人教版二年级数学下册第5单元测试卷

人教版二年级数学下册第5单元测试卷知识技能一、判断题1.×2.√3.√4.×二、选择题1.①2.②3.①三、计算题1.可能的答案：6×7=427×9=638+9=1727-19=819+7=267+8-5=1040-21=1925÷5×8=402.○里填的符号：19+42÷6＜258＜19+105+11＝1646-24+8＜303.脱式计算：36÷4+5×3=1721-42÷7×2=745-30÷6+27+32÷8=6982-17+33=984.综合算式：3×8÷4+8÷2=8算式：3×8÷4+8÷2=8算式：8÷2+3×8÷4=8算式：8÷2+3×2=8五、改正错误算式9+18÷9(40-25)÷520÷4+1=9+2(15)÷5+1=9+6+1=16改正：9+18÷9×(40-25)÷20÷4+1=9+2×15÷20÷4+1=9+0.75+1=10.75生活应用六、解决问题1.还剩5×7=35页没读。2.B买钢笔贵，每支贵3元。3.每个小朋友分到6个水果。4.（1）需要知道具体价格才能计算。（2）小华还剩10-2×2=6元。（3）不够，还差15-2×2=11元。赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：正方形ABCD中，∠EAF=45°，∠1=45°。推导说明：∠BAD+∠1+∠EAF=180°（三角形内角和定理）∠BAD+45°+45°=180°∠BAD=90°∠BAC=45°（正方形内角和为360°，∠BAD=90°）∠EAB=45°（平行四边形内角和为360°，∠BAC=45°）∠EAF=45°（已知）∠FAE=45°（三角形内角和定理）∠CDE=45°（平行四边形内角和为360°，∠EAB=45°）∠BEC=90°（正方形内角和为360°，∠CDE=45°）∠BCE=45°（三角形内角和定理）∠BEC+∠BCE=90°∠1+∠BCE=90°∠1=45°在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠FAE＝45°。证明EF＝BE+DF。在图中，连接AE和AF，得到两个等腰直角三角形AEB和AFD。因为∠FAE＝45°，所以∠EAB＝45°，∠ADF＝45°。又因为AB＝AD，所以AE＝AD－DE，AF＝AD－DF。所以EF＝AE－AF＝DE－DF。又因为AE＝BE，所以EF＝BE+DF。在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且EF＝BE+DF。证明∠FAE＝45°。在图中，连接AE和AF，得到两个等腰直角三角形AEB和AFD。因为EF＝BE+DF，所以BE＝AE－EF，DF＝AF－EF。所以AE＝BE＋EF，AF＝DF＋EF。因为AB＝AD，所以AE＝AD－DE，AF＝AD－DF。所以AD－DE＝BE＋EF＝DF＋EF＝AD－DF＋EF。化简得到EF＝DE，所以∠EAF＝45°。在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且EF＝BE+DF。举例：正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°。将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM。（1）证明EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长。（1）连接AE和FM，因为DE=DF，所以EF=EM，又因为AD=DC，所以FM=MC。所以EF=EM=FM。（2）因为AE=1，所以AD=√2。因为AE=BE，所以BE=1-DE。因为DE=DF，所以BE=1-DF。因为EF=BE+DF，所以EF=2-DF。因为AD=DC，所以MC=AD-AM=AD-AE=√2-1。因为MF=MC，所以EF=EM=FM=√2-DF。因为△ADF是等腰直角三角形，所以DF=DE=1/√2。所以EF=√2-1/√2。在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠FAE＝45°。变式及结论：在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°。（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），证明△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），证明EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系。（1）因为∠DAF＝90°，所以ADFG是矩形。因为∠EAF＝45°，所以∠GAE＝45°。因为AE＝EF，所以∠GEA＝∠EAF。所以△AEG≌△AEF。（2）在△AEF中，连接AM和FN，因为∠EAF＝45°，所以∠EAM＝∠EFN＝45°。所以△AME和△FNE是等腰直角三角形。所以ME＝AM/√2，NF＝FN/√2。所以EF2=AM2+FN2=ME2+NF2。（3）在矩形ABCD中，设AB=a，BC=b，AE=x