矩形高层建筑热风响应的规范计算

矩形高层建筑热风响应的规范计算

近年来，随着社会的发展，人们对建筑结构的功能和需求不断提高。高层建筑朝着高、平的方向发展，这导致了结构强度和水平侧面的刚性降低。自扰周期与风负荷自适应周期密切相关，给结构风致响应带来了明显的改善。19世纪60年代，Davenport基于抖振理论建立的“阵风荷载因子法”，成为高层建筑结构顺风向响应和等效风荷载计算的经典方法，并促成了世界各国风荷载规范的产生。Davenport将风致响应及等效风荷载分解为平均、背景、共振三部分，其方法已被加拿大、美国等国规范作为理论基础采用，规范均定义“阵风影响系数”以反映结构对脉动风的放大作用。中国规范采用“惯性风荷载法”，与阵风影响系数不同，我国采用振型的惯性力定义了“风振系数”。两种方法原理相似，均基于Davenport理论发展，但各国计算方法仍存在一定的差异。本文以某矩形超高层建筑为例，基于风洞试验的测量结果，对中国、美国及加拿大三个国家关于高层建筑结构顺风向响应的计算方法进行比较分析，可加深对各国规范理论基础及其差异的理解，对规范的细化和完整性具有重要意义。1不同国家的基本标准是主要参数1.1土地分类中国GB50009—2012《建筑结构荷载规范》1.2平均风时距和基本风速对于风速记录，功率谱曲线在10min～1h周期内较为平坦，如将平均风时距取在这个范围内，可忽略湍流引起的天气变化，平均风速较为稳定针对不同风时距引起的平均风速相互转换，美国规范给出了如下转换关系:关于基本风速的定义，中国规范1.3系数2由结构表面上任一点的净风压力w1.4湍流强度及脉动动能湍流强度作为描述大气湍流运动特性的最重要的特征量，用于描述风速随时间和空间变化的程度，反映脉动风速的相对强度。湍流强度I(z)是地面粗糙度类别和离地高度z的函数，其随离地高度的增加而降低，并在近地面取得最大值。中国、美国、加拿大规范分别给出了湍流强度计算式:式中:I湍流功率谱密度是湍流脉动动能在频率空间上的分布密度，用来描述湍流中不同尺度的涡的动能对湍流脉动动能的贡献。中国和加拿大规范均采用Davenport风速谱，其不随高度变化。美国规范采用Kaimal谱，该风速谱考虑了大气湍流运动中功率谱随高度的变化。1.5风振系数和阵风系数为考虑由风湍流与结构相互作用在顺风向所引起的荷载效应，中国规范式中:g为峰值因子;R和B另外，对于高层建筑，结构基频振型起绝对作用，即在计算中可仅考虑结构的第1阶振型，中国规范另给出了风振系数β式中:F与中国规范定义的风振系数含义类似，美国及加拿大规范式中:G、G为了简化，美国规范加拿大规范式中:g2高层建筑单自由度气弹模型风洞试验为比较中国、美国、加拿大风荷载规范关于计算高层建筑顺风向位移响应结果的差异，进行宽厚比为1∶2的高层建筑单自由度气弹模型风洞试验，旨在测量风致位移响应，并将按三国规范计算的高层建筑风致位移响应的计算值与该试验值进行比较，得出结论。2.1高层建筑结构频率试验模型以220kg/m本算例试验模型的实际频率为7.59Hz，根据试验的频率缩尺比可以得出该试验模型所对应实际高层建筑结构的频率为0.253Hz。根据JGJ3—2010《高层建筑混凝土结构技术规程》，结构阻尼比取0.02。2.2大气边界层模拟本次试验在西南交通大学3号风洞中进行。该风洞是目前世界上最大的边界层风洞，试验断面长度为36m，高度为4.5m，宽度为22.5m，试验最低风速为1m/s，最高风速可达16.5m/s，主要技术指标均已达到世界先进水平。利用大气边界层模拟装置(挡板+尖塔+粗糙元)能够模拟不同粗糙表面的大气边界层紊流场。为了直接获取试验模型的位移数据，试验采用NDICertus光学测量系统。该系统是利用3个精确标定好的线阵CCD组成一个位移传感器，通过CCD捕捉到主动发光的Marker点所发出的近红外光，可以实时获得每个Marker点在不同时刻的三维空间坐标信息。其具有精度高(0.1mm)、数据可实时采集和显示、最大测量Marker数量高达512个、可以自动识别、出场后无需标定、可自由移动等诸多优点，相比常用的激光位移传感器需摆放在离试验模型较近的距离范围内，NDICertus光学测量系统可实现离试验模型最远7m的位置，对模型周围风场的影响几乎可以忽略，优势明显。2.3模型的标定和测量根据要求制作试验模型并固定于风洞试验段。试验中(图1)，建筑物顶部1.6m高度处平均风速为9.18m/s，参考高度平均风速5.7m/s，使用NDICertus光学测量系统可对模型进行多点位移同步测量，因本文只关心高层建筑结构顺风向最大位移响应，因此只给出该结构顶端位移响应值。通过对试验数据的处理和分析，该模型顶部最大位移为2.92mm，根据模型的几何缩尺比，可得出该试验最大位移响应值对应实际高层建筑顶部的最大位移值为0.438m。3不同国家的计算方法和结果3.1单元结构的构响应1)顺风向上准定常假定和片条理论成立。假设迎风面和背风面的风压完全相关，阵风作用下结构响应表现为线弹性2)均匀的矩形建筑，即沿建筑物高度方向结构的宽度和风力系数均为常数。3)垂直方向每个单元高度的质量相同。4)相比于第1阶振型，高阶振型共振响应可以忽略，并忽略气动阻尼和其他气弹效应。5)在中国和加拿大规范方法的介绍中，脉动风速均方根σ3.2脉动风速响应目前中国风工程领域常使用SRSS法，即在频域内利用风谱计算高层建筑结构顺风向位移响应，其在准定常假定的基础上，从Davenport脉动风速谱出发，最终得到结构水平位移响应的谱密度，由此可得响应的均方根(图2)。在分析中常将风振响应分为平均响应、背景响应及共振响应三部分，则结构总的风致响应为平均风响应和峰值脉动风响应的叠加:式中:r(z)为结构z高度处总的风致响应;3.3惯性风荷载系数与上述频域计算方法原理相同，中国规范采用振型的惯性力定义风振系数，称为惯性风荷载法。根据中国规范，平均风荷载式中:μ利用风振系数，顺风向静力等效风荷载为:顺风向响应可通过风荷载与影响函数得到:式中:r(z)为结构在z高度处响应值;p(z3.4正常使用极限状态根据美国规范条文说明，基于前述的阵风影响系数的定义，可以计算诸如最大位移、均方根值和峰值加速度等顺风向响应。对于强度和正常使用极限状态，这些响应的计算是必要的。美国规范中直接给出了多个计算顺风向响应的表达式，其顺风向最大位移响应X式中:φ(z)为结构基本振型;ρ为空气密度;B为3.5加拿大法上的风致阵风作用响应关于计算结构风致响应和静力等效风荷载，加拿大规范的“阵风荷载因子法”已得到世界的公认，影响较大。该方法是以Davenport提出的顺风向风致响应理论和计算方法为基础，最初是在1967年由Davenport作为一种计算顺风向风致动态响应的传统方法引入，现被大部分国家的现行规范所采用。加拿大规范基于频域内风致响应分析的原理，将阵风影响系数G定义为峰值脉动位移响应和平均位移响应的比值。因此在得到平均风力及平均位移响应的前提下，可以很容易根据阵风影响系数得到风致动力位移响应峰值。根据阵风荷载因子法，静力等效风荷载等于平均风荷载与阵风影响系数的乘积，其中平均风荷载p3.6中国和加拿大规范计算位移响应计算结果对比根据上述位移响应计算方法，将计算结果与风洞试验结果汇总，并以风洞试验的结构顺风向最大位移响应值为基准，算得各计算方法与试验值的偏差如表1所示。通过上述结果的整理及其与风洞试验结果的比较看出，对于该高层结构的实例计算，加拿大规范计算结果最大，高于风洞试验值18.49%，美国规范计算结果最小，低于风洞试验值4.79%。因频域法的计算是基于风洞试验获得的相干函数等参数求解，其计算值与风洞试验值相差较小，仅为2.97%。中国规范所述两种计算途径原理相同，其中，利用风振系数计算结构风致响应的方法(即“惯性风荷载法”)是基于频域法求解的相对简化方法，以规范“惯性风荷载法”计算结果为基准，两者相差[(0.497-0.451)/0.497]×100%=9.26%，两者原理相同，理论计算结果相差较小，“惯性风荷载法”的简化计算方式结果偏大。中、美、加三个国家的风荷载规范关于高层建筑顺风向最大位移响应的求解方式，其计算结果与风洞试验值对比分析可看出，中国和加拿大规范所得结果高于试验值，也即中国和加拿大规范方法得到的顺风向最大位移响应值偏大，即关于高层建筑结构顺风向最大位移响应，中国和加拿大规范计算方法使结构设计偏于保守。而美国规范的计算结果相对偏小，即其在高层建筑结构位移响应方面的设计中相对偏于不安全。对顺风向风致响应的计算，中国与加拿大规范方法有诸多类似之处，两者不仅纵向脉动风速谱均采用Davenport风速谱，而且风致响应均由风荷载及影响函数积分求得，并且影响函数相同，中国采用的是“惯性风荷载法”，而加拿大规范采用的是“阵风荷载因子法”，中国规范方法计算所得结果小于加拿大。通过“惯性风荷载法”的计算过程可以发现，中国规范的位移响应计算结果偏小的原因主要在于对于一般的高层建筑风荷载，其等效风荷载的计算相对偏于保守。美国及加拿大规范风致响应的计算均采用“阵风荷载因子法”，以加拿大结果为基准，两者相差[(0.519-0.417)/0.519]×100%=19.65%，相差较大。虽同样采用“阵风荷载因子法”，但两者算得的阵风影响系数不尽相同，两国计算结果差异也主要源于此。因美国平均风速的选取中，其阵风影响效应主要体现在其计算高度处的3s阵风风速，阵风影响系数相对较为接近1;而加拿大阵风影响系数对脉动风风致响应的贡献相对较大，其在背景分量及共振分量中分别采用相应的阵风影响系数进行计算。4计算结果对比本文通过对中国规范GB50009—2012、加拿大规范NBC2005及美国规范ASCE7-10中关于体型系数、湍流强度、纵向脉动风速谱及风振系数(阵风影响系数)等参数的不同定义及计算式研究的前提下，分析对比三个国家对高层建筑结构顺风向最大位移响应计算方式及详细过程，并基于高层建筑结构实例，以其风洞试验结果为基准，使用各国不同规范方法分别计算，并做对比分析，得到如下结论:1)以试验值为基准，中国和加拿大规范的计算结果偏大，即关于高层建筑结构顺风向最大位移响应，中国和加拿大规范计算方法使结构设计偏于保守。美国规范的计算结果偏小，即其在高层建筑结构位移响应方面的设计中相对偏于不安全。2)中国规范所述两种计算途径原理相同，利用风振系数计算结构风致响应的方法(即“惯性风荷载法”)是基于频域法求解的相对简化方法，两者理论计算结果相差较小，规范“惯性风荷载法”的简化计算方式结果偏大。3)中国和加拿大规范在计算顺风向风致响应的方法中有诸多类似之处，中国采用的是“惯性风荷载法”，加拿大规范采用的是“阵风荷载因子法”，对于一般高层建筑，中国规范计算结果相对偏小，因为其等效风荷载的计算偏于保守。4)由于美国平均风速的选取，其阵风影响效应主要体现在其计算