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文档简介
第七章三角函数7.2.1任意角的三角函数学习目标1.理解三角函数的定义,会使用定义求三角函数值.(重点、易错点)2.会判断给定角的三角函数值的符号.(重点)3.会利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围.(难点)
α尝试与发现初中时候我们学过,在一个直角三角形中,如果锐角α的对边为a,邻边为b,斜边为c,则有
思考
当α是一个锐角时,上述正弦、余弦与正切,能否通过α终边上的点的坐标来定义呢?这种定义的方式能否推广到任意角?1.任意角的正弦、余弦与正切的定义
一P(x,y)MOxyα新知探索
新知探索7新知探索【提示】不会.因为三角函数值是比值,其大小与点P(x,y)在终边上的位置无关,只与角α的终边位置有关,即三角函数值的大小只与角有关.8新知探索【提示】2.正弦、余弦、正切在各象限的符号新知探索思考3:根据定义,你能判断正弦、余弦、正切的值在各象限的符号吗?【提示】
由定义可知,在平面直角坐标系中,设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),则sinα=y,cosα=x,tanα=
(x≠0).当α为第一象限角时,y>0,x>0,故sinα>0,cosα>0,tanα>0,同理可得当α在其他象限时值的符号,如图所示.新知探索一全正,二正弦三正切,四余弦方向正方向相同或相反正号或负号11新知探索12新知探索
典例精析解:典例精析例2解:典例精析典例精析典例精析例3典例精析解:典例精析RR20典例精析典例精析例4解:1.初中的锐角三角函数与高中的任意角三角函数定义的区别2.(1)任意角的三角函数定义;
(2)三个三角函数的定义域;
(3)三个三角函数在各个象限内的符
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