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文档简介

数学人教版八年级上同底数幂的乘法14.1.1光在真空中的速度大约是3×108m/s．太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年．一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？

3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107)．108×107等于多少呢？课前导入1．计算下列各式：（1）102×103

；（2）105×108

；（3）10m×10n（m，n

都是正整数）．你发现了什么？学习新知2．2m×2n等于什么？

()

m×()n和(-3)

m×(-3)n

呢？（m，n都是正整数)学习新知=2m+n

m个2

n个22m×2n=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）

学习新知

=m个n个=m+n这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？学习新知猜想:

am·an

=

(当m、n都是正整数)

am

·

an

==am+n即:am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：m个an个a=aa…a(m+n)个a学习新知同底数幂相乘，底数指数

不变相加.

同底数幂的乘法公式：思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？

am·an·ap=

am+n+p

am·an

=am+n(当m、n都是正整数)学习新知例1计算：（1）(-3)7×(-3)6；（2）()3×()；（3）-x3·x5

；（4）b2m

·b2m+1

．例题例2：光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s．地球距离太阳大约有多远？例题1．计算：（1）52×57

；（2）7×73×72；（3）-x2·x3

；（4）(-c)3·(-c)m

．课堂检测2．一种电子计算机每秒可做4×109

次运算，它工作5×102s可做多少次运算？课堂检测填空：（1）16=2x，则x=

；（2）8×4=2x，则x=

；（3）3×27×9=3x，则x=

.456知识拓展同底数幂乘法公式的应用及注意事项三点应用：1.可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积.2.可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理.3.可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解.两点注意：1.转化过程中要时刻注意幂的底数相同.2.解题中要注意整体思想的应用.知识拓展1．同底数幂的乘法表达式：am·an

=am+n(当m、n都是正整数)

am·an·ap=am+n+p

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