2022-2023学年云南省大理州祥云县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年云南省大理州祥云县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列二次根式中，是最简二次根式的是(

)A.5 B.9 C.183.飞沫一般认为是直径大于5微米(5微米=0.000005米)的含水颗粒.飞沫传播是新型冠状病毒的主要传播途径之一，日常面对面说话、咳嗽、打喷嚏都可能造成飞沫传播．因此有效的预防措施是戴口罩并尽量与他人保持1米以上社交距离．将0.000005用科学记数法表示应为(

)A.0.5×10−5 B.0.5×104.甲、乙两人参加射击比赛，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是s甲2=0.25，sA.甲 B.乙 C.甲、乙一样 D.无法确定5.下列各组数中，不能构成直角三角形的是(

)A.1，1，2 B.5，12，13 C.7，8，9 D.1.5，2，6.关于函数y=−2x+A.图象必经过点(−2,1) B.图象经过第一、二、三象限

C.当x>127.下列运算中正确的是(

)A.2+3=5 B.8.将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若∠1=40°，则∠A.60° B.50° C.40°9.已知点A(x1,y1)和点B(x2,yA.y1>y2 B.y1<10.如图所示，在四边形ABCD中，AD//B

A.AB=DC B.∠1=11.如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1,3)，则CA.3 B.22 C.1012.如图，在△ABC中，∠B=15o，∠C=30o，MN是AA.3 B.32 C.3二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）13.若二次根式3+x在实数范围内有意义，则x的取值范围是______14.分解因式：a3−a=15.如图，点P是∠AOB的角平分线上的一点，过点P作PC//OA交OB于点C，PD⊥O

16.如图，函数y=kx+b(k<0)的图像经过点P，则关于x三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)

计算：(π−318.(本小题8.0分)

先化简，再求值：(1−3x+19.(本小题8.0分)

某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．求20.(本小题8.0分)

某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

(1)设学校这次调查共抽取了n名学生；

(2)请你补全条形统计图；

(3)21.(本小题8.0分)

如图，已知直线l：y=kx+b与x轴、轴分别交于A，B两点，且OA=2OB=8，x轴上一点C的坐标为(6,0)，P是直线l上一点．

(1)22.(本小题8.0分)

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

(23.(本小题8.0分)

学校购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元

(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；

(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，不少于B型节能灯数量的24.(本小题8.0分)

如图，已知直线y=kx+b与直线y=−12x−9平行，且y=kx+b还过点(2,3)，与y轴交与A点．

(1)求A点坐标；

(2)若点P是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、该图是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不合题意；

B、该图既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故B选项不符合题意；

C、该图是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不合题意；

D、该图既是轴对称图形又是中心对称图形，故D选项合题意．

故选：D．

根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．

本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义．2.【答案】A

【解析】解：A：5是最简二次根式，故该选项符合题意；

B：9=3，不是最简二次根式，故该选项不符合题意；

C：18=32，不是最简二次根式，故该选项不符合题意；

D：13.【答案】D

【解析】解：0.000005=5×10−6．

故选：D．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，4.【答案】B

【解析】解：∵s甲2=0.25,s乙2=0.12，

∴s甲5.【答案】C

【解析】解：A、12+12=2=(2)2，能构成直角三角形，不合题意；

B、52+122=169=136.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了一次函数的性质，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握一次函数的性质：k>0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k<0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于(0,b)，当b>0时，(0,b)在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b<0时，(0,b)在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．根据凡是函数图象经过的点比能使解析式左右相等，故A错误；根据k、b的值进行分析可得B错误；根据解析式y=−2x+1求出与x轴交点，由图象易得结论；根据一次函数的性质可得D错误．

【解答】

解：A、当x=−2时，y=7.【答案】B

【解析】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；

B、原式=5，所以B选项正确；

C、原式=2，所以C选项错误；

D、原式=4，所以D选项错误．

故选：B．

根据二次根式的加减法对A、C进行判断；根据二次根式的性质对B8.【答案】B

【解析】解：如图，根据题意可知∠A为直角，直尺的两条边平行，

∴∠2=∠ACB，∠ABC=∠1=40°，

∵∠AC9.【答案】B

【解析】解：∵直线y=3x+4，k=3>0，

∴y随x的增大而增大，

∵x1<x2，

∴y1<y2，

10.【答案】D

【解析】解：A、符合条件AD//BC，AB=DC，可能是等腰梯形，故A选项错误；

B、根据∠1=∠2，推出AD//BC，不能推出平行四边形，故B选项错误；

C、根据AB=AD和AD//BC不能推出平行四边形，故C选项错误；

D、∵AD//BC，

∴∠1=11.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了矩形的性质以及勾股定理的应用，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．

根据勾股定理求得OD=10，然后根据矩形的性质得出CE=OD=10．

【解答】

解：∵四边形COED是矩形，

∴CE=OD12.【答案】B

【解析】解：∵MN是AB的中垂线，PQ是AC的中垂线，

AN=BN，AQ=CQ，

∴∠BAN=∠B=15°，∠CAQ=∠C=30°，

∴∠ANQ=∠B13.【答案】x≥【解析】解：由题意得：3+x≥0，

解得：x≥−3，

故答案为：14.【答案】a(【解析】【分析】

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底．

先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

【解答】

解：a3−a

=a(a2−15.【答案】3【解析】【分析】

本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并作出辅助线构造成直角三角形是解题的关键．

过点P作PE⊥OB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE=PD，根据角平分线的定义可得∠AOP=∠BOP，再根据两直线平行，内错角相等可得∠OPC=∠AOP，然后求出∠BOP=∠OPC，根据等角对等边可得PC=OC，然后通过勾股定理求得PE的长度即可．

【解答】

解：如图，过点P作PE⊥OB于E，

∵OP是∠AO16.【答案】x<【解析】【分析】

本题考查一次函数与一元一次不等式，解答本题的关键是明确一次函数与一元一次不等式的关系，利用数形结合的思想解答．

根据函数图象中的数据和一次函数的性质，可以写出等式kx+b>3的解集．

【解答】

解：由图象可得，

当x=−1时，y=3，该函数y随x的增大而减小，

∴17.【答案】解：(π−3)0+12【解析】先根据零指数幂、二次根式的性质、负整数指数幂、绝对值的知识化简，然后再合并同类二次根式即可解答．

本题主要考查了实数的混合运算，掌握零指数幂、二次根式的性质、负整数指数幂是解答本题的关键．

18.【答案】解：

(1−3x+1)÷x2−4x+4x【解析】先根据分式的运算法则化简，再把x的值代入计算即可．

本题主要考查分式的计算，掌握分式的运算法则是解题的关键．

19.【答案】解：设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运(x+30)千克材料，

根据题意，得1000x+30=800x，

解得：x=120．

经检验，x=120是所列方程的解．

当x【解析】设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运(x+30)千克材料，根据A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B20.【答案】解：(1)∵喜欢篮球的人数有25人，占总人数的25%，

∴2525％=100(人)；

(2)∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20(【解析】(1)根据喜欢篮球的人数有25人，占总人数的25%即可得出总人数；

(2)根据总人数求出喜欢羽毛球的人数，补全条形统计图即可；

(321.【答案】解：(1)∵OA=2OB=8，

∴A(8,0)，B(0,4)，

∵y=kx+b的图象过点A、B，

∴0=8k+b4=b，【解析】(1)根据题意可得：A(8,0)，B(0,4)，再根据待定系数法即可求解；

(2)根据题意可得，O22.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，

∴AB//DC，OB=OD，

∴∠OBE=∠ODF，

在△BOE和△DOF中，

∠OBE=∠ODF OB=OD ∠BOE=∠DOF ，

∴【解析】本题主要考查了矩形的性质，菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的性质和勾股定理，证明三角形全等是解决问的关键．

(1)根据平行四边形ABCD的性质，判定△BOE≌△DOF(ASA)，得出四边形BE23.【答案】解：(1)设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价y元，

则x+3y=263x+2y=29，

解得：x=5y=7，

答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价7元；

(2)设A型节能灯买了m只，则B型节能灯买了(50−m)只，共花费w元，

依题意，w=5m+7(50−m)=−2m+350，

∵2(50−m)≤m≤3(50−m)，

解得：3313≤m≤3712，

∵m为整数，

∴m可以取34【解析】本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，能根据题意列出方程组或不等式组是解此题的关键．

(1)设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可；

(2)设A型节能灯买