2020-2021学年河北沧州九年级下数学月考试卷详细答案与答案解析

2020-2021学年河北沧州九年级下数学月考试卷

一、选择题

1.下列各数中，比-4大的负有理数是（）

A.-5B.—7TC.-3D.0

2.如图，48和CO相交于点。，则下列结论正确的是（

A.Z.1=42B.Z.2=Z3C.Z3=Z.4D.z3=z5

3.下列各式中，计算结果为a6的是（）

224D.a12+a2

A.a+a4B.Q8—Ac.M•a

D.4

5.下列各图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，其中主视图和左视图相同的

是（）

6.分解因式：一％2+16=()

A.(4-%)(4+%)B.(x-4)(%4-4)C.(84-x)(8-x)D.(4-%)2

7.如图，将长方形分成四个区域，其中4,B两正方形区域的面积分别是1和6,则剩余

区域（阴影部分）的面积是（）

C.V6-1D.2V6-2

8.下列作图痕迹中，所作线段CD为△力BC中NACB的平分线的是（）

化简三+的结果是（

9.W)

A.m+nB.n—mC.m—nD.—m—n

10.如图，E,F分别是平行四边形4BCD的边AD,BC上的点，^DEF=60°,EF=2,

将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC'D',ED'交BC于点G,则△GEF的周长为（）

--rD

/i

c

A.6V2B.6C.2（V2+1）D.12

11.已知3是关于久的方程久2一（山+1万+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个

实数根恰好是等腰AABC的两条边的边长，则AABC的周长为（）

A.7B.10C.llD.10或11

试卷第2页，总25页

12.老师布置了下面的证明题:

如图1和2,中，AB=ACfD,E是8C上两点，且BD=CE.

小明的作法：小朋的作法：

证明：（如图D证明：（如图2）

VAB=AC,AZB=ZC,过A作AFLBC于F,

XVBD=CE,VAB-AC,AF1BC,：.BF=FC

/.△ABDS△ACE,VBD-CE,.•.DF-FE

AAD-AE又•••AFJLDE,

AAD-AE

关于小明与小丽的做法，下面说法正确的是（）

A.小明与小丽的做法都正确

B.小明与小丽的做法都不正确

C.小丽的做法正确，小明的做法不正确

D.小明的做法正确，小丽的做法不正确

13.如图，扇形。力B的圆心角为122。，C是而上一点，则44cB的度数为（）

A.1180B.1190C.1200D.1210

14.函数旷=三的图象可能是（）

D.

15.如图，在△ABC中，AB=AC,乙4=30。，D是BC的中点，E是4c上一点，若

△DCE与△4BC三边的比分别相等，则4DEC的度数是（）

A.30°B.50°C.30°或50°D.30°或75°

16.如图，在一次“综合实践活动"课上，第一小组的同学们对电杆4B的高度进行测量,

他们在地面上选择了三个不同的测点C,D,E.李明同学选择的测点在点B正南方向的

C点处，并测得点4的仰角是45。；张磊同学选择的测点在点B正东方向的D点处，并测

得点4的仰角是30。；王欣同学选择的测点在点B东南方向（即南偏东45。方向）的E点

处，并测得点4的仰角是60。.测得C,。两点之间的距离是20m,则测点E和点B之间

的距离是（）

A.IOmB.5mD.5V3m

二、填空题

目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm（其中1兀山=

10-96），用科学记数法表示这个最小刻度是m.

从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是.

（1）如图1,正方形的边长为a,。。的半径为r,。。在正方形的内部，沿正方形的边

滚动，当滚动一周回到出发的位置时，圆心。经过的路径长为；

（2）如图2,正六边形的边长为b,。。的半径为r,。。在正六边形的内部，沿正六边

形的边滚动，当滚动一周回到出发的位置时，圆心。经过的路径长为；

（3）如图3,正n边形的边长为c,。。的半径为r,。。在正n边形的外部，沿正n边形的

边滚动，当滚动一周回到出发的位置时，圆心。经过的路径长为.

图t2图3

试卷第4页，总25页

三、解答题

对于任何实数，我们规定符号：^^\=ad-bc,如「各=1x5-2x3=—l.

2-1(-1)3.

(1)按这个规定计算:

2—6

(2)如果产；1)(展二<0,求工的取值范围，并在如图所示的数轴上表示.

-3-2-10123

己知：力是关于X的二次三项式，B=x+l,5.A+2B=x2-x+m(m为常数).

(1)求多项式4

(2)若多项式4可以写成完全平方式(x+k)2(k为常数)的形式，求A和zn的值;

(3)若4+B的结果为整式，直接写出m的值.

为增强管理的实效性，某学校八年级一班实施了小组对抗赛，下面是4,B两个小组第

一周至第四周，"学习"得分统计表和"纪律”得分统计图.

A、B两组“学习”得分统计表

得分(分)第一周第二周第三周第四周

A组6797

8组6879

得分份)A、B两组“纪律”得分折线图

0

9——A组

8

7—B组

6

5

4

3

2

1

0

一周次

第一周第二周第三周第四周

(1)这四周，4组"学习”得分的平均数为众数为:B组"学习”得分的

平均数为,中位数为.

(2)从折线图看，这四周，"纪律"表现较稳定的是组.B组"纪律"得分的方差

为

【友情提示：若一组数据Xi，X2,…，Xn的平均数为4,则这组数据方差为s2=

22

;(%-%)+12-刀了+…+(Xn-X)]]

(3)综合评比时，按"学习”得分占60%,"纪律”得分占40%,请通过计算说明哪个小组

获胜？

如图，和ADCE均为等边三角形，点。和点E分别位于边BC的两侧，连接力。

,BE.

(1)求证：AD=BE；

(2)当点A,D,E在同一直线上时，求4DEB的度数;

(3)当四边形CCBE是菱形时，直接写出差的值.

某地举办半程马拉松比赛，某运动员从起点出发，到达折返点后，按原路返回，该运

动员离开起点的路程s(千米)与跑步时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，其中

从起点到折返点的速度是0.3千米/分钟，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下

歹问题：

(1)求图中a的值;

(2)在距离起点2.1千米处有一个监测点C,该运动员从第一次过点C到第二次过点C所用

时间为68分钟.

①求直线4B的解析式；

②该运动员跑完赛程用时多少分钟？

某班数学兴趣小组对函数y=/一2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请

试卷第6页，总25页

完成下面各小题.

(1)自变量X的取值范围是全体实数，X与y的几组对应值如下表:

其中，m=

(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分,

请画出该函数图象的另一部分；

(3)利用表格与图象指出，当x取何值时，函数值y随x的增大而增大;

(4)进一步探究函数图象发现：

①求方程M-2\x\=2的实数根的个数；

②关于久的方程--2|x|=a有4个实数根时，求a的取值范围.

如图1,△力BC中，力D1BC于。，AD=3,NB=60°,/.C=45°,E是CD边上一点,

DE=1,P是4。上任意一点.

脩用用3)

(1)点E到4B边的距离是.(可利用图1解答)

(2)以点P为圆心，PE为半径作。P,设0P的半径为r.

①当。P过A点时，求r.(请用备用图1解答)

②当PE〃4C时，设OP与4B的交点分别为M,N,求届V的长.(请用备用图2解答)

③当。P与AABC的边相切时，直接写出r•的值.(请用备用图3解答)

参考答案与试题解析

2020-2021学年河北沧州九年级下数学月考试卷

一、选择题

1.

【答案】

c

【考点】

有理数大小比较

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：•••-兀是无理数，

，排除B选项；

•••0既不是正数也不是负数，

/.排除D选项；

*/-5<-4<-3,

，排除4选项.

故选C.

2.

【答案】

A

【考点】

对顶角

三角形的外角性质

【解析】

根据对顶角、平行线的性质判断即可.

【解答】

解：A.•••41与42是对顶角，41=N2,故4正确；

B.根据三角形外角定理，N2=N3+N4,42>43,故B错误；

C.根据三角形外角定理，Z1=Z4+Z5,N2=N3+4A,43和44不一定相等，故C

错误；

D.根据三角形外角定理，41=44+45,42=43+乙4,43与45不一定相等，故。

错误.

故选4.

3.

【答案】

C

【考点】

同底数塞的乘法

合并同类项

同底数累的除法

【解析】

2

A.a,Q4不是同类项;

试卷第8页，总25页

B.a8,a?不是同类项；

C.利用同底数基的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；

D.利用同底数塞的除法法则计算得到结果，即可作出判断.

【解答】

解：A,a2,a’不是同类项，不能合并，故4不符合题意；

B,a8,a?不是同类项，不能合并，故B不符合题意；

C,a2-a4=a2+4=a6,故C符合题意；

D,a12-T-a2=a12~2=a10,故。不符合题意.

故选C.

4.

【答案】

D

【考点】

轴对称图形

【解析】

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.

【解答】

解：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互

相重合，这个图形叫做轴对称图形，则

第一、二、三、四个图形是轴对称图形，共4个轴对称图形.

故选。.

5.

【答案】

D

【考点】

简单几何体的三视图

【解析】

根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案.

【解答】

解：A,主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两

个小正方形，第二层左边一个小正方形，故A错误；

B,主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层两个小

正方形，第二层左边一个小正方形，故B错误；

C,主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层两个小

正方形，第二层左边一个小正方形，故c错误；

D,主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小

正方形，第二层左边一个小正方形，故D正确；

故选D.

6.

【答案】

A

【考点】

因式分解-运用公式法

【解析】

直接利用平方差公式分解因式得出答案.

【解答】

解：一/+16=16-％2=(4-x)(4+x).

故选4.

7.

【答案】

C

【考点】

二次根式的应用

【解析】

直接求出4B两正方形边长，进而求出剩余区域的面积.

【解答】

解：：A,B两正方形区域的面积分别是1和6,

A,B两正方形边长分别是1和逐，

故剩余区域的面积是：

V6(V6+1)-6-1

=6+V6-7

=V6—1.

故选C.

8.

【答案】

C

【考点】

作图一基本作图

作角的平分线

【解析】

根据题意，CD为△ABC的角平分线，就是以C为圆心，任意长为半径作弧交。4、CB于

两点，以这两点为圆心，大于两点间距离的一半为半径作弧，两弧交于一点，连接C与

此交点，与AB的交点即为点。，CD就是要求作的角平分线，即可判断.

【解答】

解：观察作图痕迹可知：

4,CD1AB,但不平分，所以4选项不符合题意；

B,CD为AABC的边4B上的中线，所以B选项不符合题意；

C,CD是/4CB的角平分线，所以C选项符合题意；

D,不符合基本作图过程，所以。选项不符合题意.

故选C.

9.

【答案】

A

【考点】

分式的化简求值

【解析】

此题暂无解析

【解答】

故选A

试卷第10页，总25页

10.

【答案】

B

【考点】

平行四边形的性质

翻折变换(折叠问题)

【解析】

根据平行四边形的性质得到AD〃BC,由平行线的性质得到N4EG=NEGF,根据折叠

的性质得到NGE尸=NCEF=60。，推出AEGF是等边三角形，于是得到结论.

【解答】

解：：四边形ABC。是平行四边形，

AD//BC,

/.AEG=Z.EGF.

,/将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC'。'，

乙GEF=LDEF=60°,

：.AAEG=60",

，Z.EGF=60°,

/.AEGF是等边三角形，

EG=FG=EF=2,

△GEF的周长=2x3=6.

故选8.

11.

【答案】

D

【考点】

三角形三边关系

解一元二次方程-因式分解法

一元二次方程的解

等腰三角形的判定与性质

【解析】

把x=3代入已知方程求得m的值；然后通过解方程求得该方程的两根，即等腰△4BC

的两条边长，由三角形三边关系和三角形的周长公式进行解答即可.

【解答】

解：把x=3代入方程得9-3(m+l)+2m=0,

解得m=6,

则原方程为/一7x+12=0,

解得-3,打=4,

因为这个方程的两个根恰好是等腰△4BC的两条边长，

①当AABC的腰为4,底边为3时，则△力BC的周长为4+4+3=11；

②当A/IBC的腰为3,底边为4时，则448。的周长为3+3+4=10.

综上所述，该△力BC的周长为10或11.

故选D.

12.

【答案】

A

【考点】

全等三角形的性质与判定

等腰三角形的性质

线段垂直平分线的性质

【解析】

根据题意利用全等三角形的判定与性质及等腰三角形三线合一的性质即可得到结果.

【解答】

解：小明的依据是全等三角形的判定与性质，小丽的做法是利用等腰三角形三线合一

的性质和线段垂直平分线的性质，

因此小明与小丽的做法都正确.

故选4

13.

【答案】

B

【考点】

圆周角定理

圆心角、弧、弦的关系

圆内接四边形的性质

【解析】

在。。上取点D,连接4D,BD,根据圆周角定理求出4D的度数，由圆内接四边形的

性质即可得出结论.

【解答】

,/LAOB=122°,

Z.ADB=-/.AOB=-X122°=61°.

22

V四边形力DBC是圆内接四边形，

^ACB=180°-61°=119°.

故选B.

14.

【答案】

C

【考点】

反比例函数的图象

函数的图象

【解析】

试卷第12页，总25页

函数y=看是反比例y=：的图象向左移动一个单位，根据反比例函数的图象特点判断

即可.

【解答】

解：函数y=系是反比例函数y=：的图象向左移动一个单位，

即函数y=系的图象是反比例函数y=:的图象双曲线向左移动一个单位.

故选C.

15.

【答案】

D

【考点】

等腰三角形的判定与性质

相似三角形的判定

相似三角形的性质

【解析】

分两种情况讨论：①E是AC的中点，②NCDE=4A=30。，CD=DE,然后根

据△DCE与4ABC三边的比分别相等，进行求解即可.

【解答】

解：有两种情况：

①E是ZC的中点，

「。是BC的中点，

CE_CD_DE_1

—..—..—,

ACBCAB2

•••△ABC与△DCE三边的比分别相等，

/DEC=NA=30°；

②Z.CDE=乙4=30。，CD=DE,

•・,AB=AC,ZC=Z.DCE,

△ABC~&DEC,

:.ZkOCE与△ABC三边的比分别相等，

•・•4A=30°,AB=ACf

・・・=Z.C=75°,

:.乙DEC=LB=75°.

故选D.

16.

【答案】

c

【考点】

解直角三角形的应用-仰角俯角问题

特殊角的三角函数值

【解析】

【解答】

解：由题知BD=V14B,AB=BC,ACBD=90",

所以CD=2AB=20(m),

所以4B=10(m),

所以EB==(m).

tan60°3

故选C.

二、填空题

【答案】

2xIO-10

【考点】

科学记数法-表示较小的数

【解析】

先将0.2nzn的单位化成小，再用科学记数法表示.绝对值小于1的正数也可以利用科学记

数法表示，-般形式为axlOf,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数

指数幕，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【解答】

解：0.2nm=0.2x10-97n=2x10-10m.

故答案为:2xl0-i。.

【答案】

1

3

【考点】

列表法与树状图法

概率公式

【解析】

首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与积为正数的情况，

再利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】

解：列表如下：

积-2-12

-22-4

-12-2

2-4-2

由表可知，共有6种等可能结果，其中积为正数的有2种结果,

所以积为正数的概率为

63

故答案为：

【答案】

4a—8r,6b—4V3r,nc+2nr

【考点】

正多边形和圆

轨迹

试卷第14页，总25页

【解析】

根据切线的性质算出圆心形成的正多边形的边长，即可解答.

【解答】

解：(1)如图所不，

圆心。经过的路径为正方形，其边长为a-2r,

故其路径长，即正方形的周长为：4x(a-2r)=4a-8r;

(2)如图所示，

,其边长为b-2x-j=,

故其路径长，即正六边形的周长为：6x(b-^x2)=6h-4V3r.

(3)由题意得，

圆心。经过的路径长为正n边形的周长，再加一个360。的旋转的圆的周长,

即nc+271T.

故答案为：4a—8r；6b-4V3r；nc+2nr.

三、解答题

【答案】

解：(1)根据题中的新定义得:

原式=|x(—6)—(—l)3x2=—3+2=-1

(2)根据已知的不等式变形得：

(x+l)(x—1)—(x—I)2=2x—2<0,

解得x<l,

其在数轴上表示为：

3023

【考点】

有理数的混合运算

定义新符号

在数轴上表示不等式的解集

整式的混合运算

【解析】

(1)原式利用题中的新定义计算即可求出值；

(2)已知不等式利用题中的新定义化简，求出工的范围，表示在数轴上即可.

根据例题得出关于x的一元一次不等式，解出并在数轴上表示出来即可.

【解答】

解：(1)根据题中的新定义得：

原式=1x(-6)一(—I)，x2=—3+2=-1.

(2)根据已知的不等式变形得：

(%+1)(%—1)—(%—1)2—2%—2<0,

解得不<1,

其在数轴上表示为：

32-10123

【答案】

解：(1)因为B=%+1,且4+28=/—%+徵，

所以4=X2—x+m—2B

=x2—x-\-m—2(x+1)

=%2—3%4-m—2；

(2)A=/-3%+7n_2=(%—I),

所以々=—I，7n—2=£

所以，in—1；

(3)设4+B=(x2—3x+m—2)H-(x+1)=x+p,

则/—3%+m-2=(x+l)(x+p)=x2+(1+p)x+p,

所以l+p=—3,m—2=p,

解得，p——4,m——2.

【考点】

列代数式求值

完全平方公式

多项式乘多项式

整式的加减

【解析】

试卷第16页，总25页

【解答】

解：(1)因为8=%+1,且4+28=/+加，

所以A=x2—x+m—2B

=x2—%4-m—2(%+1)

=x2—3x+m—2；

(2)71=产-3%+血-2=(%-1),

所以k=—?,m—2=p

24

所以，m=1；

(3)设4+B=—3%+771—2)+(x+1)=%+p,

则/-3X+TH-2=(X+l)(x+p)=x2+(1+p)x+p,

所以l+p=-3,TH—2—P>

解得，p=-4,m=-2.

【答案】

7.25,7,7.5,7.5

B,0.5

(3)4组的总得分是：(6+7+9+7)x60%+(7+9+9+8)x40%=30.6,

B组的总得分是：(6+8+7+9)x60%+(7+8+8+9)x40%=30.8,

因为30.6<30.8,所以B组获胜.

【考点】

方差

众数

中位数

加权平均数

算术平均数

频数(率)分布折线图

【解析】

【解答】

解：(1)由图表知4组平均数为6+7：9+7=F=7.25,众数为7；

B组平均数为"心=至=7.5,中位数为9=75

442

故答案为：7.25；7；7.5；7.5.

(2)由折线图知B组的曲线更为平稳，即“纪律”表现比较稳定.

B组纪律得分的平均数为：x=1(7+8+8+9)=8,

方差为：s2=；[(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2]=0.5.

故答案为：B；0.5.

(3)4组的总得分是：(6+7+9+7)X60%+(7+9+9+8)x40%=30.6,

B组的总得分是：(6+8+7+9)x60%+(7+8+8+9)x40%=30.8,

因为30.6<30.8,所以B组获胜.

【答案】

(1)证明：在等边△4BC中，CA=CB,Z.ACB=60°,

/.ACD+4BCD=60°.

在等边ACDE中，CD=CE,乙DCE=60°,

：.4BCE+4BCD=6。°,

：.aACD=ABCE,

在4。4。和4CBE中，

CA=CB,

/.ACD=乙BCE,

.CD=CE,

△CAD=△CBE(S71S),

AD=BE.

(2)解：如图，

,/4CFE是ABEF的夕卜角，

乙CFE=LEBF+乙BEF,

,/4CFE是△ACF的夕卜角，

ACFE=ACAD+LACF,

：./.EBF+ABEF=/.CAD+AACF,/.CAD=Z.EBF,

：.ABEF=AACF=60",

即4DEB=60°.

(3)解：如图，连接BD,

•••四边形CDBE是菱形，

CBA.DE（菱形对角线相互垂直）,

设CB与CE交点为。，

试卷第18页，总25页

•••smZ.CED=sin60°=CE—=2—,

•••OC=^CE,CB=20C=V3CE,

.CE__CE__V3

••"CB~MCE一至一N

【考点】

等边三角形的性质

全等三角形的性质与判定

菱形的性质

锐角三角函数的定义

【解析】

(1)根据等边三角形的性质，可得乙4CD+NBCD=60。，^BCE+Z.BCD=60°,证

得乙4CD=NBCE,MiiEACAD=△CBE,即得4。=BE；

(2)根据外角的性质，可得NCFE=乙EBF+&BEF,乙CFE=Z.CAD+乙4CF,则

2.EBF+ABEF=ACAD+AACF,乙CAD=LEBF,得至【JNBEF=N4CF=60。，即可

求证乙4EB=60°；

(3)连接BD,根据菱形的性质得CB1DE,设CB与DE交点为。，贝iJsiruCED=

sin60°,

CE2

可得OC=^CE,CB=2OC=V3CF,即可求出差.

2CB

【解答】

(1)证明：在等边△48C中，CA=CB,乙4c8=60°,

・•・/.ACD+(BCD=60°.

在等边中，CD=CE,/,DCE=60°,

・・・(BCE+乙BCD=60°,

：.乙ACD=^BCE,

在△CAD和△CBE中，

CA=CB,

Z.ACD=乙BCE,

CD=CE,

：.LCAD=^CBE(SAS),

：.AD=BE.

(2)解:如图，

,/“FE是ABEF的外角,

乙CFE=LEBF+&BEF,

'："FE是AACF的外角，

/.CFE=/.CAD+^ACF,

：.乙EBF+乙BEF=ACAD+^ACF,ACAD=乙EBF,

：.ABEF=/-ACF=60°,

即WEB=60°.

(3)解：如图，连接BD,

v四边形CDBE是菱形，

•••CBLDE(菱形对角线相互垂直)，

设CB与DE交点为。，

AsinzCFD=sin60°===苧,

•••OC=^-CE,CB=2OC=V3CF,

.CE__CE_J__V3

*'CB-\[3CE一6-3，

【答案】

解：(1)：从起点到折返点的速度是0.3千米/分钟，用时35分钟，

/.a=0.3X35=10.5.

(2)①；直线04经过点0(0,0),4(35,10.5),

直线。4的解析式为s=0.3t(0Wt〈35),

当s=2.1时，0.3t=2.1,解得t=7,

•；该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟,

A该运动员从起点到第二次经过C点所用的时间是7+68=75(分钟),

直线AB经过(35,10.5),(75,2.1)两点，

设直线4B的解析式为s=kt+b,

.(35k+b=10.5,秘徂pc=-0.21,

・・(75fc+/?=2.1,肿用fb=17.85,

・,・直线AB的解析式为s=-0.21t+17.85.

②该运动员跑完赛程用的时间即为直线AB与x轴交点的横坐标，

当s=0时,-0.21t+17.85=0,解得t=85,

/.该运动员跑完赛程用时85分钟.

【考点】

函数的图象

一次函数的综合题

一次函数的应用

试卷第20页，总25页

【解析】

(1)根据路程=速度X时间，即可解决问题.

(2)①先求出AB两点坐标即可解决问题.

②令s=0,求出x的值即可解决问题.

【解答】

解：(I)：从起点到折返点的速度是0.3千米/分钟，用时35分钟，

a=0.3x35=10.5.

(2)①；直线。4经过点0(0,0),4(35,10.5),

直线。4的解析式为s=0.3t(0WtW35),

...当s=2.1时，0.3t=2.1,解得t=7,

V该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟,

该运动员从起点到第二次经过C点所用的时间是7+68=75(分钟),

直线4B经过(35,10.5),(75,2.1)两点，

设直线4B的解析式为s=kt+b,

.[35/c+b=10.5,阪徂伍=-0.21,

**175k+b=2.1,解付(匕=17.85,

・•・直线AB的解析式为s=-0.21t+17.85.

②该运动员跑完赛程用的时间即为直线ZB与％轴交点的横坐标，

当s=0时，-0.21t+17.85=0,解得t=85,

A该运动员跑完赛程用时85分钟.

【答案】

0

(2)根据给定的表格中数据描点画出图象，如图所示，

(3)由函数图象知，

当x>1或一1<x<0时，y随x的增大而增大.

(4)①函数y=x2-2|用的图象与y=2只有2个交点,

即对应的方程好-2|x|=2有2个实数根；

②关于x的方程/-2\x\=a有4个实数根，

由函数图象知，a的取值范围是一1<a<0.

【考点】

二次函数的图象

函数的图象

【解析】

(1)把x=-2代入函数解析式可求得m的值；

(2)利用描点法可画出函数图象;

(3)可从对称性及取值等方面考虑，可求得答案.

(4)将问题转化为函数图象与直线的交点问题，数形结合，即可求解.

【解答】

解：(1)当x=-2时，y=(一2产—2x|-2|=0,

所以m=0.

故答案为:0；

(2)根据给定的表格中数据描点画出图象，如图所示，

(3)由函数图象知，

当x>1或一1<x<0时，y随x的增大而增大.

(4)①函数y=x2-2|利的图象与y=2只有2个交点,

即对应的方程/-2|%|=2有2个实数根；

②关于x的方程/-2|x|=a有4个实数根，

由函数图象知，a的取值范围是一1<a<0.

【答案】

3+V3

-2~

(2)①如备用图1.

当。P过点4时，PA=PE=r,则PD=3-r.

在RtAPDE中，由勾股定理得，PD2+DE2=PE2,即（3-丁下+M=",

解得：r=|;

②当PE〃AC时，连接PM,PN,作PH1MN于H.

《骨用图2》

试卷第22页，总25页

•・,AD1BC,

・•・乙PED=Z