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文档简介

勾股定理练习题教案

第十七章勾股定理

课题：17.1勾股定理(1)

学习目标：

1.了解勾股定理的发觉过程，把握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。

2.培育在实际生活中发觉问题总结规律的意识和力量。

学习重点：勾股定理的内容及证明。

学习难点：勾股定理的证明。

学习过程：

一、自主学习

画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。(勾3，股4，弦5)。

再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。

你是否发觉32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42_____52，52+122_____132，那么就有_____2+_____2=_____2。(用勾、股、弦填空)，对于任意的直角三角形也有这共性质吗?

勾股定理内容

文字表述：___几何表述：___

二、沟通展现

例1、已知：在△ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。求证：a2+b2=c2。

分析：⑴预备多个三角形模型，利用面积相等进展证明。

⑵拼成如课本图所示，其等量关系为：4S△+S小正=S大正

即4+﹝﹞2=c2,化简可证。

例2已知：在△ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。

求证：a2+b2=c2。

分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。

左边S=_____________

右边S=_____________

左边和右边面积相等，即

_________________________

化简可得

_______________________

三、合作探究

1.已知在Rt△ABC中，B=90，a、b、c是△ABC的三边，则

⑴c=。(已知a、b，求c)

⑵a=。(已知b、c，求a)

⑶b=。(已知a、c，求b)

2.如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有a

3、4、532+42=52

5、12、1352+122=132

7、24、2572+242=252

9、40、4192+402=412

19，b、c192+b2=c2

3.△ABC的三边a、b、c，

(1)若满意b2=a2+c2，则=90;

(2)若满意b2c2+a2，则B是角;

(3)若满意b2

四、达标测试

1.一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，以下说法正确的选项是()

2.斜边长为25B.三角形的周长为25C.斜边长为5D.三角形面积为20

3.始终角三角形的斜边长比一条直角边长多2，另始终角边长为6，则斜边长为()

A.4B.8C.10D.12

4.直角三角形的两直角边的长分别是5和12，则其斜边上的高的长为()

A.6B.8C.D.

5、已知，如图1-1-5，折叠长方形(四个角都是直角，对边相等)的一

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