人教中学七年级下册数学期末质量监测(含答案)

1．如图，A与1是（）A．B．C．D．位于第四象限的是（）1,2C．BD．两点的所有连线中，线段最短A125，B85，115，则（）212A．15°6．下列计算正确的是（）A．93B．25°C．35D．20°B．382C．(7)25D．2227．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝15°，那么∠2的度数是（）80x12/2021运动，物体乙按顺时针方向以个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇AB9．算术平方根等于本身的实数是xP对称的点的坐标是1ABCCEABC∠BAC=60°∠BCE=40°是的角平分线，是的高，，，则11．如图，已知ADF在CD上，点A在EF上，则13十三、填空题CCDD，则的度数为．______AED十四、填空题14．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为2和4.1，则，两点之间表示整数的点ABAm6,23m，且点15．已知点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标是____．xO上，为△AAA…，则顶点的A2021__________________．坐标为678十七、解答题17．计算:（1）|2−3|+38+23；（2）已知（），求x的值．x–2=162十八、解答题18．求下列各式中的x值（1）16x12＝498(1x)1252﹣＝（）3十九、解答题19．完成下面推理过程，并在括号中填写推理依据：如图，AD⊥BC于点，DEG⊥BC于点，G∠E＝∠3，试说明：AD平分．∠BAC证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC∴∠ADC＝＝90°（垂直定义）∴∥EG（同位角相等，两直线平行）∴∠1＝（）∠2＝∠3（）∴∴AD二十、解答题11移个单位长度，再向上平移2个单位长ABC4先向右平A'B'C'，并分别写出点A'，B'，C'度后可得到三角形A'B'C'，请在图中画出平移后的三角形的坐标．二十一、解答题方根分别是和a4,421ab的立方根是3,c是13的整数2112．已知某正数的两个平a部分．1（）求a,b,c的值；2（）a2bc的算术平方根．求二十二、解答题22．工人师傅准备从一块面积为36平方分24平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为米的长方形的工件．1（）求正方形工料的边长；24:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数（）若要求裁下的长方形的长宽的比为据：21.414，31.732）二十三、解答题ABAA1A∠EAC（）在动点运动的过程中，（填是或否）存在某一时刻，使得平分？2AD∠EAC∠B∠ACB（）假设存在平分，在此情形下，你能猜想和之间有何数量关系？并请说明理由；3AC⊥BC∠BAC（）当时，直接写出的度数和此时与之间的位置关系．ADAC二十四、解答题，点为平面内一点，于B．ABBCB24．已知AM//CN11（）如图，点在______两条平行线外，则与C之间的数量关系为；AB2（）点在两条平行线之间，过点B作于点D．BDAMBABDC①②2如图，说明成立的理由；DBCDMF,BE平分ABD交DM于点于点E．若3如图，BF平分交FCBNCF180,BFC3DBE，求EBC的度数．二十五、解答题2511△ABC∠ACB．（）如图所示，中，的CF∠EAC角平分线与的AD角平分线的反向延长线交于点；F①∠B90°∠F若＝则＝；②若∠B＝，a求∠Fa的度数（用表示）；22GCB（）如图所示，若点是延长线上AG∠AGB∠GAB任意一动点，连接，与的角平分线交于点，HG随着点的运动，∠F+∠H的值是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】先确定基本图形中的截线与被截线，进而确定这两个角的位置关系即可．【详解】解：根据图象，∠A与∠1是两直线被第三条直线所截得到的两角，因而∠A与∠1是同位角，故选：A．【点睛】本题主要考查了同位角的定义，是需要识记的内容，比较简单．2．C【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【详解】解：观察各选项图形只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知，A．是旋转180°后图形，故选项A不合题意；B．是解析：C【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【详解】解：观察各选项图形只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知，A．是旋转180°后图形，故选项A不合题意；B．是轴对称图形，故选项B不合题意；C．选项的图案可以通过平移得到．故选项C符合题意；D．是轴对称图形，故选项D不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了图形的平移，掌握平移的定义及性质是解题的关键．3．C【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、(0,3)在y轴上，故本选项B、(2,1)在第二象限C、(1,2)在第四象限不符合题意；，故本选项不符合题意；，故本选项符合题意；(1,1)D、在第三象限，故本选项不符合题意．C故选：．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，(,)；第二象限；第三象限；第四象限符号特点分别是：第一象限(,)(,)四个象限的(,)．4．C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，A选项是真命题，故不符合题意；B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，B选项是真命题，故不符合题意；C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，C选项是假命题，故符合题意；D.两点的所有连线中，线段最短，D选项是真命题，故不符合题意．C故选：．【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，属于基础题，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．A【分析】分别过A、B作直线l的平行线AD、BC，根据平行线的性质即可完成．1【详解】分别过A、B作直线l∥AD、l∥BC，如图所示，则AD∥BC11

∵l∥l12∴l∥BC2∴∠CBF=∠2∵l∥AD1∴∠EAD=∠1=15゜∴∠DAB=∠EAB-∠EAD=125゜゜゜-15=110∵AD∥BC∴∠DAB+∠ABC=180゜∴∠ABC=180゜-∠DAB=180゜゜゜-110=70∴∠CBF=∠ABF-∠ABC=85゜゜゜-70=15∴∠2=15゜A故选：．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定等知识，关键是作两条平行线．6．D【分析】根据算术平方根、立方根、二次根式的乘法逐项判断即可得．【详解】A、B、，此项错误；93382，此项错误；C、(7)275，此项错误；D、42，此项正确；22D故选：．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、二次根式的乘法，熟练掌握算术平方根与立方根是解题关键．7．C【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案．【详解】∠1∠315°解：如图所示：由题意可得：＝＝，C故选：．【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．8．B【分析】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，∴物体甲与物体乙的路程比为1：2，可得到物体甲和物体乙第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇点为（-1，-1）；B解析：【分析】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，∴物体甲与物体乙的路程比为1：2，可得到物体甲和物体乙第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇点为（-1，-1）；第三次相遇点为（2，0）；由此得出规律，即可求解．【详解】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，∴物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：，物体甲运动的路程为1214，物3第一次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为12112体乙运动的路程为1228，此时在BC边相遇，即第一次相遇点为（-1，1）；3第二次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为122241，物体甲运动的路程为248，物体乙运动的路程为24216，在DE边相遇，即第二次相遇点为（-1，-331）；第三次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为12336，物体甲运动的路程为36112，3物体乙运动的路程为36224，在A点相遇，即第三次相遇点为（2，0）；3此时甲乙回到原出发点，则∵20213673每相遇三次，两点回到出发点，2，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，即点（-1，-1）B故选：【点睛】本题主要考查了点的变化规律，以及行程问题中的相遇问题，通过计算发现规律就可以解决问题，解题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体同时回到原点．九、填空题9．0或1【详解】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算术平方根等于本身.故答案为1和0“点睛”本题考查了算术平方根的知解析：0或1【详解】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算术平方根等于本身.故答案为1和0“点睛”本题知识，注意掌握1和0的算术平方根等于本身．考查了算术平方根的十、填空题10．（-3，-2）【分析】x.根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】P(32)点﹣，关xQ于轴对称的点的坐标是(﹣3，﹣2).故答案为：(﹣3，﹣2).【点解析：（-3，-2）【分析】x反数可得答案.根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相【详解】P(32)点﹣，关xQ于轴对称的点的(3坐标是﹣，﹣2).故答案为：(﹣3，﹣2).【点睛】x.本题考查了关于轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律十一、填空题11．100°【分析】高，＝∠BAC60°，可得∠BADCEABC角平分线，是的和根据ADABC是的

∠CAD30°∠CEA90°∠ACE相等，都为，＝，从而求得的度数，又因为＝∠BCE40°∠ADB，100°解析：【分析】ADABCCEABC∠BAC60°根据是的角平分线，是的高，＝，可得和相等，∠BAD∠CAD30°∠CEA90°∠ACE∠BCE40°∠ADB都为，＝，从而求得的度数，又因为＝，＝∠BCE+∠ACE+∠CAD∠ADB，从而求得的度数．【详解】∵ADABC∠BAC60°解：是的角平分线，＝．∴∠BAD∠CAD∠BAC30°＝＝＝，12∵CE是的高，ABC∴∠CEA＝．90°∵∠CEA+∠BAC+∠ACE＝．180°∴∠ACE＝．30°∵∠ADB＝∠BCE+∠ACE+∠CAD，＝．∠BCE40°∴∠ADB＝40°+30°+30°100°＝．100°故答案为：．【点睛】本题考查三角形的内角和、角的平分线、三角形的一个外角等于和它不相邻的内角的和，关键是根据具体目中的信息，灵活变化，求出相应的问题的答案．十二、填空题12．180°【分析】∠1=∠AFD∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-，从而得到根据平行线的性质可得∠3，再根据∠2+∠ECF+∠EFC=180°，即可得到答案【详解】∵AB∥解：180°解析：【分析】∠1=∠AFD，从而得到∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-∠3，再根据根据平行线的性质可得∠2+∠ECF+∠EFC=180°，即可得到答案【详解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠AFD，∵∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-∠3，∠2+∠ECF+∠EFC=180°，∴∠2+360°-∠1-∠3=180°，∴∠1+∠3-∠2=180°，【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质，补角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解十三、填空题13．50°【分析】先根据平行线的性质得出∠DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得出结论．【详解】解：∵AD∥BC，＝∠EFB65°，∴∠DEF＝65°，解析：50°【分析】先根据平行线的性质得出∠DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得出结论．【详解】解：∵AD∥BC，＝∠EFB65°，∴∠DEF＝65°，又∵∠DEF＝∠D′EF，∴∠D′EF＝65°，∴∠AED′＝50°．50°故答案是：．【点睛】本题考查的是折叠的性质以及平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．十四、填空题14．3【分析】根据无理数的估算、结合数轴求解即可【详解】解：∴∴∴4.1234在到之间由，，这三个整数3.故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算、实数与数轴，掌握无理数的估算方法是解析：3【分析】根据无理数的估算、结合数轴求解即可【详解】解：12344.1∴12222∴122∴4.1234在到之间由，，这三个整数23.故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算、实数与数轴，掌握无理数的估算方法是解题关键．十五、填空题15．或；【分析】A根据点到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案．【详解】∵AA两坐标轴的距离相等，且点为，解：点到∴，∴或，解得：或，∴A点的坐标为：或；故答案为：或解析：4,4或8,8；【分析】A根据点到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案．【详解】A两坐标轴的距离相等，且点为m6,23m，∵A解：点到∴m623m，∴m623m或m6(23m)，解得：或，m2m2∴点的坐标为：4,4或8,8；A故答案为：4,4或8,8；【点睛】x本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在轴上点的纵坐标为0y0，在轴上点的横坐标为；记住各象限点的坐标特点．十六、填空题16．(1346.5，．)【分析】32观察图形可知，个点一个循环，每个循环向右移动个单位，依此可求顶点A2021的坐标．【详解】,1解：是等边三角形边长为…，，，，3观察图形可知，个点一个循3(1346.5)解析：，．2【分析】32观察图形可知，个点一个循环，每个循环向右移动个单位，依此可求顶点的坐标．A2021【详解】,1形边长为解：OAA是等边三角12yOA2(1OA)2322A121A(1,0)13,53A(2,0)，A(,)22…，A(3,0)A(4,0)A1，，22243563观察图形可知，个点一个循环，每个循环向右移动2个单位2021÷3＝673…1，顶点的坐标是（1346.5，3）．2673×2＝1346A2021，故，3）．21346.5故答案为：（【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的规律，等边三角形的性质，勾股定理，找到规律是解题的关键．十七、解答题17(1)=(2)x=-2x=6.．原式；或【分析】1（）根据绝对值、立方根和二次根式的性质计算即可；2.（）利用平方根的性质解方程即可【详解】1解：（）原式；2（）【点睛】本题考查平(1)=(2)x=-2x=6.：原式；或解析43【分析】1（）根据绝对值、立方根和二次根式的性质计算即可；2（）的性质解方程即可.利用平方根【详解】132234解：（）原式3；22（）x216，2x24，x6，x2，12【点睛】本题考查平方根、立方根和二次根式的性质，熟练掌握运算法则是解题关键.十八、解答题1812．（）；（）．【分析】1（）根据平方根的性质，直接开方，即可解答；2（）根据立方根，直接开立方，即可解答．【详解】1解：（），．2（）．【点睛】本题考查平方根、立方根，331x解析：（）,x；（）．4112x4212【分析】1（）根据平方根的性质，直接开方，即可解答；2（）根据立方根，直接开立方，即可解答．【详解】1解：（）16(x1)49249(x1)2167，4x1x3,x11．44122（）8(1x)1253125(1x)3851x2x32．【点睛】本题考查平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的相关性质．十九、解答题19．；两直线平等行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；；等量代换；角平分线定义【分析】AD⊥BCEG⊥BC根据，，可得，进而根据平行线的性质，两直线平行同位角相∠等，内错角相等，可得，，由已知条件1解析：EGC;AD;E；两直线平等行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；；等量代换；角平分线定义【分析】AD⊥BCEG⊥BC根据，，可得AD//EG，进而根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得，，由已知条件∠3＝∠E，等量代换即可的2，即2=31内错角相等，可1E∠BAC平分．可证明AD【详解】∵AD⊥BCEG⊥BC证明：，∴∠ADC＝EGC＝90°（垂直∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）∴∠1＝E（两直∠2＝∠3（两直∵∠3＝∠E（已知）∴1＝∠2（等量代换）定义）线平等行，同位角相等）线平行，内错角相等）又∴AD平分（角平分线的定义）∠BAC∠EGCAD∠E故答案是：；；；两直线平等行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；∠1；等量代换；角平分线定义．【点睛】本题考查了垂线的定义，平行线的性质与判定，角平分线的定义，掌握以上定理性质是解题的关键．二十、解答题201B012A′21B′．（）坐标系见解析，（，）；（）画图见解析，（，），43C′51（，），（，）【分析】（）根据A，两点的CB的坐标即可．（1坐标确定平面直角根据点的位置写出点B坐标系即可，解析：（）151坐标系见解B012A′21B′43C′析，（，）；（）画图见解析，（，），（，），（，）【分析】（）根据A，两点的C1BB坐标确定平面直角坐标系即可，根据点的位置写出点的坐标即可．（）分别作出A′，，B′C′2即可解决问题．【详解】1B01解：（）平面直角坐标系如图所示：（，）．2△A′B′C′A′21B′43（）如图所示．（，），（，），（，）．C′51【点睛】本题考查作图-平移变换，平面直角坐标系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二十一、解答题211c=4．（），，；（）24【分析】1（）由题意可得出，得出a的值，代入中得出b的值，再根据即可得出c的值；2abc（）代入、、的值求出代数式的值，再求算术平方根即可．【详解】1∵解：（）某解析：（），1a5b4c=424，；（）【分析】由题意可得出(12a)(a4)0，得出a的值4a2b1327中得出b的1（），代入3值，再根据3134即可得出c的值；2abc（）代入、、的值求出代数式的值，再求算术平方根即可．【详解】1∵某正数的两个平方根分别是解：（）12a和a4∴(12a)(a4)0∴a5又∵4a2b1的立方根是3∴4a2b13327∴b4又∵3134，c是13的整数部分∴c32a2bc524316（）故a2bc的算术平方根是4．【点睛】本题考查的知识点是平方根、算术平方根、立方根、估算无理数的大小，属于基础题目，解此题的难点在于c值的确定，学会用“逼近法”求无理数的整数部分是解此题的关键．二十二、解答题22162．（）分米；（）满足．【分析】1（）由正方形面积可知，求出的值即可；2设长方形的长宽分别为4a分米、3a分米，根据面积得出方程，求出，求（）出长方形的长和宽和6比较即可．【详解】解：（162解析：（）分米；（）满足．【分析】1（）由正方形面积可知，求出的值即可；3624a分米、3a分米，根据面积得出方程，求出a，求出长方形（）设长方形的长宽分别为的长和宽和6比较即可．【详解】1解：（）正方形工料的边长为分米；36624a3a（）设长方形的长为分米，则宽为分米．则4a3a24，解得：a2，3a4.2426.长为，宽为4a5.6566∴满足要求．【点睛】本题主要考查了算术平方根及实数大小比较，用了转化思想，即把实际问题转化成数学问题．二十三、解答题析；（）＝3∠BAC40°，AC⊥AD．231．（）2∠B∠ACB是；（）＝，证明见解【分析】（）要使行线的性质可得∠B＝1AD∠EAC∠EAD∠CAD平分，则要求＝，由平∠EAD，＝∠ACB∠CAD2∠B∠ACB是；（）＝，证明见解析；（）＝3∠BAC40°，AC⊥AD．解析：（）1【分析】1AD∠EAC∠EAD∠CAD∠B∠EAD，，由平行线的性质可得＝（）要使平分，则要求＝∠ACB＝∠CAD∠ACB＝∠B∠EACAD，则当时，有平分；2∠EAD∠CAD∠B∠EAD，＝∠ACB，由平行线的性质可得＝（）根据角平分线可得＝∠CAD∠ACB＝∠B；，则有可求＝，由平行线的性质可得AC⊥AD．3（）由AC⊥BC，有∠ACB＝90°，则∠BAC40°【详解】1解：（）是，理由如下：∠EAC平分，要使AD则要求＝∠EAD∠CAD，∠B∠EAD，＝∠ACB∠CAD，由平行线的性质可得＝∠ACB＝∠B∠EACAD时，有平分；则当故答案为：是；（）2∠B＝∠ACB，理由如下：∵AD∠EAC平分，∴∠EAD＝∠CAD，∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD，＝∠ACB∠CAD，∴∠B＝∠ACB．（）3∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵∠EBF＝50°，∴∠BAC＝40°，此题考查了角平分线和平行线的性质，熟练掌握角平分线和平行线的有关性质是解题的关键．（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）①过点B作BG∥DM，根据平行线BG∥解析：（1）∠A+∠C=90°；（2）①见解析；②105°【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；②BBG∥DM，，根据平行线找角的联系即可求解；先过点作．【详解】BBG∥DM，（2）①如图2，过点作∵BD⊥AM，∴∠ABD+∠ABG=90°，∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN，BG∥DM，②∵BF∠DBCBE∠ABD平分，平分，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，2∠ABD=∠CBG，由（）知∴∠ABF=∠GBF，设∠DBE=α，∠ABF=β，则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=∠AFB=β，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°得：2α+β+3α+3α+β=180°，∵AB⊥BC，∴β+β+2α=90°，∴α=15°，∴