2023年湖南省常德市高职录取数学月考卷(含答案)

2023年湖南省常德市高职录取数学月考卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

2.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

3.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

4.在等差数列｛an｝中，a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为（）

A.66B.78C.80D.86

5.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，则M是∪N=（）

A.ØB.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

6.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

7.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.−4B.−1C.0D.4

8.若正实数x，y满足2x+y=1，则1/x+1/y的最小值为（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

9.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

10.若a=1/2，b=5^(-1/2)，则（）

A.a

bC.a=bD.不能确定

11.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

12.倾斜角为60°，且在y轴上截距为−3的直线方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

13.已知过点A（a，2），和B（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a的值为（）

A.−2B.−2C.1D.2

14.设命题p:x>3，命题q:x>5，则（）

A.p是q的充分条件但不是q的必要条件

B.p是q的必要条件但不是q的充分条件

C.p是q的充要条件

D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件

15.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

16.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

17.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为（）

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

18.设集合M={x|x≤5}，a=2，则（）

A.a∉MB.{a}∉MC.a⫋MD.{a}⊆M

19.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下列抽样方法中，最合理的抽样方法是（）

A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样

20.不等式(x²-4x−5)(x²+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|−1＜x＜0}

参考答案

1.D

2.B

3.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

4.B

5.CM是∪N={0，1，2，3，4}

6.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.

7.A[解析]讲解：正弦函数图像的考察，正弦函数的最值是1和-1，所以4sin2x最小值为-4，选A

8.C考点：均值不等式.

9.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

10.B指数函数的运算.

11.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

12.B

13.B

14.B考查充要条件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要条件；又因为x>3=>x>>5，所以p不是q的充分条件，故选B.考点：充分必要条件的判定.

15.B

16.B

17.B