圆、环形底板钢结构钢结构柱脚锚栓设计

圆、环形底板钢结构钢结构柱脚锚栓设计

1锚栓的线性分布及设计条件为圆形或圆形地板框架的设计提出了一种计算方法。通过考虑基础材料和锚栓的线弹性性质以及多个锚栓受力,进行理论和迭代计算,以达到安全、精确进而节省材料的目的。从结构设计上考虑,圆、环形底板钢结构柱脚的特点有:1)多种材料组成。底板和锚栓是钢材,基础是混凝土,法兰连接全部是钢材。2)多种应力分布。底板下基础表面压应力是连续的线性分布,而锚栓拉应力在其横截面上也是线性分布,但就多个锚栓而言是断续分布的,而且锚栓截面积相对于底板面积来说是很小的,可以认为锚栓应力近似于点式分布。3)多种几何形状的底面。底面形状有矩形、圆形、圆环形等。矩形底面设计有解析解,而圆形、圆环形底面即使是弹性设计,其所形成的数学方程亦是高次非线性超越方程,无法得出解析解。为简化设计,首先应考虑材料各自的弹性模量。其次将底板下基础压应力视为连续的线性分布,锚栓的应力分布是以其横截面中心点的平均应力乘以横截面积而按集中力来考虑,引起的误差很小。第三,非线性方程的线性化,本文按迭代法实现逐步线性化从而得到较为精确的近似解,对于工程来说精确度是足够的。设计基本条件:1)锚栓不承担水平剪力;如要求承担剪力(如法兰连接),则按强度理论计算锚栓组合强度。2)底板抗弯刚度要足够大,以满足平截面假定的要求。3)单向拉力、单向弯矩(双向弯矩可以合为单向)。4)变形在小变形范围。5)受力状态符合比例加载的情况。6)只讨论锚栓本身的强度,而锚栓与混凝土的锚固需另外进行设计。7)所有锚栓的材质、直径相同,且沿圆周均匀设置;锚栓数量是不小于4的偶数。与压弯柱脚不同,拉弯柱脚情况复杂一些,在此按不同的受力状态分别进行考虑。首先是所有锚栓单纯受拉状态;其次为拉弯状态,视底板下基础压应力的有无,分为小偏拉状态及大偏拉状态;最后是纯弯状态。2锚栓拉力与底板直径的关系如图1和图2所示,M=0,N>0,其中h为底板直径,a设计条件为T式中:T在此状态下因基础无压力,锚栓拉力与圆形或环形的底板形式无关。3锚栓应力的确定当N<N大小偏拉分界点受力状态如图3所示,图4则等效于图3,可由轴向拉力N及锚栓位置,将分界点的弯矩、锚栓拉力求出。因基础无压应力,在分界点状态,锚栓拉力与底板形状无关。由图3,列出力、力矩的平衡方程为:式中:N为柱脚节点所受轴向拉力,向上为正;M左端锚栓拉力T式中:i为从底板左端数起锚栓的列数;n为锚栓的总列数;r为底板半径。而由于锚栓全部受拉,则有:对于k为不小于4的偶数,可以证明则有:令N=T式中:B为计算简便,各个锚栓拉力都对底板中心点取矩,将式(4)代入式(3b),则:对于k为不小于4的偶数,同样利用三角级数求和公式可证得所以:令M式中:B由于r当0<N<N4最大锚栓拉力如图5所示,r<y<+∞,所有锚栓都受拉。图5中,点A′是假想的锚栓拉力为零的点,y为点A′到底板中心之距。M为外弯矩,M<M由于则小偏拉状态合力矩系数B由于N一定,N=M/b=M当M=0,T在此状态因基础无压力,最大锚栓拉力与圆形、圆环形底板无关。小偏拉状态的锚栓合力偏心距5酸、c圆形底板基础压力应力大偏拉时M>M如图6和图7所示,在轴心拉力和弯矩作用下,考虑受压混凝土和受拉钢质锚栓的线弹性性质(小变形),按平截面假定即底板底面受力后仍保持平面,依此建立混凝土受压区长度h式中:A将相关物理量代入,则式(17c)成为:以下的思路是由式(13)、式(14)两式导出T现列出与式(18)相关的C、C圆形底板基础压应力,参见图8。式中:MC因C底板如果是圆环形的,若混凝土受压区已进入环内(参见图6中双阴影部分),可按底板混凝土压应力分布以及内环直径D再分别从C锚栓拉力的计算,参见图9。令N其中y=r-h式中:m为变拉螺栓的最大列数。令M故:因cosθ当h这样,由图10,式(17a)成为T将式(19a)、式(19d)代入式(17b),得:由式(20)可得:代入式(18),得:其中式中:各量值均为正值,相对于h采用迭代法来解,预先设h当M-Nb=0时,h6纯弯状态下的求解方程纯弯状态时M>0,N=0。图11为纯弯状态的连接形式,图12为其应力分布。在大偏拉状态的式(26)-式(29)中,令N=0,即得纯弯状态的求解方程,但也是迭代形式,见式(30)。由式(30a)看出,h当只有弯矩作用时,弯矩越大,锚栓拉力和混凝土压应力也越大;反之则越小。迭代过程同大偏拉状态的情形,可用二分法、牛顿割线法等数值方法来解。7锚渣承受切割力如要求锚栓能同时承受剪力S;锚栓最大拉力分别是以上各节所求得的T8拉弯柱脚锚栓设置在大偏拉状态和纯弯状态的公式中,将混凝土弹性模量换为其他材料的弹性模量,可计算基座是其他材料的柱脚锚栓最大拉力,从而扩大了设计范围。拉弯柱脚的锚栓设置可先按纯拉状态N≈N1)纯拉状态,M=0,N>0,锚栓最大拉力见式(1)。2)大小偏拉分界点,M=M3)小偏拉状态,0<M≤M4)大偏拉状态,M>M5)纯弯状态,M>0,N=0,锚栓最大拉力见式(30a),最大混凝土压应力见式(30b),混凝土受压区长度见式(30c)。6)锚栓同时承受剪力的情况(法兰连接),锚栓最大组合拉力见式(31)。9锚栓长度的确定表1为实例验算结果。按汇总公式编制程序,包括数值积分和迭代法,考虑各个状态进行设计计算。输入数据:混凝土强度等级为C45,弯压强度f计算过程特点:受拉锚栓的数目不用事先假设,由程序自动送代计算。表1数据表明,对于N与M的各种组合都有对应的唯一计算结果;外拉力越小,柱脚节点能同时承受的弯矩越大,节点能承受的最大弯矩是纯弯状态。在分界点之前小偏拉状态锚栓拉力是与外弯矩成正比的;大偏拉状态锚栓拉力增长稍慢。10锚栓的理论计算和迭代计算1)对具有圆、环形底板的钢结构拉弯柱脚的锚栓设计,提出