第三章 专题强化练6 波的图像与振动图像的综合问题及波的多解问题（含答案）高中物理人教版（2019）选择性 必修 第一册

专题强化练6波的图像与振动图像的综合问题及波的多解问题1．(2022·江苏南通市高二期末)某简谐波在t＝0.2s时的图像如图甲所示，其中质点P的振动图像如图乙所示，则()A．质点P在0.6s内通过的路程为30cmB．波的传播速度为20m/sC．波沿x轴正方向传播D．在t＝1.2s时，0～5m区间内波的图像与图甲相同2．(2022·江苏南京市高二期中)一列简谐波沿x轴传播，t＝0.20s时的波形图如图甲所示，P、Q为介质中的两个质点，平衡位置坐标分别为：xP＝2.5cm、xQ＝5.0cm。图乙为质点Q的振动图像，则()A．波沿着x轴负方向传播B．波的传播速度为50m/sC．从t＝0.10s到t＝0.15s，质点P的加速度不断变大D．从t＝0.10s到t＝0.15s，质点Q的速度逐渐减小3．(2022·江苏苏州市期末)如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2s时刻的波形图。已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是()A．这列波的周期是0.2sB．这列波的传播方向为x轴正方向C．这列波在0.2s内向x轴负方向传播了eq\f(1,3)个波长D．从t＝0时刻开始，x＝5cm处的质点经0.1s振动到波峰4．如图甲为一列简谐横波在t＝0.2s时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像，则()A．简谐横波沿x轴负方向传播B．简谐横波的波速为0.25m/sC．t＝0.5s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度D．t＝0.7s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离5．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02s时刻的波形如图中虚线所示，若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是()A．7m/s B．3m/sC．2m/s D．5m/s6．(2023·江苏宿迁市期中)如图甲所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知x＝1m处的质点做简谐运动的图像如图乙所示。(1)求横波传播速度大小；(2)从t＝0开始经过多长时间质点P开始振动？并求出0～20s内质点P运动的路程。7．(2021·辽宁卷)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t＝2s时的波形如图(a)所示，x＝2m处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是()A.eq\f(1,5)m/s B.eq\f(2,5)m/sC.eq\f(3,5)m/s D.eq\f(4,5)m/s8.(2023·三明二中月考)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线为t1＝0时刻的波形图，虚线为t2＝0.2s时的波形图。则()A．N、Q两质点的振动情况总是相同的B．这列波的波速可能为v＝24m/sC．从t1时刻起再经0.5s质点M可能到达Q点D．从t2时刻起再经过Δt＝0.7s质点M可能处于波峰位置9．(2022·江苏苏州市期末)一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0.125s时的波形如图甲所示，M、N、P、Q是介质中的四个质点，已知N、Q两质点平衡位置之间的距离为16m，图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是()A．该波的波速为240m/sB．该波沿x轴正方向传播C．质点P的平衡位置位于x＝3m处D．从t＝0.125s开始，质点Q比质点N早eq\f(1,30)s回到平衡位置10．(2022·江苏苏州市期末)一列沿x轴传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图中实线所示，在t1＝0.2s时刻的波形如图中虚线所示。(1)若波向x轴负方向传播，求该波的最小波速；(2)若波向x轴正方向传播，且t1<T，求x＝2m处的质点P第一次出现波峰的时刻。11．一列简谐横波沿x轴传播，M、N是x轴上的两质点，如图甲是质点N的振动图像，图乙中实线是t＝3.0s时的波形图，质点M位于x＝8m处，虚线是经过Δt时间后的波形图(其中Δt>0)，图中两波峰间的距离Δx＝7.0m，求：(1)波速大小和方向；(2)时间Δt；(3)从实线时刻算起，质点M第11次到达y＝2.5cm所需时间。专题强化练6波的图像与振动图像的综合问题及波的多解问题1．A[由波形图可知波长是4m，由振动图像可知周期是0.4s，质点P在0.6s内即eq\f(3,2)T内通过路程s＝eq\f(3,2)×4A＝30cm，故A正确；波的传播速度为v＝eq\f(λ,T)＝10m/s，故B错误；t＝0.2s时P向下振动，根据平移法可知，波沿x轴负方向传播，故C错误；在t＝1.2s时，经过了1s，即eq\f(5,2)T，故0～5m区间内波的图像与图甲不相同，故D错误。]2．D[由题图乙可知，从t＝0.2s时，Q质点向上运动，故波沿x轴正方向传播，A错误；波的传播速度为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(0.1,0.2)m/s＝0.5m/s，B错误；从t＝0.10s到t＝0.15s，质点P由位移最大位置向平衡位置运动，加速度逐渐减小，C错误；从t＝0.10s到t＝0.15s，质点Q由平衡位置向位移最大位置运动，速度逐渐减小，D正确。]3．D[从题图中可知λ＝12cm，故波的周期为T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(0.12,0.8)s＝0.15s，故A错误；经过0.2s即经过1eq\f(1,3)周期，波从实线位置传到虚线位置，根据波形的平移法可得知，该波沿x轴负方向传播，且在0.2s内向x轴负方向传播了1eq\f(1,3)个波长，故B、C错误；根据波的平移法，在一个周期内x＝13cm处的波峰传播到x＝5cm处，需要的时间为t＝eq\f(0.13－0.05,0.8)s＝0.1s，故D正确。]4．D[由题图乙知，质点P在0.2s时沿y轴负方向振动，根据题图甲可知，简谐横波沿x轴正方向传播，故A错误；由题图甲可知，波长为2m，由题图乙可知，周期为0.4s，则波速为v＝eq\f(λ,T)＝5m/s，故B错误；t＝0.5s时，即由题图甲再经过eq\f(3,4)T，质点P处于波峰，而质点Q并没有处于最大位移处，所以质点Q的加速度小于质点P的加速度，故C错误；t＝0.7s时，即由题图甲再经过eq\f(5,4)T，质点P处于波谷，而质点Q并没有处于最大位移处，所以质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故D正确。]5．B[因T>0.02s，若波向右传播，则波传播的距离x1＝0.02m，则波速v1＝eq\f(x1,t)＝eq\f(0.02,0.02)m/s＝1m/s；若波向左传播，则波传播的距离x2＝0.06m，则波速v2＝eq\f(x2,t)＝eq\f(0.06,0.02)m/s＝3m/s，故B正确。]6．(1)0.5m/s(2)6s28cm解析(1)根据图像可知波长λ＝2m，周期T＝4s，则横波传播速度v＝eq\f(λ,T)＝0.5m/s(2)波从x＝2m处传播到P，需要时间为t＝eq\f(x,v)＝eq\f(5－2,0.5)s＝6s故0～20s内P参与振动的时间为14s，即完成3.5次全振动，故运动的总路程为s＝3.5×(4×2)cm＝28cm。7．A[根据题图(b)可知，t＝2s时x＝2m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波沿x轴负方向传播，结合题图(a)，利用“上下坡”法可知x＝2m为半波长的奇数倍，即有(2n－1)eq\f(λ,2)＝2m(n＝1,2,3，…)由题图(b)可知该波的周期为T＝4s；所以该波的波速为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(1,2n－1)m/s(n＝1,2,3，…)当n＝3时，可得波速为v＝eq\f(1,5)m/s，故选A。]8．D[由题图知，N、Q两质点平衡位置间的距离为eq\f(λ,2)，两质点振动情况总是相反，故A错误；由题图知，波长为λ＝4m，根据波沿x轴正方向传播可得s＝(4n＋1)m(n＝0,1,2,3，…)，则波速v＝eq\f(s,t2－t1)＝(20n＋5)m/s(n＝0,1,2,3，…)，则波速不可能为24m/s，故B错误；振动的各质点只是在平衡位置上下振动，不随波的传播而移动，故C错误；从t2时刻起，质点M处于波峰时波向x轴正方向传播的距离为s′＝n′λ＋3.5m＝(n′＋eq\f(7,8))λ(n′＝0,1,2,3，…)，则有Δt＝eq\f(s′,v)＝eq\f(8n′＋7,40n＋10)s，故当n＝0、n′＝0时Δt＝0.7s，故D正确。]9．D[设该波的波长为λ，根据三角函数知识可知，N、Q两质点平衡位置间的距离为xNQ＝eq\f(3λ,4)－eq\f(\f(π,6),2π)·λ＝16m，解得λ＝24m，由题图乙可知该波的周期为T＝0.2s，所以该波的波速为v＝eq\f(λ,T)＝120m/s，故A错误；由题图乙可知，t＝0.125s时刻，质点P沿y轴负方向运动，所以该波沿x轴负方向传播，故B错误；由题图乙可知，在t＝0.125s之后，质点P第一次位于波峰的时刻为t＝0.25s，易知此波峰为t＝0.125s时刻质点Q所在处的波峰传播来的，所以有eq\f(xQ－xP,v)＝0.25s－0.125s，解得xP＝1m，故C错误；从t＝0.125s开始，质点Q第一次回到平衡位置所经历的时间为t1＝eq\f(T,4)＝0.05s，题图甲中，质点Q左侧波形的第一个平衡位置处坐标为x1＝xQ－eq\f(λ,4)＝10m，该振动状态第一次传播到质点N所经历的时间为t2＝eq\f(x1,v)＝eq\f(1,12)s，则Δt＝t2－t1＝eq\f(1,30)s，即质点Q比质点N早eq\f(1,30)s回到平衡位置，故D正确。]10．(1)10m/s(2)0.25s解析(1)当波向x轴负方向传播时，由波形图可知该波的波长为λ＝3m从t＝0到t1＝0.2s过程，波向负方向传播的距离为Δx1＝(eq\f(2,3)＋n)λ，(n＝0,1,2，…)波传播的波速为v＝eq\f(Δx1,t1)解得v＝(10＋15n)m/s(n＝0,1,2，…)当n＝0时波速最小，为vmin＝10m/s(2)当波向x轴正方向传播时，由波形图可知t1＝(eq\f(1,3)＋n)T因t1<T则有t1＝eq\f(T,3)则波速为v2＝eq\f(λ,T)波峰到P点的距离为Δx2＝xP－eq\f(λ,4)P点第一次出现波峰的时间为t＝eq\f(Δx2,v2)联立解得t＝0.25s。11．见解析解析(1)由题图甲可知周期T＝6.0s，且质点N在t＝3.0s时刻向下运动，由题图乙可知波沿x轴负方向传播，且λ＝8m，故波速大小v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,3)m/s，方向沿x轴负方