六年级上学期数学 重难点题型训练 带答案 (120题)

六年级上学期数学重难点题型训练带答案(120题)1.比60多6的数是70，比48少4的数是12。2.60的5相当于80的3/10。3.如果甲数是乙数的x倍，那么乙数是甲数的8/7，乙数比甲数多1/7，甲数比乙数少1/8。4.一段布长9米，第一次用去x米，第二天用去3米，还剩下16/3米。5.一件西服原价360元，现在价格比原来降低了20%，现在的价格是288元。6.一袋大米25千克，已经吃了1/3，吃了10千克，还剩15千克。7.一个数的一半是24，这个数的整数部分是12。8.比10吨少2.5吨是7.5吨。36比48少12。9.3.6千克的4分之1是0.9千克。48是60%的80。10.把米长的绳子平均分成2段，每段占全长的1/2，是7/20米。11.一个数比它的1/4少10，这个数是40。12.某班女生比男生多1人，女生比男生多的人数与男生人数的比是1：4，男生人数与女生人数比是4：5，女生人数与全班人数的比是5：9。13.两个正方体棱长分别是4厘米、6厘米。这两个正方体底面积的比是16：36，体积的比是8：27。14.1：4的比值是1/6，要使比值不变，如果前项乘3，后项应扩大3倍，如果后项加上4，前项应变为4/3。15.如果甲是乙的x倍，则甲数与乙数的比是13：15。16.把一个圆分成32等份，然后剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，所以圆的面积是πr²。17.小圆的半径是3分米，大圆的半径是6分米，小圆和大圆的直径之比是1:2，周长之比是1:2，大圆和小圆的面积之比是1:4。18.半径是2.5厘米的半圆形的周长是12.85厘米。19.在面积是100平方厘米的正方形纸片上，剪下一个最大的圆，面积是78.5平方厘米。20、一根铁丝原本围成一个直径为40厘米的圆，现在围成一个周长为125.6厘米的正方形，面积为1256平方厘米。21、一个时钟的时针长5厘米，一昼夜走了62.8厘米。22、一个半径为4分米的圆，如果半径减少2分米，它的周长减少12.56分米。23、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的75%。24、比80米少20%的是64米，300米的20%是60米。25、果园今年种了200棵果树，活了198棵，果树的成活率是99%。26、一辆自行车原价560元，打八五折后的价钱是476元。27、50比40多25%，40比50少20%。28、男生人数是女生人数的80%，女生人数占全班人数的55.6%。29、20米线增加20%，再减少20%，结果是19.2米。30、吨比吨少20%。31、甲数比乙数少60%，乙数比甲数少150%。32、下列分数中不能化成有限小数的是B，即1/3。33、甲的A占乙的B，是把A看做单位“1”，甲占乙的B/A。34、若甲数的平方和乙数的平方相等（甲数和乙数都不为0），则甲数小于乙数。35、今年的产量比去年多10%，今年的产量就相当于去年的110%。36、12×（4+3）=3×4+3×3=24，这是根据乘法分配律计算的。37、一块长方形菜地，长20米，宽是长的1/4，面积的算式是20×（20/4）=100平方米。38、把14千克水果平均分成17份，每份是0.82千克。39、比40米多1/4的是50米。40、4米增加1米后，再减去它的1/4，结果是3米。41、一根小棒锯成3段需要30秒，锯成6段需要60秒。42、如果将甲班的1人调入乙班，两个班级的人数将相等。原来甲、乙两班的人数比例是6:5，因此答案为B、3:2。43、科技书和故事书共有40本，它们的比例可能是C、1:4。44、甲车用6小时走完一段路，乙车用4小时走完同样的路程。甲、乙两车的速度比例为B、2:3。45、某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的一半。这个月的增产率为A、25%。46、一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有6件不合格。因此答案为C。47、丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约了20%。因此答案为D。48、甲船的速度比乙船快2%，即甲船速度是乙船速度的102%。因此答案为A。49、甲数比乙数多乙数的25%，乙数就比甲数少甲数的20%。因此答案为C。50、一支原价10元的钢笔先提价20%，再打八折出售，现价是9.6元。因此答案为C。51、一个数除以20%，这个数（除外）就会变成原来的5倍。因此答案为B。52、这是利用乘法的结合律。53、一根电线长3米，用去5米后，还剩下0.5米。因此答案为×。54、1吨的5和4吨的5重量相同。因此答案为√。55、一根电线长3米，用去5米后，还剩下0.5米。因此答案为×。56、冰箱的数量相当于电视机数量的8/1，冰箱的数量比电视机数量少8/9。因此答案为√。57、80比60多，60比80少。因此答案为×。58、如果A和B相等，那么A必须等于B。因此答案为×。59、足球比赛的结果为2：0，因此比的后项不能是0。因此答案为×。60、甲数与乙数的比是7：4，甲数比乙数多。因此答案为√。61、在500克的水中放入25克的盐，盐和盐水的比例是1：19。因此答案为×。62、今年的产量比去年增加了20%，今年的产量相当于去年的120%。因此答案为√。63、一件衣服打九折意味着这件衣服比原价便宜10%。因此答案为×。64、一根绳子长10米。1.误：米，可以写成90%米。（×）正：米，可以写成0.9米。（√）改写：将百分数转化为小数。2.误：65、20kg用去20%，还剩下4kg。（×）正：65、20kg用去80%，还剩下4kg。（√）改写：将用去的百分数转化为剩余的百分数。3.误：甲数比乙数多5%，乙数就比原数少5%。（×）正：甲数比乙数多5%，乙数比原数少4.76%。（√）改写：计算百分比的正确数值。4.误：一种商品先降价20%，再涨价20%，现价和原价相等。（×）正：一种商品先降价20%，再涨价25%，现价和原价相等。（√）改写：计算涨价后的百分比。5.误：100比50多50%。（×）正：100比50多100%。（√）改写：计算增加的百分比。6.误：一个正方形的边长增加5%，它的面积也增加5%。（×）正：一个正方形的边长增加5%，它的面积增加约10.25%。（√）改写：计算面积增加的正确百分比。7.误：一批钢材有36吨，第一次用去这批钢材的，第二次用去余下的，还剩36下多少吨？正：一批钢材有36吨，第一次用去这批钢材的1/3，第二次用去剩余的1/6，还剩下20吨。（√）改写：将用去的百分数转化为分数，计算剩余的吨数。8.误：一根木杆，第一次截去了全长的11/23，第二次截去所剩木杆的1/3，第三次截去所剩木杆的1/4，第四次截去所剩木杆的1/5，这时所剩木杆长为12厘米。问：木杆原来的长是多少厘米？正：一根木杆，第一次截去了全长的1/2，剩下的是1/2；第二次截去剩下的2/3，剩下的是1/3；第三次截去剩下的3/4，剩下的是1/4；第四次截去剩下的4/5，剩下的是1/5。所以，原来的长是60厘米。（√）改写：将每次截去的百分数转化为分数，计算剩余的长度，最后计算出原来的长度。9.误：A、B、C是三个好朋友，有一次他们一起吃饭，A支付了所有餐费的4/7，B支付了剩下的3/7，事后，C一定要坚持平摊费用，若C拿出70元，则C应该给A多少元，给B多少元？正：A支付了所有餐费的4/7，所以B支付了剩下的3/7，即B支付了总费用的3/4。所以，C应该给A50元，给B20元。（√）改写：计算B支付的总费用的正确百分比，然后计算C应该给A和B的金额。10.误：电影院放映一部动画片，原来的电影票是40元一张，现在降价，观众人数增加，电影院收入是否发生变化？正：假设原来的观众人数为5人，则现在的观众人数为6人。现在的价格为35元一张。所以，现在的总收入为210元，与原来的总收入200元相比，有所增加。（√）改写：计算现在的观众人数和票价，然后比较现在的总收入和原来的总收入。1.对于第一篇文章，没有明显的格式错误或者需要删除的段落。可以略微改写一下每段话，如下：这个长方体的宽是3分米，高是6分米，表面积是468平方分米，体积是648立方分米。假设甲、乙、丙三个数的比是2:4:5，它们的平均数是44。那么甲的值是24，乙的值是48，丙的值是60。一个服装厂前20天完成了总套数的1/3，再生产450套后，已完成与未完成的套数比为2:3。那么这批校服总共有6750套。甲、乙、丙三人共存款3600元。已知甲存款900元，乙和丙的存款数额比是5:4。那么乙存款1500元，丙存款1200元。一种饮料中橘汁与白糖的比是2:1，白糖和矿泉水的比是1:9。现在有60千克这种饮料，其中橘汁有10千克，白糖有5千克，矿泉水有45千克。两个厂在一月内生产的服装比为6:5，两种价格比为11:10，总产值为6960元。那么第一个厂的产值为3960元，第二个厂的产值为3000元。配置一种混凝土需要水泥2份，黄沙3份，石子5份，如果这三种材料都有15吨，当黄沙用完后，水泥还剩5吨，石子需要增加10吨。2.对于第二篇文章，可以进行如下改写：把两根横截面直径都是20厘米的圆木捆在一起，接头处需要铁丝长5厘米。那么捆一周至少需要107.8厘米的铁丝。一只挂钟的分针长20厘米。经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是约62.83厘米。经过45分钟后，分针的尖端所走的路程是约94.25厘米。30分钟的路程等于半个圆的周长，即2πr÷2=πr=3.14×20=62.8（厘米）。45分钟的路程等于一个圆的周长，即2πr=2×3.14×20=94.2（厘米）。张师傅用铁丝把3个直径均为10厘米的圆柱捆在一起，捆一周需要的铁丝长度为3个直径加上一个周长，即3×10+3.14×10=61.4（厘米）。一个周长为20厘米的大圆内有若干个小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上，所有小圆的周长之和等于大圆的周长，即20厘米。将一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形，这个长方形的周长为24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积为πr²=3.14×3×3=28.26（平方厘米）。一个圆平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形，如果长方形的长为6.28厘米，那么这个圆的面积为πr²=3.14×2×2=12.56（平方厘米），长方形的面积也为12.56厘米。求阴影部分的面积：（1）阴影面积=大扇形面积+小扇形面积-长方形面积=πR²+πr²-6×8=25π-48=78.5-48=30.5（平方厘米）。（2）阴影部分面积=1/2πr²=π×1×1/2=1.57（平方厘米）。（3）阴影面积=扇形面积×2-正方形面积=πr²×2-10×10=57（平方厘米）。圆的周长为18.84厘米，圆的面积与长方形的面积相等，求阴影部分的周长。阴影部分的周长为圆的周长加上圆周长的四分之一，即18.84+18.84÷4=23.55（厘米）。正方形的面积为50平方厘米，涂色部分的面积为正方形的面积减去扇形的面积，扇形的面积为圆的面积的四分之一，即πr²÷4=3.14×50÷4=39.25（平方厘米），因此涂色部分的面积为50-39.25=10.75（平方厘米）。110、一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了220千米，求甲乙两地全长多少千米？根据量率对应，全程为220÷（25%+30%）=400（千米）。111、一条路3天修完，第一天修全长的30%，第二天修全长的40%，比第一天多修40米，求第三天修多少米？根据量率对应，第二天修了40÷（40%-30%）=400（米）。因此，第一天修了400-40=360（米），全长为360÷30%×100%=1200（米）。第三天修的长度为1200×（100%-30%-40%）=240（米）。112、一根铁丝，截去全长的20%，再接上60米，结果比原来长40%，这根电线长多少米？根据量率对应，全长为60÷（40%-20%）=300（米）。因此，这根电线原来的长度为300÷（100%+20%）×100%=250（米）。113、一件商品原来每件6500元，由于某种原因，加价20%，后来又降价20%，现在每件是多少元？先加价，价格变为6500×（1+20%）=7800（元）。再降价，价格变为7800×（1-20%)=6240（元）。114、有10千克蘑菇，它们的含水量是99%，稍经晾晒，含水量下降到98%，晾晒后的蘑菇重多少千克？晾晒后的蘑菇干重为10×（1-99%）=0.1（千克）。因此，晾晒后的蘑菇总重为0.1÷（1-98%）=5（千克）。115、某商店同时出售了两台电视机，售价都是960元，一台是高科技新产品，利润率是20%，另一台是旧型号，要亏损20%，卖出这两台电视机，商店是赚了还是亏了，赚了或是亏了多少元？两台电视机的总售价为960×2=1920（元）。高科技新产品的进价为960÷（1-20%）=1200（元），旧型号的进价为960÷（1+20%）=800（元）。因此，商店的总进价为1200+800=2000（元）。商店亏损了2000-1920=80（元）。116、某商品按20%的利润定价，然后按八折出售，结果亏损了64元，这件商品的成本是多少元？假设成本价为“1”，则利润定价为1×（1+20%）=1.2，八折出售的售价为1.2×80%=0.96。因此，亏损的金额为0.96-1=0.04。根据量率对应，成本价为64÷0.04=1600（元）。117、同样的饮水机，