高考文科数学人教通用版大一轮复习基础自查学案8.8直线与圆锥曲线的位置关系_第1页
高考文科数学人教通用版大一轮复习基础自查学案8.8直线与圆锥曲线的位置关系_第2页
高考文科数学人教通用版大一轮复习基础自查学案8.8直线与圆锥曲线的位置关系_第3页
高考文科数学人教通用版大一轮复习基础自查学案8.8直线与圆锥曲线的位置关系_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第八节直线与圆锥曲线的位置关系知识体系必备知识1.直线与圆锥曲线的位置关系判断直线l与圆锥曲线C的位置关系时,通常将直线l的方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)代入圆锥曲线C的方程F(x,y)=0,消去y(也可以消去x)得到一个关于变量x(或变量y)的一元方程.即Ax+By+C=0,(1)当a≠0时,设一元二次方程ax2+bx+c=0的判别式为Δ,则Δ>0⇔直线与圆锥曲线C相交;Δ=0⇔直线与圆锥曲线C相切;Δ<0⇔直线与圆锥曲线C相离.(2)当a=0,b≠0时,即得到一个一次方程,则直线l与圆锥曲线C相交,且只有一个交点.此时,若C为双曲线,则直线l与双曲线的渐近线的位置关系是平行;若C为抛物线,则直线l与抛物线的对称轴的位置关系是平行或重合.2.弦长公式设斜率为k(k≠0)的直线l与圆锥曲线C相交于A,B两点,A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=1+k2|x1-x=1+k2·(x1+x2=1+1k21.易错点:与双曲线的交点:直线与双曲线交于一点时,易误认为直线与双曲线相切,事实上不一定相切,当直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交于一点.2.注意点:与抛物线的交点:直线与抛物线交于一点时,除直线与抛物线相切外,易忽视直线与对称轴平行(或重合)时也相交于一点.基础小题1.给出下列说法:①直线l与椭圆C相切的充要条件是:直线l与椭圆C只有一个公共点;②直线l与双曲线C相切的充要条件是:直线l与双曲线C只有一个公共点;③过抛物线y2=2px(p>0)焦点的弦中最短弦的弦长是2p;④如果直线x=ty+a与圆锥曲线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则弦长AB=1+t其中正确的是________.(填序号)

【解析】①对,椭圆是个封闭图形,直线与椭圆只有一个公共点时,一定相切.②错,当直线l与渐近线平行时,直线与双曲线只有一个交点,但不相切.③对,可转化为到准线的距离来证明.④对,当t=0时,显然成立;当t≠0时,直线的斜率k=1t,根据弦长公式知④正确答案:①③④2.过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线有 ()A.1条 B.2条 C.3条 D.4条【解析】选C.结合图形分析可知,满足题意的直线共有3条:直线x=0,过点(0,1)且平行于x轴的直线以及过点(0,1)且与抛物线相切的直线(非直线x=0).3.(教材改编)直线y=kx-k+1与椭圆x29+y置关系为 ()A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定【解析】选A.直线y=kx-k+1=k(x-1)+1恒过定点(1,1),又点(1,1)在椭圆内部,故直线与椭圆相交.4.直线y=bax+3与双曲线x2a2-A.1 B.2 C.

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论