湖北省黄冈市桐梓中学高三数学文联考试题含解析

湖北省黄冈市桐梓中学高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数是（

）.(A)周期为的奇函数

(B)周期为的偶函数(C)周期为的奇函数

(D)周期为的偶函数参考答案：C略2.将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，清华大学，浙江大学等三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为（

）（A）150种

(B)180种

(C)240种

(D)540种参考答案：A人可以分为和两种结果，所以每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为种,故选A．3.命题“?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1”的否定是（）A．?x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1 B．?x0?（0，+∞），lnx0=x0﹣1C．?x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1 D．?x0?（0，+∞），lnx0=x0﹣1参考答案：A【考点】2J：命题的否定．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1”的否定是?x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1；故选：A．【点评】本题考查命题的否定，基本知识的考查．4.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=2，c=2，且C=，则△ABC的面积为（

）A.4

B.

C.

D.参考答案：D5.已知是的一个内角，且，则的值为（

）A、

B、

C、

D、或参考答案：A略6.某工厂生产的A，B，C三种不同型号的产品数量之比为2∶3∶5，为研究这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的A，B，C三种产品中抽出样本容量为n的样本，若样本中A型产品有10件，则n的值为(

)A．15

B．25

C．50

D．60参考答案：C7.运行如图所示的程序框图，当输入x的值为5时，输出y的值恰好是，则处的关系式可以是（）A．y=x3 B．y=x C．y=5﹣x D．y=5x参考答案：D【考点】EF：程序框图．【分析】由题意，执行程序框图，写出得到的x的值，然后逐一检验4个选项的关系式即可．【解答】解：由题意，执行程序框图，有x=5不满足条件x≤0，有x=x﹣2=3不满足条件x≤0，有x=x﹣2=1不满足条件x≤0，有x=x﹣2=﹣1满足条件x≤0，此时经相应关系式计算得y=，检验4个选项，有A，y=（﹣1）3=﹣1≠，不正确．B，y=（﹣1）=﹣1≠，不正确．C，y=5﹣（﹣1）=5≠，不正确．D，y=5﹣1=，正确．故选：D．8.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是A．36

B.18

C.

D.参考答案：答案：C解析：圆的圆心为(2，2)，半径为3，圆心到到直线的距离为>3，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R=6，选C.9.已知U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝，则＝()A．

B．

C．

D．∪参考答案：A10.设两条直线的方程分别为，已知是方程的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是A.

B.

C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是___________________参考答案：或，即切线的斜率为，所以，因为，所以，即，所以，即的取值范围是。12.若函数的图象上存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是

．参考答案：13.已知，则

.参考答案：-4略14.已知抛物线C：y2=8x，点P（0，4），点A在抛物线上，当点A到抛物线准线l的距离与点A到点P的距离之和最小时，延长AF交抛物线于点B，则△AOB的面积为．参考答案：4【考点】抛物线的简单性质．【分析】先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义可得d=|AF|+|AP|≥|PF|=2，得出直线AB的方程，即可得出结论．【解答】解：设A在抛物线准线的投影为A'，抛物线的焦点为F，则F（﹣2，0），由抛物线的定义知：A到该抛物线准线的距离为|AA'|=|AF|，则点A到点P（0，4）的距离与P到该抛物线准线的距离之和d=|AF|+|AP|≥|PF|=2AB的斜率为﹣2，直线方程为y=﹣2（x﹣2），即x=﹣+2代入抛物线C：y2=8x，可得y2+4y﹣16=0，∴y=﹣2±2，∴△AOB的面积为=4．故答案为．15.在复平面内，复数对应的点到坐标原点的距离为______.参考答案：

考点：复数的代数表示及其几何意义.16.设表示不超x的最大整数，（如）。对于给定的,定义则________;当时，函数的值域是_________________________。参考答案：【答案】

【解析】当时，当时，

所以故函数的值域是.17.在△ABC中，已知a=，b=2，B=45°，则角A=_____________。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间；(Ⅱ)求函数在区间上的最小值；(III)在(Ⅰ)的条件下，设,证明：.参考数据：.参考答案：略19.已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A??RB，求实数m的取值范围．参考答案：略20.在中，内角所对的边长分别为，，，.求sinC和b的值.参考答案：解：，由正弦定理可得

由，得，由，故.略21.若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”。下列方程：①②③④对应的曲线中存在“自公切线”的有(

)

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④参考答案：C22.(12分)把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，试就方程组解答下列各题：（Ⅰ）求方程组只有一组解的概率；（Ⅱ）求方程组只有正数解的概率．参考答案：解析:（Ⅰ）当且仅当时方程只有一组解；的情况有三种：；；．而投掷两次的