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文档简介

轴对称（复习课）一、知识结构轴对称及轴对称图形轴对称轴对称图形等腰三角形等边三角形——————————————————————线段的垂直平分线1、轴对称图形和轴对称的区别与联系？

轴对称

轴对称图形区别

联系图形对称点位置对称轴条数两个图形一个图形在两个图形上在同一个图形上一条1.都沿某直线翻折后能够互相重合;2.它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称。至少一条1、线段的对称性:线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；判定：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。AB2、等腰三角形的对称性:等腰三角形是轴对称图形有，1条,顶角平分线所在直线是它的对称轴.性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上高互相重合。（简称“三线合一”）.判定：等角对等边。3、等边三角形的对称性:等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴性质：三条边相等，三个角都是60°判定:3个角相等的三角形是等边三角形有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；有两个角等于60°的三角形是等腰三角形。在直角三角形中，30°所对的边是斜边的一半三、重要的数学思想：分类思想：主要用于等腰三角形；方程思想：主要用于计算边和角；化归思想：主要用于把梯形问题转化为三角形来处理。建模思想：主要用于建立等腰三角形模型1.用坐标表示轴对称：点(x,y)关于x

轴对称的点的坐标为________.点(x,y)关于y

轴对称的点的坐标为________.点(x,y)关于原点对称的点的坐标为________点(x,y)关于直线x=m对称的点的坐标为________.点(x,y)关于直线y=m对称的点的坐标为________.点(x,y)关于点（m,n)

对称的点的坐标为________.

2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。AFECB3、如图，P为等边△ABC外一点，AH垂直平分PC于点H，∠BAP的平分线交PC于点D．（1）求证：DP＝DB；（2）求证：DA+DB＝DC；4、如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=

°．5、如图，在平面直角坐标系中，已知，，是X轴上的一条动线段，且，当取最小值时，点Q坐标为______.第二课时5.如图，正三角形△ABC和△CDE，A，C，E在同一直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，

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