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数学中考精英第25节圆的有关计算【例1】(1)(2021·长春)如图是圆弧形状的铁轨示意图，半径OA的长度为200米，圆心角∠AOB＝90°，则这段铁轨的长度为_________米；(铁轨的宽度忽略不计，结果保留π)100π(2)(2021·东营)如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，以E为圆心，BE长为半径画弧交对角线AC于点F，若∠BAC＝60°，∠ABC＝100°，BC＝4，则扇形BEF的面积为________．【例2】(1)(2021·湖北)用半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为()A．5cmB．10cmC．15cmD．20cm(2)(2021·贵港)如图，圆锥的高是4，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则圆锥的侧面积是_____(结果保留π).B6πB

【例4】(1)如图，已知圆锥的母线长OA＝8，底面圆的半径r＝2.若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是______；(结果保留根式)1．(2021·贵阳)如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是()A．144°B．130°C．129°D．108°AC

A

B

5．(2021·黔东南州)如图，要用一个扇形纸片围成一个无底面的圆锥(接缝处忽略不计)，若该圆锥的底面圆周长为20πcm，侧面积为240πcm2，则这个扇形的圆心角的度数是________度．150解：(1)连接OC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵OA＝OC，∴∠CAB＝∠ACO.∵∠ACQ＝∠ABC，∴∠CAB＋∠ABC＝∠A

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