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文档简介
华东师大版·九年级下册习题27.21.己知⊙O的半径为10cm,根据下列点Р到圆心的距离,判断点P与圆的位置关系,并说明理由:(1)8cm; (2)10cm; (3)12cm.解:圆的半径r=10cm,点P到圆心的距离为d,(1)当d=8cm时,d<r,点P在⊙O
的内部;(2)当d=10cm时,d=r,点P在⊙O
上;(3)当d=12cm时,d>r,点P在⊙O
的外部.2.已知线段AB=6cm.(1)画半径为4cm的圆,使它经过A、B两点,这样的圆能画几个?(2)画半径为3cm的圆,使它经过A、B两点,这样的圆能画几个?(3)画半径为2cm的圆,使它经过A、B两点,这样的圆能画几个?2个1个0个3.分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,再画出它们的外接圆,观察并叙述各个外心与它们所对应的三角形的位置关系.锐角三角形的外心在其内部,直角三角形的外心在其斜边中点上,钝角三角形的外心在其外部.4.如图所示的图形主要是用圆规画出的,请你试着用圆规画出它们.5.已知圆的直径为20cm,根据下列圆心到直线l的距离,分别判断直线l与圆有几个公共点,并说明理由:(1)8cm; (2)10cm; (3)12cm.解:直径为20cm,半径r=10cm(1)因为d<r,所以直线l与圆相交,有两个公共点.(2)因为d=r,所以直线l与圆相切,有一个公共点.(3)因为d>r,所以直线l与圆相离,没有公共点.6.△ABC的周长为l,内切圆的半径为r.求该三角形的面积S.解:如图所示,⊙O为△ABC的内切圆,过点O作OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,则OD=OE=OF=r.连结OA,OB,OC.S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=AB·OD+BC·OE+AC·OF=r(AB+BC+AC)=lr.7.如图,以点О为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点Р为切点.求证:AP=BP.证明:连结OP,AB与小圆相切于点P,则OP⊥AB,根据垂直于弦的直径平分弦,所以OP平分弦AB,所以AP=PB.8.△ABC的面积为4cm2,周长为10cm.求该三角形的内切圆的半径.解:设内切圆的半径为r,由图可知:∴r=0.8cm.9.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠BAC=20°.求∠P的大小.解:∵PA、PB是⊙O的切线,∴PA=PB,∠OAP=90°.∵∠BAC=20°,∴∠BAP=∠ABP=70°,∴∠P=40°.10.试用多种方法找出如图所示的破残轮片的圆心位置.方法一:在轮片上任找两条不重合的弦,作其垂直平分线,交点即为圆心.方法二:根据90°的圆周角所对的弦是直径,利用三角尺找出圆上两条直径,其交点即为圆心.11.如图,AB为⊙O的直径,如果圆上点D恰使∠ADC=∠B,直线CD与⊙О相切吗?若相切,请给出证明.证明:如图,连结OD,∴∠B=∠BDO.∵∠ADC=∠B,∴∠
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