流体力学多媒体课件六

一元气体动力学基础INDEX理想气体一元恒定流动的基本方程可压缩气流的几个基本概念变截面的等熵流动可压缩气体的等温管道流动可压缩气体的绝热管道流动理想气体一元恒定流动的基本方程可压缩气体密度变化1.连续性方程积分形式微分形式2.状态方程R——气体常数（空气：287J/kg·K）3.能量方程复习：平衡微分方程S——S方向质量力扩展：运动微分方程理想气体：F=0浮力与重力平衡：S=0——欧拉运动微分方程——理想气体一元恒定流的能量方程一些常见的热力过程（1）等容过程积分：——机械能守恒（2）等温过程代入积分得可压缩理想气体在等温过程中的能量方程（3）绝热过程理想气体的绝热过程→等熵过程——绝热指数代入积分得或证明：可压缩理想气体在绝热过程中的能量方程或——焓内能u（4）多狼变过银程——多变给指数可压斤缩理兴想气百体的稼能量弦方程n=0等压砍过程n=1等温谎过程n=k绝热下过程n→±斤∞等容渡过程例1：文丘陕里流肝量计样，进誓口直露径d1=1佩00因mm清，温度t1=2懂0℃捏，压强p1=4稠20检kP扭a，喉管污直径d2=5快0m慎m，压强p2=3扑50殖kP释a，已知拐当地将大气引压pa=1箭01律.3缘瑞kP裙a，求通奖过空谦气的撒质量卡流量解：胞喷管——等熵谊过程空气k=1续.4R=2吗87妇J/处kg诱·KT——热力婚学温吸标（K）p——绝对米压强解题录思路叮：状征态（这过程盾）方点程、左连续琴性方服程、鞋能量参方程绝热势过程勇方程状态谎方程连续赌性方丽程能量托方程解得例2：理怨想气逐体在辩两个孩状态好下的拦参数烛分别为T1、p1和T2、p2（1）密脏度的母相对象变化书率密度祥相对曲变化爽率（2）内闭能变付化（3）焓菌的变畏化（4）熵偏的变谅化可压樱缩气专流的洲几个燃基本糟概念1.音速声音碗的传映播是辽一种隆小扰岛动波连续版性方丛程动量芽方程略去新高阶帜微量御，得——音速午定义蜜式液体师：气体压：视星作等顶熵过唱程微分宴：解得得讨论庸：（1）音酷速与午本身深性质努有关（2）越大霸，越偶易压汤缩，a越小音速柳是反南映流孟体压物缩性矮大小国的物理理参位数（3）当地正音速（4）空袄气2.滞止决参数华（驻赏点参扁数）设想鞋某断景面的回流速容以等梳熵过块程减震小到汁零，雄此断奖面的饭参数意称为筋滞止吼参数v0=0剩——滞止驱点（许驻点仙）性质女：（1）在羽等熵普流动两中，殿滞止辩参数帆值不摄变；（2）在絮等熵筋流动毯中，勇速度易增大垫，参瞒数值厉降低何；（3）气河流中廊最大勺音速贪是滞纽奉止音雅速；（4纯）在要有摩潜擦的欺绝热友过程锁中，鹅机械篮能转若化为内能爬，总群能量掘不变酸——T0，a0，h0不变观，p0↓，ρ0↓，但p0/ρ0=R乎T0不变属。如驳有能量搭交换今，吸宏收能砍量T0↑，放出膝能量T0↓3.马赫报数微小株扰动嫁在空汗气中晌的传惊播M<1亚音蹄速流吸动M=1音速塑流动M>1超音恒速流股动马赫熟锥低马赫削角α：例：疾一飞坟机在A点上举空H=2胖00工0m咱，以速体度v=1山83迅6k燃m/鹅h（桌51管0m馋/s蛙）飞行妇，空积气温何度t=1战5℃果（2趣88贷K）疤，A点要概过多诱长时刻间听锅到飞晋机声盘？解：αvlαHA4.滞止想参数使与马沃赫数贵的关倦系由例：语容器抽中的督压缩滋气体趋经过生一收部缩喷驶嘴射乞出，愿出口获绝对雨压力p=1京00奸kP射a，t=-胳30政℃，v=2茅50嗓m/蜻s，求容粮器中掉压强提和温很度解：秩喷口汇处5.气体谜按不衔可压职缩处饶理的割极限空气k=1酬.4密度阶相对菜变化取M=0伤.2取M=0位.4一般港取M=0剑.2t=1沙5℃时，v≤M·a=0赏.2瓜×3到40塞=6至8m材/s变截乐面的阀等熵通流动1.气流慰参数律与变芝截面谱的关蔽系由连仆续性店方程欧拉孟微分闸方程及得2.讨论dv与dp、dρ、dT异号流动参数M<1M>1渐缩管渐扩管渐缩管渐扩管流速v压强p密度ρ温度T增大减小减小减小减小增大增大增大减小增大增大增大增大减小减小减小一元解等熵油气流踩各参蓝数沿齐程的丛变化掘趋势（1）亚丽音速流动摩：A↑→v↓(p,ρ,T)↑由于速度赢变化蠢的绝夫对值龄大于剂截面烟的变验化（2）超捆音速流动浆：A↑→v↑(p,ρ,T)↓由于密度银变化跌的绝辜对值军大于郑截面扩的变熔化（3）音辟速流鸣动——临界饿状态委（临背界参锤数*问）最小荷断面伏才可絮能达散到音习速拉伐亲尔喷斤管压强静下降扩压总管压强披上升引射沸器（纱喷管+扩压虑管）例：侄滞止牙参数帮为p0=1穷0.碗35×105Pa滨，T0=3所50财K的空用气进队入收寒缩喷拆管，持出口幅截面董的直桑径d=1辰2m卖m，当出乏口的异外部缩慧环境傍压力Pa（背压犹）分演别为7×105Pa和5×105Pa棍，计算闸喷管符的质达量流践量解：夫空气k=1权.4填，R=2虏87瞎J/众kg陡·K役，Cp=7R/2数=1惰00律4.辜5J础/k唐g·饿K（1）临却界参哀数p*（2）当pa=7仍×1尚05Pa唯>P*喷管贼出口距压强（3）当pa=5乖×1讨05Pa努<P*出口纪参数傻均按雕临界责参数p*、T*、ρ*可压剪缩气闷体的题等温牢管道京流动管道——d不变竟有涝摩擦篇，实遍际气旨体1.基本走方程（1）连智续性阴方程（2）等胸温过捕程（3）运箱动微椅分方紫程（复韵习：敬）拓展景：或气体绒管道祖运动骨微分驾方程技（☆）2.基本掉计算告公式（1）压判强代入泪式（☆）积拨分可略或同除大于1类比希不可薯压缩邀气体管长肾越长匀，p2越小寻，压北缩性霸不可禁忽略（2）质研量流则量3.等温易管道虫流动共特征由连擦续性秘方程等温异过程低方程以及得讨论湖：流动参数流速v压强p密度ρ温度T滞止温度T0增大减小减小不变增大减小增大增大不变减小等温滔管流劝各参村数沿驻流程笑变化浸的趋赠势1.dv与dp、dρ异号稀；2.增速州减压膀，体桌积膨颠胀，呢对外绢作功源，能奖量下织降，物需外肤界输陷入能哑量，T0↑；减速己增压背，体果积收次缩，肢向外蹦界输更出能观量，T0↓；3.是临家界值喉，临现界值妙只能堵是出劫口断豪面4.极限取管长积分例：挎氦气厌在直葡径d=2物00铺mm恳、长l=6焰00康m的管甲道中调作等留温流悉动，洁进口喇断面v1=9蛾0m倍/s吩、p1=1蛮38单0k佩Pa掩、t=2业5℃跟，氦气k=1界.6延7、R=2文07挑7J这/k浪g·佩K，管道λ=0阵.0资15科，求（1）出滨口断学面p2、v2；（证2）如按白不可钞压缩蒜气体央处理赛，求p2；（膛3）极限霜管长解：讯（1）校核计算系有效（2）如紫按不镰可压柿缩气呈体处贼理（3）极筹限管吐长代入毯极限绒管长鞋公式可压定缩气础体的锡绝热腾管道母流动有摩讽擦，耕无热锯量交墨换1.基本犯方程（1）状惰态方临程（2）绝皆热过蜓程方兵程（3）运强动微土分方危程同等猪温过佩程，洲但λ不是猎常数在亚坡音速蚂时，窝可认昆为与肃不可贿压缩皮气体河相近2.基本统计算科公式命（仿唇照等涂温过现程的璃推导汤）（1）压喉强可略（2）质温量流勇量将k=1代入休，就婶是等扎温流献动的p、G3.绝热王管道榜流动碧特征流动参数M<1M>1流速v压强