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文档简介

2023年湖南省衡阳市高职单招数学测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.log₁₀1000等于()

A.1B.2C.3D.4

2.下列函数在区间(0,+∞)上为减函数的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log₂xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

3.抛物线y²=4x的焦点为()

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

4.若抛物线y²=2px(p>0)的准线与圆(x-3)²+y²=16相切,则p的值为()

A.1/2B.1C.2D.4

5.函数f(x)=(√x)²的定义域是()

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

6.已知集合A={2,3,4},B={3,4,5},则A∩B()

A.{2,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4}D.{3,5}

7.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

8.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为()

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

9.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为()

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

10.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

11.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

12.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下列抽样方法中,最合理的抽样方法是()

A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样

13.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()

A.120种B.240种C.360种D.720种

14.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数,取到的数字是3或5的概率为()

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

15.经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是()

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

16.与5Π/3终边相同的角是()

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

17.已知点A(-2,2),B(1,5),则线段AB的中点坐标为()

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

18.不等式|x²-2|<2的解集是()

A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)

19.如果椭圆的一个焦点坐标是为(3,0),一个长轴顶点为(−5,0),则该椭圆的离心率为()

A.3/5B.-3/5C.1D.2

20.已知圆锥曲线母线长为5,底面周长为6π,则圆锥的体积是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

参考答案

1.C

2.C[解析]讲解:考察基本函数的性质,选项A,B为增函数,D为周期函数,C指数函数当底数大于0小于1时,为减函数。

3.A抛物线方程为y²=2px(p>0),焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点:抛物线焦点

4.C[解析]讲解:题目抛物线准线垂直于x轴,圆心坐标为(3,0)半径为4,与圆相切则为x=−1或x=7,由于p>0,所以x=−1为准线,所以p=2

5.D因为二次根式内的数要求大于或等于0,所以x≥0,即定义域为[0,+∞),选D.考点:函数二次根式的定义域

6.C

7.C考点:均值不等式.

8.D

9.B

10.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D

11.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法

12.C

13.C

14.B

15.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程为:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故选A.考点:直线的两点式方程.

16.C

17.D考点:中点坐标公式应用.

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