结构设计方法荷载组合例题

结构设计的原则和方法（1）由可变荷载效应控制的组合（

γG=1.2，γQ=1.4（1.3）

）=1.2第j个永久荷载作用标准值效应=1.4（1.3）考虑设计使用年限的调整系数第1个可变荷载标准值效应=1.4（1.3）第i个可变荷载组合值系数第i个可变荷载标准值效应设计使用年限（年）550100γL0.911.1楼面或屋面考虑设计使用年限的调整系数

γL1.承载力能力极限状态UltimateLimitState（2）由永久荷载效应控制的组合（

γG=1.35，γQ=1.4）=1.35第j个永久荷载作用标准值效应=1.4（1.3）考虑设计使用年限的调整系数第i个可变荷载组合值系数第i个可变荷载标准值效应例1已知，一屋面板，在各种荷载作用下的跨中弯矩标准值如下所示：永久荷载产生的弯矩MG=2.5kNm，上人屋面可变荷载产生的弯矩为MQ=1.5kNm

,风荷载产生的弯矩Mw=0.4kNm,雪荷载产生的弯矩为Ms=0.2kNm。设计使用年限为50年。

其中屋面可变荷载的ψc=0.7

;风荷载的ψc=0.6;雪荷载的ψc=0.7

.求在承载能力极限状态下的弯矩设计内力值。例题M1=1.2×2.5+

1.4

×1.0×

1.5+1.4×0.6×0.4+1.4×

0.7×0.2=

5.632kN•m

M2=1.35×2.5+

1.4

×1.0×0.7×

1.5+

1.4

×0.6×0.4+1.4

×0.7×0.2=

5.377kN•m

由于M1>M2,故而是由可变荷载效应控制的，设计时以M1作为作用效应S

永久荷载效应控制的组合为可变荷载效应控制的组合为例题2虽然永久荷载产生的弯矩MG=2.5kNm，超过了可变荷载产生弯矩的总和MQ+Mw+Ms=1.5+0.4+0.2=2.1kNm，但该荷载组合仍旧由可变荷载起控制作用。

因此在计算前，判断究竟是由永久荷载效应还是可变荷载效应起控制作用时，不应该凭借永久荷载效应与可变荷载效应何者更大来直接臆断，而应该按照永久荷载效应与可变荷载效应分别起控制作用时列式计算荷载效应值，荷载效应值较大者对应的组合为起控制作用的组合。1当可变荷载超过一种时，针对由可变荷载起控制作用的组合，通常取所给可变荷载效应标准值中最大的那种可变荷载作为第1个可变荷载；由永久荷载起控制作用的组合不存在此问题。例题计算心得：例2.已知，一屋面板，在各种荷载作用下的跨中弯矩标准值如下所示：永久荷载产生的弯矩MG=2.0kNm，不上人屋面可变荷载产生的弯矩为MQ=1.1kNm

,积灰荷载产生的弯矩Mw=0.5kNm,雪荷载产生的弯矩为Ms=0.2kNm。设计使用年限为50年。

其中屋面可变荷载的ψc=0.7积灰荷载的ψc=0.9;雪荷载的ψc=0.7

,求在承载能力极限状态下的弯矩设计内力值。例题M1=1阻.2璃×2金.0慢+1.页4×裳1.此0×致1.粥1+染1.挂4挥×司0.咳9省×0判.5宪+剃1零.4副×0.拖7声×0驰.2垦=4.攻76施6kN满•mM2=1由.3趣5×牧2.境0+1.僻4×亲1.渣0处×灯0.敬7吸×网1.标2据+1.话4恨×货0.新9辫×0植.5爆+悲1稼.4×衣0.吵7虫×0伯.2席=4.现70晶2kN勉•m由于M1>M2,故而哑是由警可变陪荷载向效应帝控制享的，充设计剃时以M1为准瓣。永久冷荷载穗效应潜控制腥的组貌合为可变访荷载苏效应喜控制决的组那合为例题GB右5什00标09酸-2税01挽2窃《建筑浅结构斯荷载陪规范》P左19第条悲指出愈：不上会人的奸屋面纪均布跨活荷刘载，缎可不图与雪院荷载碰和风净荷载停同时耳组合阵。GB姻5病00泊09绑-2抖01世2姿《建筑徒结构僚荷载乒规范》漆P2晚1第条系指出岔：积灰克荷载禁应与嫩雪荷戴载或隔不上据人的疲屋面刻均布朽活荷超载两拼者中盖的较游大值膏同时嫩考虑。例题例2.已知耻，一窄屋面喝板，傲在各改种荷挽载作令用下塘的跨慌中弯此矩标哀准值始如下层所示望：永壳久荷嚷载产剑生的搬弯矩MG=2救.0纽奉kN根m，不上登人屋命面可变风荷载闭产生烤的弯渴矩为MQ=1速.1澡kN征m,积灰芬荷载闪产生搬的弯衰矩Mw=0顽.5束kN么m,雪荷茄载产钟生的芒弯矩兽为Ms=0完.2券kN抚m。设宋计使损用年脸限为50年。其中挽屋面辆可变溪荷载始的ψc=0四.7;积灰坝荷载撤的ψc=0重.9麻;雪荷猴载的ψc=0忌.7。求搜在承伐载能控力极搂限状下态下茧的弯基矩设送计内笔力值博。例题M1=1.概2×2面.0跨+1.双4×1.管0×识1.揭1+1.塔4×0.残9×0斗.5旧=4.想57kN踩•mM2=1.捎35×2震.0炼+1.颜4×1.倦0×0.律7×产1.返1施+1.势4×0.帆9×0纸.5廉=4.博40奖8kN辟•m由于M1>M2,故而催是由摧可变漆荷载紧效应跳控制宰的，民设计殖时以M1为准坏。永久鸡荷载警效应逝控制萝的组贱合为可变枝荷载养效应忍控制似的组妹合为例题例题织计算经心得欺：当出骨现不上漫人屋鬼面可纲变荷蔽载时，痕该荷转载通常植不与雪荷络载同固时考芒虑。里计算宜时以重不上系人屋续面可栽变荷会载标弄准值禾与雪锹荷载恢标准笋值中睁较大努者代橡入计四算荷毕载组评合效塞应。岁如题旦目中屠给出杨积灰应荷载袋，积凡灰荷饺载与尾不上耻人屋梢面可乐变荷猎载或壮雪荷谊载中沉的较泪大者盯同时右考虑导。三把正常支使用将极限拴状态椒设计果表达固式按荷鲜载效猜应的届标准麻组合畏、频泽遇组攻合、势准永街久组险合或涨标准闷组合哲并考痕虑长们期作肯用影寒响，鲁采用搬下列卧极限痰状态家设计救表达御式：——正常达使用绵极限纯状态闭的荷混载效伯应组逝合值啄。——结构旬构件谱达到摧正常钥使用崖要求墨所规圆定的援变形惩、裂蓬缝宽猾度、深应力患等的厉限值剩；标准陆组合：频遇气组合：准永许久组辞合：仅适令用于阵荷载愚效应尚为线镰性的结情况例3.已知龟，一束屋面蜂板，昌在各尝种荷唇载作溉用下腹的跨搜中弯滥矩标速准值窄如下拜所示烧：永愤久荷票载产隆生的鱼弯矩MG=2冲.5费kN档m，上包人屋胳面可派变荷陪载产踩生的巩弯矩歇为MQ=1潮.5密kN娘m,风荷锦载产姓生的樱弯矩Mw=0阴.4诞kN膜m,雪荷甩载产拥生的余弯矩宪为Ms=0掏.2勺kN无m。设四计使躺用年您限为50年。其中辟屋面谈可变尾荷载迎的ψc=0污.7,ψf=0稻.5,ψq=0缩慧.4，夫风荷产载的ψc=0胳.6厉,ψf=0苦.4炉,ψq=0半;雪荷秆载的ψc=0史.7,ψq=0肚.6怜,ψq=0唇.2，求野正常弃使用唇极限担状态村下标饰准组吉合，到频遇置组合盏以及滔准永及久组淘合对涂应的艳弯矩雪内力掉值。例题Mk=2轧.5本+1.斗5+0.织6×0奇.4垦+0.宅7×0惨.2谋=4.侍38kN倒•m荷载栗效应四的频亿遇组趴合荷载茎效应镰的标役准组愉合为例题荷载阀效应金的准贼永久书组合Mf=2欢.5个+0.秩5×佩1.玩5+0×0亏.4动+0.织2×0斤.2躲=3.炕29kN回•mMq=2召.5吧+0.互4×1低.5利+0×0撇.4残+0.肢2×0它.2蒜=3.肿14kN笼•m例4.已知汁，一谊屋面会板，余在各狐种荷洋载作鸦用下静的跨理中弯以矩标昏准值差如下侨所示济：永峡久荷市载产可生的村弯矩MG=2渠.0治kN通m，上人胜屋面况可变荷载挤产生敏的弯图矩为MQ=1刘.1穷kN情m，重鼠现期为10伍0年情存况下雪荷备载产拾生的梦弯矩隶标准林值为Ms=0丹.5搞kN评m。设夫计使辨用年捡限为10舌0年。其中犹屋面讲可变煮荷载趋的ψc=0陕.7,ψf=0搞.5,ψq=0俭.4雪荷够载的ψc=0不.7,ψf=0结.6向,ψq=0膀.2，求服在承伶载能桂力极身限状文态下巷的弯短矩设难计值懒内力蝇值。例题M1=1.雪2×2利.0顺+1.锐4×1.淡1×讲1.况1+1.张4×泻0标.7×0寸.5肉=4.夺58琴4kN峡•mM2=1.嗽35×2歌.0表+1.滴4×1.沿1浆×东0.渠7×话1.扭1唉+1.蛋4辣×堡0.胸7×0长.5留=4.顽37咳6kN给•m由于M1>M2,故而珠是由战可变舌荷载响效应舱控制问的，贸设计泥时以M1为准堤。永久苗荷载穿效应欧控制肠的组涌合为可变夹荷载倍效应也控制邮的组呀合为例题例题呢计算疏心得盈：如需逗采用播基本鸣组合凉，应贯确定增结构兵的设怠计使已用年甲限是蒜多少当，如求果为50年，纱则对优楼面合或屋蔑面可宁变荷宏载取考虑帝设计赖使用值年限输的调文整系数γL=1谊.0，如征为5年，劈燕则取γL=0应.9，如大为10早0年，慎则取γL=1热.0。注智意γL的取呀值目陕前仅批适用早于楼垄面或献屋面矮活荷眨载；风荷测载、逮雪荷驶载以缴及吊顷车荷谱载等央对应兆的γL=1学.0。例5：一王简支径梁，蒙梁跨火计算膝长度为为8m，荷忙载的誓标准犯值：叼永久单荷载腊（包稀括梁驼自重缝）gk=1法.1访kN撞/m，可侄变荷谋载qk=2讯.5薪kN行/m，结响构设夸计使仓用年谁限为50年，床试求甘简支掘梁跨瓦中截钓面的躬荷载挠效应远设计知值M，标港准组朋合值Mk，频锈遇值Mf以及迟准永乒久值Mq。已尤知频巾遇值炎系数毛为0.恒6，准冲永久群值系宾数0.串5。例题永久荷载唯引起爆的弯惹矩标遇准值倡：Mg=1/惜8gkl2=1/架8×目1.示1质×82=8遍.8kN校•m可变荷载杨引起坐的弯霸矩标长准值涝：Mq=1/念8qkl2=1/筐8×添2.著5溜×82=2越0kN雅•mM1=1.疑2×8护.8搬+1.破4×1.瓜0×20搂=38撞.5抽6kN院•mM2=1.辜35×8殖.8浩+1.呢4×1.肾0×0.热7×妨20梨=31继.4吗8kN璃•m永久承荷载温效应乡丰控制很的组蠢合为由于M1>M2,故而亲是由述可变捞荷载胃效应走控制虑的，段设计招时以M1为准糖。做法1Mk=8捉.8今+20黑=28篮.8kN天•m荷载预效应觉的频糕遇组胜合荷载睁效应挑的标驶准组坏合为Mf=8遮.8愧+0.锄6×蝴20摔=20姨.8kN犯•m荷载王效应饥的准蚕永久描组合Mq=8引.8福+0.浪5×洗20耻=18袜.8kN酿•m当题蚂目给奶出荷尤载作堤用标艘准值跨时，荡计算胆不同孤荷载紧组合餐下的灿内力畏值时删有两否种方黄法：方法1：用力根学方批法计朋算内蚊力（洽荷载在作用板效应滚）标物准值貌，再营计算惜相关头组合朱下的手内力矿值。方法2：先峡将荷泻载作照用的表标准衣值乘引以分企项系泳数（和以及黄组合认值系坚数）胡，再栏通过煎力学抖分析猫求出内力奸（荷沈载作浮用效叉应）抓设计纽奉值。例题引计算伏心得处：永久荷载曾设计陈值：g=1.慎2×埋1.搞1=减1.蔬32荣kN窑/m可变荷载叶设计煌值：q=1.陵4×食2.腔5=3娱.5kN斩/mM1=1芽0.陡56虚+28理=38由.5勤6kN氏•m可变群荷载漂效应纤控制建的组神合为M2=1框1.盈88隐+19枝.6所=31纪.4返8kN滚•m永久匪荷载床效应捏控制拉的组惭合为Mq=1/珠8ql2=1/辛8×3.南5×82=2赌8kN尊•m永久荷载冲设计忧值：g=1.鞠35×棕1.滴1=锈1.热48枯5k蔑N/赠m可变荷载躁设计讨值：q=1.数4×0.降7×2.梢5=2捆.4境5kN李/mMg=1/似8gl2=1/退8×1.旦48攀5×82=1士1.黎88kN迈•mMq=1/沟8ql2=1/骡8×2.括45×82=1翻9.甩6kN缸•mMg=1/兔8gl2=1/陷8×1.耀32×82=1妥0.胞56kN这•m做法2例6：一修简支准梁，酷梁跨崭计算五长度爷为8m，荷数载的捷标准虫值：蛙均布腊永久泰荷载遵（包妇括梁岂自重警）gk=1还.1盏kN却/m，跨刻中永致久集搅中荷雅载，PG=1群00汁kN；可女变荷称载qk=2鲜.5前kN量/m，结边构设淘计使茄用年障限为50年，裹试求想简支质梁跨妖中截须面的淡荷载壮效应抖设计掀值M。例题永久荷载期引起咸的弯柔矩标谁准值萌：Mg=1/浓8gkl2+1/