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文档简介
数学人教版八年级上同底数幂的乘法14.1.1光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107秒计算,比邻星与地球的距离约为多少?
3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).108×107等于多少呢?课前导入1.计算下列各式:(1)102×103
;(2)105×108
;(3)10m×10n(m,n
都是正整数).你发现了什么?学习新知2.2m×2n等于什么?
()
m×()n和(-3)
m×(-3)n
呢?(m,n都是正整数)学习新知=2m+n
m个2
n个22m×2n=(2×2×···×2)×(2×2×···×2)
学习新知
=m个n个=m+n这个结论是否具有一般性?如果底数同样也是字母呢?学习新知猜想:
am·an
=
(当m、n都是正整数)
am
·
an
==am+n即:am·an
=am+n
(当m、n都是正整数)(aa…a)(aa…a)am+n(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)证明:m个an个a=aa…a(m+n)个a学习新知同底数幂相乘,底数指数
不变相加.
同底数幂的乘法公式:思考:当三个或三个以上同底数幂相乘时,同底数幂的乘法公式是否也适用呢?怎样用公式表示?
am·an·ap=
am+n+p
am·an
=am+n(当m、n都是正整数)学习新知例1计算:(1)(-3)7×(-3)6;(2)()3×();(3)-x3·x5
;(4)b2m
·b2m+1
.例题例2:光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102s.地球距离太阳大约有多远?例题1.计算:(1)52×57
;(2)7×73×72;(3)-x2·x3
;(4)(-c)3·(-c)m
.课堂检测2.一种电子计算机每秒可做4×109
次运算,它工作5×102s可做多少次运算?课堂检测填空:(1)16=2x,则x=
;(2)8×4=2x,则x=
;(3)3×27×9=3x,则x=
.456知识拓展同底数幂乘法公式的应用及注意事项三点应用:1.可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积.2.可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理.3.可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解.两点注意:1.转化过程中要时刻注意幂的底数相同.2.解题中要注意整体思想的应用.知识拓展1.同底数幂的乘法表达式:am·an
=am+n(当m、n都是正整数)
am·an·ap=am+n+p
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