等腰三角形性质课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件

欢迎各位老师听评指导延川县第二中学杨晓峰第1页天安门城楼第2页第3页北京五塔寺第4页第5页道路交通标志第6页

12.3.1等腰三角形性质第7页如图,把一张长方形纸片按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得△ABCACDBAC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?摸索:

探究第8页ACBACBBACBAC

ACBACBACBBAC(B)ACBACACBACBACBBACBACACBACBACBBACBACACBACBACBBAC(B)AC(B)ACACB做一做请同窗们观测下面操作，你能发觉什么呢？DD第9页1）上面剪出三角形是轴对称图形吗？

3）由这些重合线段和角，你能发觉等腰三角形性质吗？说一说你猜想。2）把剪出等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合线段和角？探究活动ABCD第10页写出你发觉①∠Ｂ＝∠Ｃ②ＢＤ＝ＣＤ③∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ④∠ＡＤＢ＝∠ＡＤＣ＝９０°两个底角相等ＡＤ为底边ＢＣ上中线；ＡＤ为顶角∠ＢＡＣ平分线ＡＤ为底边ＢＣ上高ABCD第11页ABC已知：ΔABC中，AB=AC思维展示D

求证：（1）∠B=∠C（2）顶角平分线,底边上中线,底边上高线互相重合第12页D已知：如图，在ΔABC中，AB=AC。求证：∠B=∠CABC证明：作顶角平分线AD即∠BAD=∠CAD在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD

（SAS）

∴∠ADB=∠ADC=90°∴∠B=∠C

（全等三角形对应角相等）∴BD=CDAB=AC∠BAD=∠CADAD=AD即等腰三角形顶角平分线，底边上中线，底边上高线互相重合第13页在△ABC中，若AB=AC,则∠B=C.∵

AB=ACBD=CDAD=AD∴△BAD≌△CAD（SSS）.∴∠B=∠C.（全等三角形对应角相等）

证明:①作底边BC中线AD.ABCD第14页ABC作AD垂直BC于D。D已知：如图，在ΔABC中，AB=AC求证：∠B=∠C证明：即∠BAD=∠CAD=900在Rt

△BAD与Rt

△CAD中∵AB=ACAD=AD∴Rt△BAD≌Rt

△CAD（HL）∴∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

第15页ABCD

等腰三角形性质性质1等腰三角形两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高互相重合。（可简记为“三线合一”）符号语言性质1在△ABC中，∵

AB=AC性质2(1)∵AB=AC

AD是角平分线，∴

⊥

，____=_____；

(2)∵AB=AC

AD是中线，∴

⊥

，∴∠

=∠____；(3)∵AB=ACAD⊥BC,∴∠_____=∠______，_____=______。BAD

CADBAD

CADAD

BCAD

BCBD

CDBD

CD∴

∠B=C第16页D作△ABC中线AD，交底边BC于D。

D┌作△ABC高AD，垂直底边BC于D。D12作顶角平分线AD.ABCABCABC等腰三角形常见辅助线归纳总结第17页实际应用某房屋顶角∠BAC=120°，过屋顶A立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠CAD度数。ABCD第18页ABCD解：

∵AB=AC∠BAC=120°∴∠B=∠C=(180°-120°)

=30°(等边对等角)∵AD⊥BC∴∠CAD=60°（三线合一）第19页第20页第21页请大家谈谈这节课你又学到了什么知识？第22页概念：有两条边相等三角形是等腰三角形等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线（或底边中线或底边上高线）所在直线是它对称轴.1.等腰三角形2.能根据等腰三角形概念与性质求等腰三角形周长及其懂得一角求其他两角或证线段、角相等小结性质：1等腰三角形两个底角相等（简写成“等边对等角”）；2等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高互相重合。（可简记为“三线合一”）第23页作业必做习题12.3第1、4