人教版六年级下册数学圆柱与圆锥教案

人教版六年级下册数学圆柱与圆锥教案教学计划：圆柱与圆锥教学计划单元目标：1.让学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，包括圆柱的底面、侧面和高，以及圆锥的底面和高。2.让学生理解圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。3.让学生理解圆柱、圆锥体积的计算公式，能够运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。单元重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。单元难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。进度安排：1.圆柱——5课时2.圆锥——2课时3.整理与复习——1课时4.单元测评——2课时第一课时圆柱的认识教学内容：教科书第10-12页圆柱的认识，练习二的第1-4题。教学目标：1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能够看懂圆柱的平面图，认识圆柱侧面的展开图。2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3.激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学准备：课件（教师）、各种圆柱（学生）教学过程：一、复习1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C=2πr或C=πd）2.求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、认识圆柱特征1.整体感知圆柱（1）谈谈圆柱。你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）（2）找找圆柱。请同学找出生活中圆柱形的物体。2.圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3.圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关。第一课时圆柱的高是指圆柱两个底面之间的距离。圆柱的高有无数条，但它们的长度都相等。在观察圆柱的高时，我们可以测量圆柱边上的这条高，因为这是最为简便的方法。我们还可以将圆柱展开成长方形或平行四边形，从而发现展开后的长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高；展开后的平行四边形的底和高及正方形的边长也与圆柱有关系。通过割补的方法，我们可以将各种侧面形状的圆柱转化成长方形，其中正方形是特殊的长方形。在巩固练习中，我们可以尝试做一些题目来加深对圆柱高和侧面展开的理解。第二课时在理解圆柱的基础上，我们可以进一步学习圆柱的侧面积和表面积的计算方法。圆柱的侧面积是指圆柱的侧面展开后所得到的长方形的面积，而圆柱的表面积则是指圆柱的底面积加上圆柱的侧面积。通过例题和练习，我们可以掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并且能够解决一些有关实际生活的问题。这也有助于培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。本文介绍了如何教授圆柱的侧面积和表面积的计算方法。在教学过程中，教师通过实践操作来培养学生的理解能力和探索意识。教学重点是掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，教学难点是运用所学的知识解决简单的实际问题。在复习环节，教师指名学生说出圆柱的特征，并口头回答了一些问题。在新课环节中，教师介绍了圆柱的侧面积的计算方法，并进行了练习。教师还让学生制作圆柱模型展开，以便理解圆柱表面积的含义。最后，教师通过教学例4来巩固学生的知识。需要注意的是，在计算圆柱的侧面积时，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件。有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到。在解题前要注意看清题意再列式。此外，在计算圆柱的表面积时，要注意加上两个底面的面积。教师还指出，有些题目需要使用进一法取近似值。例如，在计算教学例4中的厨师帽所用的材料时，需要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。（2）指导学生注意单位的转换，将结果转换为平方米。（3）集体订正，强调进一法取值的原则。三、巩固练习1、学生独立完成练习七第6题，计算圆柱的表面积。2、学生交流答案并订正。四、课堂小结在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，需要根据实际情况计算各部分的面积。例如，计算烟筒用铁皮只需求一个侧面积，而水桶用铁皮需要计算侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮需要计算侧面积加上两个底面积。在计算过程中，要采用进一法取值，以保证原材料够用。集体评讲，让学生理解如何计算制作中间的轴所需的硬纸板的大小。这需要计算硬纸轴的侧面积，而卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。在练习二第19题中，学生小组讨论了哪些面可以被漆色。通过教具演示，学生们明白了圆柱和长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。作业布置为完成练习二第8、10、15、17、18及20题。板书了圆柱和长方体的计算公式。在第四课时中，我们学习了圆柱的体积。通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，学生们能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。我们还培养了学生的自主探索意识，并通过转化的数学思想和方法解决实际问题。在复习中，我们回顾了长方体的体积公式和圆面积计算公式的推导过程。在新课中，我们通过将圆转化成长方形来推导圆柱的体积公式。通过观察，学生们明确了长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。最后，我们完成了“做一做”及练习三第1~4题，以巩固所学知识。本节课的教学内容是圆柱的体积，通过补充例题、引导思考和教学例等不同方式，让学生掌握了圆柱体积的计算方法。在教学过程中，我注意到学生在计算过程中容易出现计量单位不统一、公式不正确等问题，因此在讲解每个例题时都强调了这些细节问题，帮助学生避免错误。同时，在教学例6中，我让学生思考如何先求出底面积再求出体积，让他们更深入地理解了圆柱体积的计算方法。最后，我布置了一些练习题，巩固了学生对圆柱体积的掌握。在下一节课中，我将继续教授其他几何图形的体积计算方法，帮助学生更全面地掌握几何知识。本节课的重点在于让学生能够掌握圆柱体积的计算公式，并且能够灵活应用这个公式解决实际问题。为了达到这个目标，我采用了一些教学方法，比如让学生自主合作、探究，经历猜想、操作、验证、讨论、归纳等数学活动。例如，我从圆柱模型拼成长方体入手，强调它们是等底等高长方体，通过学生的具体实际操作、小组合作探究，从而探索出圆柱体积公式，并掌握圆柱体积的计算方法，能解决与圆柱体积计算相关的一些简单的实际问题。在活动中，我也让学生体会“转化”方法的价值，比如，回顾上学期所学的圆的面积推导公式，从而理解圆柱的底面积与长方体底面积相等。这样有利于培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。在教学过程中，虽然没有使用多媒体课件，但我认为一节好课并不一定非要使用多媒体课件。当然，今天我在教学中，确实有许多的不足。例如，将圆柱体切割成若干等份，等份越多，分得越细，就越接近于长方体。倘若使用了多媒体课件演示，或许效果更明显。但我会不断改进，设计更精、更符合学生发展的梯度问题，让他们在有限的时空内愉快学习、成长！在本节课的教学过程中，我注重让学生能主动学习新知，突破难点、疑点，能解决实际问题。通过复习圆柱体积的推导过程和长方体的体积公式，让学生掌握圆柱体积的计算公式，并灵活应用这个公式解决实际问题。例如，让学生思考粮囤所能装的玉米的重量需要知道什么，然后独立完成练习三第7题。同时，也让学生选择自己喜欢的方法解答练习三第5题和第8题，培养学生的自主探索意识。（2）指出这个形状就是一个圆锥。让学生观察并理解这个虚拟的圆锥是如何形成的。6、制作圆锥（1）让学生根据实验材料和测量出的高，制作一个圆锥。（2）学生进行实际操作，制作自己的圆锥。7、练习完成练习四的第1、2题。三、布置作业完成教材P26的练习五。（2）让学生先独立思考，然后进行小组探讨，最后在班内交流。（3）教师引导学生通过实际操作，计算出圆锥的体积，并帮助学生理解计算公式的含义。3、教学练习四第4～8题（1）让学生自主完成，教师巡视指导。（2）在学生完成后，教师可以组织学生进行小组讨论，分享自己的解题方法和思路。三、课堂练习1、小组倒水实验，让学生亲身体验圆锥体积和圆柱体积之间的关系，掌握圆锥体积的计算公式。2、完成练习四的习题。四、总结1、回顾今天的学习内容，强化学生对圆锥体积计算公式的理解。2、让学生自主总结圆锥体积的计算公式和计算方法，向同学介绍手中的圆锥。和体积公式2、计算圆柱的表面积和体积3、让学生自己计算几个例题二、复习圆锥1、圆锥的特征和体积公式2、计算圆锥的体积3、让学生自己计算几个例题三、练习1、完成P29页第1－3题2、教师巡视，帮助学生解决问题四、总结1、回顾本单元所学的立体图形知识2、强调圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别3、鼓励学生有条理地对所学知识进行整理归纳板书：圆柱的体积＝底面积×高圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积圆锥的体积＝1/3×底面积×高一、圆柱的特征教师出示幻灯片，上面画有几个形状、大小、摆放位置不同的圆柱。指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个曲面。）学生完成第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。二、圆柱的侧面积和表面积教师出示圆柱的表面展开图的投影片。先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）学生完成第29页第2题中求圆柱表面积的部分。三、圆柱的体积圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）学生完成第29页第2题中关于圆柱体积的部分。学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）四、复习圆锥圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）学生完成第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题。让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物。圆锥的体积怎样计算？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）学生完成第29页第2题中有关圆锥体积的部分。课堂练习学生独立完成练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）学生完成练习五的第2题。学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。学生完成练习五第5题。（可建议学生用方程解答）一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）1、下面物体中，（B）的形状是圆柱。2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（C）dm。3、下面（A）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）4、下面（C）杯中的饮料最多。5、一个圆锥有（B）条高，一个圆柱有（D）条高。6、如图：这个杯子（A）装下3000ml牛奶。二、判断对错。（×）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。（√）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。（×）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。（√）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（√）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。四、填一填。1、2.8立方米=（2800）立方分米；6000毫升=（6）立方分米；3060立方厘米=（3.06）立方分米；5平方米40平方分米=（5400）平方米。2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（78.5）cm2，侧面积是（314）cm2，体积是（785）cm3。3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（16.8）平方分米。（接口处不计）4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（228）cm3。5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是（56.52）cm3。五、求下面图形的体积。（单位：厘米）1、（40）cm3；2、（75.36）cm3；3、（120）cm3；4、（75.36）cm3；5、（84.78）cm3。六、解决问题。1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？（答案