太赫兹时域频谱噪声分析

太赫兹时域频谱噪声分析

太赫时域频谱技术20世纪80年代，grischkosky和其他发明的泰兹时间间隔微波技术（ths-ts）。1太赫-tds直接探测仪器THz-TDS系统的频谱范围和频谱分辨率属于显性参数,可以由测试得到确定的值。例如,很多资料把THz-TDS技术的频谱范围基本定位在0.1~3THz。一方面是由太赫兹信号产生方式决定的,在这个范围内信号最强,继续往高频延伸,信号会迅速减弱,进而信噪比达不到要求。另一方面,往高频处延伸,会进入其他远红外频谱仪器也能达到的范围,体现不出太赫兹的优越性。由于THz-TDS直接获取的探测信号是时域信号,通过傅里叶转换后得到其相应的频谱信号,如图1(a)所示,是典型的太赫兹时域信号。太赫兹时域信号是一个衰减很快的脉冲信号,一般只取10ps左右的长度。这样,THz-TDS仪的“可靠频谱分辨率”通常在0.1THz左右。仪器的分辨率和精度不是一个概念,通常分辨率这个参数无法表征THz-TDS性能,因为通过一些手段可以使分辨率达到很高的数值,但却无法提高精度。以上分析可知,一般频谱范围和可靠频谱分辨率对于不同的THz-TDS系统区别不大。这样信噪比就成为衡量系统优劣的主要参数而被研究者与应用者所关注。一方面,高信噪比的系统可以在一定程度上改善频谱范围和可靠分辨率,因为这样的系统可以在高频处仍能保证适当的信噪比,可靠时域信号也能取得更长;另一方面,随着太赫兹应用研究的深入,用于鉴别物质间的区别越来越精细,甚至达到物质的元素同位素级别2信噪比的计算信噪比(英文名称signal-to-noiseratio,简写:SNR或S/N),是指一个电子设备或电子系统中有用信号与无用噪声的比例。从直接定义中可以看出信噪比不是一个固定的比值,是随输入信号的变化而变化的。作为仪器技术指标参数的信噪比定义为:在设备最大不失真输出功率下信号与噪声的比例,这样信噪比指标的测量方式就被统一起来。对于THz-TDS仪,目前,信噪比可以定义为:无样品时测量结果中信号最大值与噪声的比值。但是在具体定义时,不同的研究小组使用的方法仍存在差异。图1是典型的THz-TDS系统得到的实验结果,即时域和频域两种数据。理论上讲,从两种数据中都可以计算出信噪比,但是计算难度有差异。上海理工大学的太赫兹研究小组采用频域数据计算信噪比,因为频域数据皆是正值,信号最大值不难定义,可直接取频谱的最大值即可。但是频域谱的噪声值则不易定义,只能用多次测量结果的相对波动值来描述。为了较为准确描述频域谱噪声,需要进行多次实验。如果采用时域数据计算信噪比,则相对容易,首都师范大学以及美国UTOL实验室就是在时域数据上定义信噪比,但他们在细节上也有差异。一个完整的太赫兹脉冲时域信号,大致分成3段,如图1(a)所示。a段为信号前段,理论上不含有THz信号,信号幅值为零,其波动完全是由噪声造成的;b段为主要信号段,集中了THz信号的绝大部分能量;c段为信号衰减部分,THz信号能量很少,但是,频谱的可靠分辨率完全取决于c段取的长度,整个太赫兹时域脉冲信号的采集时间,主要是在c段。因此,定义信噪比时,可以采集太赫兹时域脉冲信号的前段信号和主要段信号,即图1中的a和b两段时域信号。被国际誉为“太赫兹之父”的DanielGrischkowsky创建的美国俄克拉荷马州立大学的UTOL实验室把b段最大值定义为信号,a段峰峰值的1/2定义为噪声,UTOL的张伟力教授的基于光导天线的THz-TDS实验系统在这种定义下信噪比为15000∶1。而首都师范大学THz研究小组把b段峰峰值定义为信号,a段均方差定义为噪声。这些方法在原则上都是合理的,但做为评价不同系统的参数时则必须统一定义。本研究用SingleSNR表示THz-TDS系统的单次信噪比,简称SiSNR,SiSNR计算公式定义如下式中Max定义为时域脉冲信号最大值,即图1(a)中b段信号的最大值。Min为脉冲时域信号最小值,即图1(a)中b段信号的最小值。STD(a)表示脉冲信号a段的标准差,实际计算中STD(a)可以取a段中任意个点的标准差。因为噪声的随机性,a段中任意段的标准差都是STD(a)的无偏估计。表1中列出了a段取不同点数信噪比的计算差异。3n次平均的信噪比n-snr对于一个含有噪声的信号,通常会采用多次求和取平均与数据平滑两种方式进行去噪。对于多次求和取平均方法,N次平均的信噪比N-SNR可以表示为分析式(2)中的分子部分,即“信号”部分几乎不变,分母的“噪声”部分变为原来的N点平均法是将每个数据点相邻的N个数据点进行平均,平均值作为平滑处理后的数据。可以看出,N点平均法对于噪声区的处理与N次求和取平均的效果是一致的,同样可以使噪声衰减到处理前的4数据采样速度和密度用以上定义的THz-TDS单次信噪比,还不能客观评价不同时域频谱系统的性能。因为单次脉冲的信噪比只反应了单次测量数据的质量,而非仪器或系统的性能。只有在相同条件下获得的单次信噪比才有可比性,因此,还必须有一定的限定条件,如数据采样速度和密度。数据采样速度:假设采集得到同样品质的信号,因为数据采样速度不同,A系统用了1min,B系统用了3min,显然A系统要优于B系统,而只看SiSNR的话是看不出它们的性能差异的。但是我们知道B系统采集一组数据的时间内A系统可以采集3组独立的数据,如果将A系统获得的数据进行3次求和平均处理,根据式(2)计算得到的信噪比数据是SiSNR的数据采样密度:假设在同样时间内采集得到相同SiSNR的数据,C系统得到的数据是500点组成的,D系统是1000点组成,显然D系统优于C系统,因为D系统获得了两倍的信息量。设C和D的测量结果由序列5信噪比检验基于以上分析,针对太赫兹脉冲时域频率信号的特性,提出标准信噪比(standardSNR,StSNR)的概念。即规定时域频谱系统在100s采集完10ps时域长度由500点组成的数据时的单次信噪比。在标准信噪比定义下,各种型号性能的时域频谱系统可以进行对等比较。这样只要测量系统运行一次信号采集,获得该次测量的单次信噪比,以及必要的和系统采样速度和密度相关的参数,就能换算出系统的标准信噪比,换算表达式如下其中T和P分别为该系统采集10ps长度信号所需时间和采集点数。对于有的系统,特别是商业化仪器,这两个参数获取可能也有些难度,比如仪器是自动化的,不能中间停止,或者中间停止了就不出测试结果。对于这种情况,只需要记录该系统一次测量过程所花的时间t,而该次测量的时域长度x和该次测量采集点数p可以直接从保存的时域输出数据中查到,于是:T=10t/x,P=10p/s。因此,计算式(3)可表示成式(3)和式(4)中的k是修正系数,一般情况下为1。但在以下情况下需要修正,即采用N点平滑法处理数据时,上文已经分析了,这是一种自平均法,靠牺牲数据自身信息量来提高信噪比,如果处理后仍保留原采样点数,会导致这部分信息量在计算标准信噪比时又被计算了一遍,因此需要修正,根据式(2),修正系数在标准信噪比定义下国内外一些研究机构使用的太赫兹时域光谱系统性能比较如表2所示。6ths-tds系统标准信噪比设计在当今太赫兹频谱技术飞速发展的趋势下,不同单位研制的频谱仪产品必将层出不穷。本研究提出了针对THzTDS系统的标准信噪比的概念,使不同的THz-TDS系统可以在同一规范下进