四川省南充市西充县天宝中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）

2022-2023学年四川省南充市西充县天宝中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列现象中属于平移的是(

)A.升降电梯从一楼升到五楼 B.闹钟的钟摆运动

C.树叶从树上随风飘落 D.方向盘的转动2.如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是(

)A.a>c>b B.b>a3.下列各数中是无理数的是(

)A.39 B.9 C.227 4.如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定AB/​/CD的是A.∠B=∠BAE

B.∠BCA=5.在平面直角坐标系中，点(1,-3)在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如图，在数轴上表示不等式组x-2>0x>1的解集，其中正确的是A. B.

C. D.7.为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是(

)A.7000名学生是总体 B.每个学生是个体

C.500名学生是所抽取的一个样本 D.样本容量是5008.下列二元一次方程组的解为x=1y=2的是(

)A.x-y=13x+y=5 B.x-2y=-9.如图，点A、D在射线AE上，直线AB/​/CD，∠CDE=140°

A.140° B.60° C.50°10.已知关于x的不等式组x-a>05-2x>1有且只有1个整数解，则A.a>0 B.0≤a<1 C.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.-64的立方根是______．12.某校对1000名学生进行“个人爱好”调查，调查结果统计如图，则爱好音乐的学生共有______人.

13.将方程2x-3y=5变形为用x的代数式表示y14.在平面直角坐标系中，点P(x,y)且xy<0，则点15.已知方程组2x+3y=143x+2y=16，则x+y=16.如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠EFC'=125°，那么∠AEB

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算．

(1)|3-8|-四、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题6.0分)

解不等式或组：

(1)x-2>02(x+1)≥19.(本小题6.0分)

解方程组：

(1)4x-3y=11, ①20.(本小题8.0分)

已知：如图，∠A=∠F，∠21.(本小题8.0分)

△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-1)，B(4,-2)，C(1,-3)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C对应的点分别为A1、B1、C1，已知点A1的坐标是(-2,3)．

(1)求点22.(本小题8.0分)

甲、乙两人解方程组ax+by=2cx-7y=8，甲正确地解得x=3y=-2，乙因为把c看错，误认为d，解得x=-2y=2，求23.(本小题10.0分)

为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

(1)求足球和篮球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？24.(本小题10.0分)

某学校为了了解八年级500名男生体能的情况，从中随机抽取了部分男生进行1分钟跳绳次数测试，将数据整理后，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：分组频数频率9020.0410060.121108b120140.28130a0.3214040.08请根据图表信息回答下列问题：

(1)这次参加测试的男生共______人，表中a=______，b=______．

(2)请补全频数分布直方图；

(3)如果1分钟跳绳次数x在120(含120次)以上的为“合格”，请估计该校八年级男生跳绳次数为“合格25.(本小题10.0分)

如图，AC，BD相交于点O，AC平分∠DCB，CD⊥AD，∠ACD=45°，∠BAC=60°．

(1)证明：AD//BC；

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了图形的平移，平移的特点是只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，学生容易混淆图形的平移和旋转．根据平移的性质，对选项进行一一分析，即可得出答案．

【解答】

解：A.升降电梯从一楼升到五楼，符合平移的特点，是平移，故本选项符合题意；

B.闹钟的钟摆运动不符合平移的特点，不是平移，故本选项不符合题意；

C.树叶从树上随风飘落不符合平移的特点，不是平移，故本选项不符合题意；

D.方向盘的转动不符合平移的特点，不是平移，故本选项不符合题意；

故选A．2.【答案】C

【解析】解：依图得3b<2a，

∴a>b，

∵2c=b，

∴b>c，

∴3.【答案】A

【解析】解：9=3，227，3是有理数，

39是无理数，

故选：A．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π4.【答案】D

【解析】解：A、由∠B=∠BAE，可得AD//BC，故本选项错误；

B、由∠BCA=∠CAD，可得AD//BC，故本选项错误；

C、由∠BCA+∠CAE=180°，可得AD5.【答案】D

【解析】解：点(1,-3)在第四象限．

故选D．

根据各象限内点的坐标特征解答．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(6.【答案】B

【解析】解：x-2>0 ②x>1 ①，

∵由①得x>1，

由②得x>2，

∴不等式组的解是x>2．

在数轴上表示为：

，

故选：B．

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可判断．7.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查的对象是某地区初一年级学生的体重，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目即可作出判断．

解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

【解答】

解：题中，不论是总体、个体还是样本都是指学生的体重，所以选项A，B，C都错误．

样本是所抽取的500名学生的体重，故样本容量是500．

故选：D．

8.【答案】B

【解析】解：A、x-y=1 ①3x+y=5 ②，

①+②得：4x=6，即x=1.5，

把x=1.5代入①得：y=0.5，

不合题意；

B、x-2y=-3 ①3x+y=5 ②，

①+②×2得：7x=7，即x=1，

把x=1代入①得：y=2，

符合题意；

C、x-y=-1 ①3x+y=-5 ②，

①+②得：4x=-6，即9.【答案】D

【解析】解：延长CD，

∵∠CDE=140°，

∴∠EDF=40°．

∵AB/​/CD，

∴∠A=∠EDF10.【答案】B

【解析】解：x-a>0①5-2x>1②

∵解不等式①得：x>a，

解不等式②得：x<2，

∴不等式组的解集为a<x<2，

∵关于x的不等式组x-a>05-2x>1有且只有1个整数解，则一定是1，

11.【答案】-4【解析】解：根据立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根是这个数，

可知-64的立方根为-4．

故答案为：-4．

直接利用立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根是这个数进行求解．

本题考查了立方根，解题的关键是掌握一个数的立方等于a，则12.【答案】190

【解析】解：根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由图可知，爱好音乐的学生占总体的百分比为：1-32%-33%-16%=19%，所以爱好音乐的学生共有1000×19%=190人．

先求出爱好音乐的学生占总体的百分比，即可求出爱好音乐的13.【答案】y=【解析】【分析】

本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．要把方程2x-3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=2x-5系数化为1得：y=2x-53．

14.【答案】第二或第四象限

【解析】解：∵点P(x,y)且xy<0，

∴x，y异号，

∴点P所在象限是第二或第四象限．15.【答案】6

【解析】解：2x+3y=14 ①3x+2y=16 ②，

②×3-①×2得：5x=20，即x=4，

将x=4代入①得：y=2，

16.【答案】70°【解析】解：

由折叠的性质可得∠EFC=∠EFC'=125°，∠DEF=∠BEF，

∵AD/​/BC，

∴∠DEF+∠EFC=180°，

∴∠DEF=∠BEF=180°-∠EFC=180°-17.【答案】解：(1)|3-8|-81

=2【解析】(1)首先计算开方，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．

(2)应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．

此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用，注意乘法分配律的应用．

18.【答案】解：(1)x-2>0①2(x+1)≥3x-1②，

由①得x>2，

由②x≤3，

则不等式组的解集为2<x≤3，

在数轴上表示如下：

(2)2x+5≤【解析】(1)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集；

(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．

19.【答案】解：(1)②×2得：4x+2y=26③，

③-①得：5y=15，

y=3，

把y=3代入②得：x=5，

方程组的解为x=5y=3；

(2)①+②得：3x+4z=-4④，

③×2得：4x-4z=-10⑤，

④+⑤【解析】(1)②×2得：4x+2y=26③，再利用③-①可消去未知数x，进而可得y的值，然后再把y的值代入②可计算出x的值，进而可得答案；

(2)首先利用①+②可消去未知数y得3x+4z=-4④，然后再20.【答案】证明：∵∠A=∠F，

∴AC/​/DF，

∴∠C=【解析】由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，可得AC/​/DF，由平行线的性质可得∠21.【答案】解：(1)∵A(2,-1)，A1(-2,3)，

∴△ABC向左平移4个单位，再向上平移4个单位即可得到△A1B1C1．

∵B(4,-2)，C(1,-3)【解析】(1)根据A点平移前后的坐标变化得出△ABC平移的方向和距离，进而可得出两点坐标；

(2)在坐标系内画出△ABC和△A1B1C1即可；

(3)根据(1)22.【答案】解：把x=3y=-2代入ax+by=2cx-7y=8得：

3a-2b=23c+14=8，

∴c=-2，

再根据乙把c看错，误认为d，解得x=-2y=2，代入ax+by=2cx-7y=8得：

-2a+2b=2-2d-14=8，

【解析】本题主要考查了二元一次方程组的解，在解题时要注意二元一次方程组解的顺序和法则是本题的关键．本题需先根据二元一次方程组的解和已知条件分别把x=3y=-2与x=-2y=2的值代入原方程组，即可求出a、b23.【答案】解：(1)设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得

x+y=159x=2y-9，

解得：x=103y=56，

答：一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；

(2)设可买足球m个，则买篮球(20-m)个，根据题意得：

103m+56(20-m)≤1550，

解得：【解析】(1)设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；

(2)设买足球m个，则买篮球(20-m)个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．24.【答案】50

16

0.16

【解析】解：(1)总人数=2÷0.04=50人，

a=50×0.32=16，b=850=0.16，

故答案为50，16，0.16．

(2)补全频数分布直方图如图所示：

(3)抽取的学生中，成绩“各格