到十分位）

26．一水果店，上午卖出苹果28.4千克，下午卖出的是上午的，下午卖出多少千克？

27．一块正方形菜地边长2.4米，它的十分之七种黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？

参考答案

1．B

【详解】。

故选B。

2．C

【分析】将各个式子的结果先计算出来，再找出与的结果不相等的式子。

【详解】＝2.16，＝2.16，＝2.16，＝216，所以与的结果不相等的是。

故答案为：C

【分析】本题考查了分数乘法，有一定运算能力是解题的关键。

3．C

【分析】将全程当做单位“1”，已经行了全程的，全程共有1.2千米，根据分数乘法的意义可知，现在小玲离家1.2×千米，再用全程减离家的路程得离学校的距离。

【详解】将全程当做单位“1”，已经行了全程的，即1.2×，还剩1.2－1.2×

故选：C

【分析】完成本题要注意是先求小玲离家的距离再求离学校的距离。

4．C

【分析】先将各个算式的结果计算出来，再判断出哪个算式的结果在和之间。

【详解】A．×＝

B．＋＝

C．××2＝

D．×1.2＝1

上式结果中，只有在和之间。

故答案为：C

【分析】本题考查了分数乘法和加法，明确计算法则是解题的关键。

5．B

【解析】根据分数乘法的计算方法，计算出各选项结果，与题干比较，再做出选择即可。

【详解】A．，＜，不在和之间；

B．，＜＜，在和之间；

C．，＜，不在和之间；

D．，＜0.8，不在和之间。

故答案为：B

【分析】分数乘法法则：

（1）分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；

（2）分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；

（3）计算结果能约分的要约分

6．C

【分析】小数乘分数，先把小数化为分数，用分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘.

【详解】0.2×=×=，

故答案为C.

7．0.6

【分析】（1）＋＋＝×3；

（2）求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算；

（3）已知一个数，求这个数的几倍是多少，用乘法计算；据此解答。

【详解】（1）×3＝

（2）×＝

（3）×1.5＝0.6

【分析】掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。

8．21.951.1

【分析】（1）已知一片面积10000m2的阔叶林一周可以释放5.11吨氧气，九月份有30天，有30÷7＝周，根据乘法的意义，用乘法即可求出九月份一共可以释放多少吨氧气。

（2）已知有100000m2这样的阔叶林，也就是求100000里面有多少个10000，就有多少个5.11，然后用乘法即可解答。

【详解】（1）30÷7×5.11

＝×5.11

＝21.9（吨）

（2）100000÷10000×5.11

＝10×5.11

＝51.1（吨）

【分析】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。

9．13.213

【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，则还剩下，用绳子总长度×还剩的所占分率即可；直接用总长度－截去的长度即可。

【详解】截去绳子的，还剩，则（米）；再截去米，则（米）。

【分析】解答时注意看分数的后面是否带有单位，表示的意义是不同的。

10．0.624

【分析】根据积的变化规律，积扩大或缩小的倍数是两个因数扩大或缩小倍数之积，由此解答即可。

【详解】6.24×（10×）

＝6.24×

＝0.624

【分析】熟练掌握积的变化规律并能灵活利用是解答本题的关键。

11．0.20.42

【分析】计算小数乘分数时，可先将小数转化成分数，再根据分数乘分数的计算方法计算即可，也可以将分数转化成小数，再计算。

【详解】计算，可以把2.1化成分数，用×，也可以把化成小数，用2.1×0.2，最后结果为0.42。

【分析】熟练掌握小数乘分数的计算方法是解答本题的关键。

12．11；；；

【分析】计算小数乘分数时，可先将小数转化成分数，再根据分数乘分数的计算方法计算即可。

【详解】1.1×＝×＝；

×2.4＝×＝

【分析】本题属于基础性题目，认真计算即可。

13．2.5×0.75

【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母.原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分；分数化小数，依据分数与除法的关系，用分子除以分母。

【详解】2.5×＝；2.5×＝2.5×（3÷4）＝2.5×0.75。

【分析】熟练掌握分数与小数之间的互通互化是解题的关键。

14．4.54

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

【详解】5.4×＝4.5（吨）

10×＝4（米）

【分析】结果不是最简分数的要约分，也可以先约分再乘。

15．72

16．3.32.8

17．1.5；1.6；2；0.6

18．上衣用去的布料为1.5米，则裤子用去的布料为1.2米

【分析】根据题意可知，“裤子用去的布料＝上衣用去的布料×”，“上衣用去的布料－裤子用去的布料＝0.3”，据此列方程解答即可。

【详解】解：设上衣用去的布料为x米，则裤子用去的布料为x；

x－x＝0.3

x＝0.3

x＝1.5；

1.5×＝1.2（米）；

答：上衣用去的布料为1.5米，则裤子用去的布料为1.2米。

【分析】解答本题的关键是根据上衣与裤子所以布料的倍数关系设出未知量，根据所用布料差列方程解答。

19．0.23万平方米

【分析】我国人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的。世界人均淡水资源量是0.92万平方米，根据分数乘法的意义，用世界人均淡水资源量乘以我国我国人均淡水资源量占界人均淡水资源量的分率，即得我国人均淡水资源量是多少。

【详解】0.92×＝0.23（万平方米）

答：我国人均淡水资源量是0.23万平方米。

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。

20．40.6公亩；365.4公亩

【分析】利用乘法先求出水稻地比小麦地多多少公亩，再将其加上小麦地的324.8公亩，求出水稻田的面积。

【详解】324.8×＝40.6（公亩）

324.8＋40.6＝365.4（公亩）

答：李庄的水稻地比小麦地多40.6公亩，有水稻地365.4公亩。

【分析】本题考查了分数乘法的应用，正确理解题意并列式即可。

21．0.36吨

【分析】根据题意，利用乘法求出桶油重多少吨即可。

【详解】0.6×＝0.36（吨）

答：桶油重0.36吨。

【分析】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。

22．平方米

【分析】用1.3×求出长方形桌布的面积，再减去正方形桌布的面积即可。

【详解】1.3×－

＝－

＝（平方米）

答：长方形桌布的面