第三章 专题强化练6 波的图像与振动图像的综合问题及波的多解问题(含答案)高中物理人教版(2019)选择性 必修 第一册_第1页
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文档简介

专题强化练6波的图像与振动图像的综合问题及波的多解问题1.(2022·江苏南通市高二期末)某简谐波在t=0.2s时的图像如图甲所示,其中质点P的振动图像如图乙所示,则()A.质点P在0.6s内通过的路程为30cmB.波的传播速度为20m/sC.波沿x轴正方向传播D.在t=1.2s时,0~5m区间内波的图像与图甲相同2.(2022·江苏南京市高二期中)一列简谐波沿x轴传播,t=0.20s时的波形图如图甲所示,P、Q为介质中的两个质点,平衡位置坐标分别为:xP=2.5cm、xQ=5.0cm。图乙为质点Q的振动图像,则()A.波沿着x轴负方向传播B.波的传播速度为50m/sC.从t=0.10s到t=0.15s,质点P的加速度不断变大D.从t=0.10s到t=0.15s,质点Q的速度逐渐减小3.(2022·江苏苏州市期末)如图所示,实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图,虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图。已知该波的波速是0.8m/s,则下列说法正确的是()A.这列波的周期是0.2sB.这列波的传播方向为x轴正方向C.这列波在0.2s内向x轴负方向传播了eq\f(1,3)个波长D.从t=0时刻开始,x=5cm处的质点经0.1s振动到波峰4.如图甲为一列简谐横波在t=0.2s时刻的波形图,P、Q为介质中的两个质点,图乙为质点P的振动图像,则()A.简谐横波沿x轴负方向传播B.简谐横波的波速为0.25m/sC.t=0.5s时,质点Q的加速度大于质点P的加速度D.t=0.7s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离5.一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示,t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示,若该波的周期T大于0.02s,则该波的传播速度可能是()A.7m/s B.3m/sC.2m/s D.5m/s6.(2023·江苏宿迁市期中)如图甲所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,已知x=1m处的质点做简谐运动的图像如图乙所示。(1)求横波传播速度大小;(2)从t=0开始经过多长时间质点P开始振动?并求出0~20s内质点P运动的路程。7.(2021·辽宁卷)一列沿x轴负方向传播的简谐横波,t=2s时的波形如图(a)所示,x=2m处质点的振动图像如图(b)所示,则波速可能是()A.eq\f(1,5)m/s B.eq\f(2,5)m/sC.eq\f(3,5)m/s D.eq\f(4,5)m/s8.(2023·三明二中月考)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波,实线为t1=0时刻的波形图,虚线为t2=0.2s时的波形图。则()A.N、Q两质点的振动情况总是相同的B.这列波的波速可能为v=24m/sC.从t1时刻起再经0.5s质点M可能到达Q点D.从t2时刻起再经过Δt=0.7s质点M可能处于波峰位置9.(2022·江苏苏州市期末)一列简谐横波沿x轴传播,在t=0.125s时的波形如图甲所示,M、N、P、Q是介质中的四个质点,已知N、Q两质点平衡位置之间的距离为16m,图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是()A.该波的波速为240m/sB.该波沿x轴正方向传播C.质点P的平衡位置位于x=3m处D.从t=0.125s开始,质点Q比质点N早eq\f(1,30)s回到平衡位置10.(2022·江苏苏州市期末)一列沿x轴传播的简谐横波,在t=0时刻的波形如图中实线所示,在t1=0.2s时刻的波形如图中虚线所示。(1)若波向x轴负方向传播,求该波的最小波速;(2)若波向x轴正方向传播,且t1<T,求x=2m处的质点P第一次出现波峰的时刻。11.一列简谐横波沿x轴传播,M、N是x轴上的两质点,如图甲是质点N的振动图像,图乙中实线是t=3.0s时的波形图,质点M位于x=8m处,虚线是经过Δt时间后的波形图(其中Δt>0),图中两波峰间的距离Δx=7.0m,求:(1)波速大小和方向;(2)时间Δt;(3)从实线时刻算起,质点M第11次到达y=2.5cm所需时间。专题强化练6波的图像与振动图像的综合问题及波的多解问题1.A[由波形图可知波长是4m,由振动图像可知周期是0.4s,质点P在0.6s内即eq\f(3,2)T内通过路程s=eq\f(3,2)×4A=30cm,故A正确;波的传播速度为v=eq\f(λ,T)=10m/s,故B错误;t=0.2s时P向下振动,根据平移法可知,波沿x轴负方向传播,故C错误;在t=1.2s时,经过了1s,即eq\f(5,2)T,故0~5m区间内波的图像与图甲不相同,故D错误。]2.D[由题图乙可知,从t=0.2s时,Q质点向上运动,故波沿x轴正方向传播,A错误;波的传播速度为v=eq\f(λ,T)=eq\f(0.1,0.2)m/s=0.5m/s,B错误;从t=0.10s到t=0.15s,质点P由位移最大位置向平衡位置运动,加速度逐渐减小,C错误;从t=0.10s到t=0.15s,质点Q由平衡位置向位移最大位置运动,速度逐渐减小,D正确。]3.D[从题图中可知λ=12cm,故波的周期为T=eq\f(λ,v)=eq\f(0.12,0.8)s=0.15s,故A错误;经过0.2s即经过1eq\f(1,3)周期,波从实线位置传到虚线位置,根据波形的平移法可得知,该波沿x轴负方向传播,且在0.2s内向x轴负方向传播了1eq\f(1,3)个波长,故B、C错误;根据波的平移法,在一个周期内x=13cm处的波峰传播到x=5cm处,需要的时间为t=eq\f(0.13-0.05,0.8)s=0.1s,故D正确。]4.D[由题图乙知,质点P在0.2s时沿y轴负方向振动,根据题图甲可知,简谐横波沿x轴正方向传播,故A错误;由题图甲可知,波长为2m,由题图乙可知,周期为0.4s,则波速为v=eq\f(λ,T)=5m/s,故B错误;t=0.5s时,即由题图甲再经过eq\f(3,4)T,质点P处于波峰,而质点Q并没有处于最大位移处,所以质点Q的加速度小于质点P的加速度,故C错误;t=0.7s时,即由题图甲再经过eq\f(5,4)T,质点P处于波谷,而质点Q并没有处于最大位移处,所以质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离,故D正确。]5.B[因T>0.02s,若波向右传播,则波传播的距离x1=0.02m,则波速v1=eq\f(x1,t)=eq\f(0.02,0.02)m/s=1m/s;若波向左传播,则波传播的距离x2=0.06m,则波速v2=eq\f(x2,t)=eq\f(0.06,0.02)m/s=3m/s,故B正确。]6.(1)0.5m/s(2)6s28cm解析(1)根据图像可知波长λ=2m,周期T=4s,则横波传播速度v=eq\f(λ,T)=0.5m/s(2)波从x=2m处传播到P,需要时间为t=eq\f(x,v)=eq\f(5-2,0.5)s=6s故0~20s内P参与振动的时间为14s,即完成3.5次全振动,故运动的总路程为s=3.5×(4×2)cm=28cm。7.A[根据题图(b)可知,t=2s时x=2m处的质点正经过平衡位置向下振动;又因为该波沿x轴负方向传播,结合题图(a),利用“上下坡”法可知x=2m为半波长的奇数倍,即有(2n-1)eq\f(λ,2)=2m(n=1,2,3,…)由题图(b)可知该波的周期为T=4s;所以该波的波速为v=eq\f(λ,T)=eq\f(1,2n-1)m/s(n=1,2,3,…)当n=3时,可得波速为v=eq\f(1,5)m/s,故选A。]8.D[由题图知,N、Q两质点平衡位置间的距离为eq\f(λ,2),两质点振动情况总是相反,故A错误;由题图知,波长为λ=4m,根据波沿x轴正方向传播可得s=(4n+1)m(n=0,1,2,3,…),则波速v=eq\f(s,t2-t1)=(20n+5)m/s(n=0,1,2,3,…),则波速不可能为24m/s,故B错误;振动的各质点只是在平衡位置上下振动,不随波的传播而移动,故C错误;从t2时刻起,质点M处于波峰时波向x轴正方向传播的距离为s′=n′λ+3.5m=(n′+eq\f(7,8))λ(n′=0,1,2,3,…),则有Δt=eq\f(s′,v)=eq\f(8n′+7,40n+10)s,故当n=0、n′=0时Δt=0.7s,故D正确。]9.D[设该波的波长为λ,根据三角函数知识可知,N、Q两质点平衡位置间的距离为xNQ=eq\f(3λ,4)-eq\f(\f(π,6),2π)·λ=16m,解得λ=24m,由题图乙可知该波的周期为T=0.2s,所以该波的波速为v=eq\f(λ,T)=120m/s,故A错误;由题图乙可知,t=0.125s时刻,质点P沿y轴负方向运动,所以该波沿x轴负方向传播,故B错误;由题图乙可知,在t=0.125s之后,质点P第一次位于波峰的时刻为t=0.25s,易知此波峰为t=0.125s时刻质点Q所在处的波峰传播来的,所以有eq\f(xQ-xP,v)=0.25s-0.125s,解得xP=1m,故C错误;从t=0.125s开始,质点Q第一次回到平衡位置所经历的时间为t1=eq\f(T,4)=0.05s,题图甲中,质点Q左侧波形的第一个平衡位置处坐标为x1=xQ-eq\f(λ,4)=10m,该振动状态第一次传播到质点N所经历的时间为t2=eq\f(x1,v)=eq\f(1,12)s,则Δt=t2-t1=eq\f(1,30)s,即质点Q比质点N早eq\f(1,30)s回到平衡位置,故D正确。]10.(1)10m/s(2)0.25s解析(1)当波向x轴负方向传播时,由波形图可知该波的波长为λ=3m从t=0到t1=0.2s过程,波向负方向传播的距离为Δx1=(eq\f(2,3)+n)λ,(n=0,1,2,…)波传播的波速为v=eq\f(Δx1,t1)解得v=(10+15n)m/s(n=0,1,2,…)当n=0时波速最小,为vmin=10m/s(2)当波向x轴正方向传播时,由波形图可知t1=(eq\f(1,3)+n)T因t1<T则有t1=eq\f(T,3)则波速为v2=eq\f(λ,T)波峰到P点的距离为Δx2=xP-eq\f(λ,4)P点第一次出现波峰的时间为t=eq\f(Δx2,v2)联立解得t=0.25s。11.见解析解析(1)由题图甲可知周期T=6.0s,且质点N在t=3.0s时刻向下运动,由题图乙可知波沿x轴负方向传播,且λ=8m,故波速大小v=eq\f(λ,T)=eq\f(4,3)m/s,方向沿x轴负方

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