考虑负荷不确定性分布的电网负荷恢复鲁棒优化方法

考虑负荷不确定性分布的电网负荷恢复鲁棒优化方法

0负荷不确定性影响因素电力系统的停止和恢复过程包括黑开始阶段、网络框架重建阶段和负荷恢复阶段。国内外学者针对负荷恢复优化已经开展了大量的研究工作。现有研究中负荷恢复优化目标是恢复尽可能多的重要负荷,故目标函数一般为预期恢复负荷量的加权和最大上述研究中,均假设负荷恢复量为确定值,即预计恢复的负荷量和实际恢复的负荷量相等。但是在实际电网恢复中,负荷的不确定性不可避免,未考虑负荷不确定性的负荷恢复方案在实施时可能影响恢复过程的安全性。为此,需要考虑负荷恢复的不确定性对恢复方案的影响及对电网安全的影响。文献[15]提出基于广域测量系统实时监测负荷恢复过程中电网参数并进行动态调整的负荷恢复策略。该方法通过减小观察步长来减少负荷不确定性的影响,但仍未从根本上解决负荷不确定性的问题。文献[16]提出考虑负荷波动性和互补性的动态负荷组合恢复方案制定方法。文献[17]采用模糊模型描述负荷恢复的不确定性。负荷的波动性和模糊模型能够描述负荷的不确定性,但在负荷恢复过程中,准确的分布特征难以获取。对准确的概率分布难以确定的情况,信息间隙决策理论(informationgapdecisiontheory,IGDT)基于此,为了保证负荷恢复量不确定性情况下电网的安全稳定恢复,本文考虑电网恢复过程中的系统安全约束,建立基于IGDT的负荷恢复鲁棒模型,求解模型得到负荷恢复方案,并以新格兰系统和江苏系统验证了本文方法的有效性。1负荷投入过程中重要负荷且满足工况频率和潮流约束电网恢复过程中负荷恢复的目标是尽可能多地恢复重要负荷,且满足负荷投入过程中的电压、频率和潮流约束。本节建立了考虑暂态频率、暂态电压、已恢复电源新增出力等约束的负荷恢复优化模型。1.1加权负荷恢复在电网恢复过程中,随着非黑启动机组的不断恢复,电网中有功出力不断增加,一方面需要投入负荷不断平衡发电机出力,保证恢复过程的安全,另一方面需要恢复尽可能多的重要负荷,加快电网的恢复。但由于负荷的投入会带来电压和频率的波动,负荷的恢复均采用分时步优化的思路式中:f为加权负荷恢复量;n为网架重构每一时步的待恢复负荷节点数量;m1.2发电机暂态电压和暂态频率的要求每一时步负荷投入的负荷量不仅要能够与发电机的出力匹配,还需要满足已恢复系统的暂态电压和暂态频率的要求。为此,负荷恢复考虑的约束条件主要如下。12最大恢复负荷限制式中:ΔP2单次投资负荷的最大性能限制式中:P31每个节点的最大功率限制式中:Q42稳定向潮流的制约式中:P52主机性能和电压限制式中:P1.3各节点实际负荷恢复误差通过式(1)至式(6)的优化模型,可以计算得到满足电网安全约束的预想负荷恢复方案。将预想负荷恢复方案应用于实际负荷恢复时,由于实际负荷的恢复量与各节点预测恢复量必然存在误差,如果实际恢复量与预测恢复量出现较大差异时,按照预想方案实施可能会影响电网的安全。在2003年“8·14”美加大停电恢复过程中,由于实际负荷恢复量高于预期恢复量,导致纽约的独立系统调度机构(ISO)启动了紧急需求响应方案,切除了300MW的负荷,延缓了整个恢复进程2igdt负荷恢复误差分布负荷的实际恢复量与预测恢复量之间会存在一定的误差,需要在负荷优化中考虑恢复量的不确定性。但由于负荷恢复的实测数据较少,负荷恢复预测值与实际值之间的误差难以准确评估。而IGDT无需精确的误差分布模型,较为适合负荷恢复的优化。本节建立基于IGDT的负荷恢复鲁棒优化模型。2.1鲁棒模型求解的不确定量由于负荷恢复的实测数据非常缺乏,负荷恢复的预测值与实际值之间的误差分布难以获得,不确定性处理中常用的概率方法考虑到决策者对风险的偏好程度,IGDT可以建立鲁棒模型或者机会模型获得不同期望目标下的决策,鲁棒模型一般用于风险回避决策者,机会模型一般用于风险喜好决策者。本文采用鲁棒模型解决负荷恢复的不确定问题。在确定预期目标的前提下,以最大化不确定变量的波动幅度为目标,求解鲁棒模型得到的决策解可以保证在波动幅度内始终满足预期目标。对一个优化模型:式中:X为输入参数;d为决策变量;B(X,d)表示优化目标,H(X,d)=0和G(X,d)≤0分别表示等式约束和不等式约束。考虑输入参数X的不确定性,假设X的预测值为X式中:α为不确定参数的波动幅度;U(α,X假设输入参数为确定值时,优化模型求得的最优解为B式中:δ为偏差因子,即预期目标和确定性模型最优解之间的偏差程度,取值范围为[0,1)。δ越大,表示决策解对风险的回避程度越大。此时,原优化模型(式(7))的优化目标转变为在求解结果不低于最低预设目标时,输入参数最大的波动幅度的确定。新的优化模型为:通过式(10)中的优化模型,可以求得在满足最小决策解不小于预期目标B2.2实际负荷恢复量上下波动在实际电网恢复过程中,负荷的实际恢复量和预想恢复量之间存在差异。如果不考虑二者差异的影响,直接按照预想恢复量进行恢复,在电网恢复过程中将可能出现违反电网安全约束的问题。因此,需要建立考虑不确定性的负荷恢复模型。本节利用IGDT方法,建立考虑负荷恢复量不确定性的负荷恢复鲁棒模型。实际的负荷恢复量围绕预测恢复量上下波动,因此实际的负荷恢复量可以用信息差距模型表示:式中:P若原确定性模型下得到预想方案的总恢复量为B当每根出线实际负荷恢复量最小时,总的加权负荷恢复量最小,式(12)中第1个式子可以修改为:为了保证在波动幅度α内,最大可恢复负荷量约束始终能够被满足,需要保证每根出线实际负荷恢复量最大时能满足约束。将式(2)修改成:同理,式(3)可以修改成每根出线实际负荷恢复最大有功满足系统单次投入最大有功约束:式(4)可以修改成每根出线实际负荷恢复最大无功满足系统单次投入无功约束:式中:Q系统恢复过程中负荷波动上限时,机组新增出力应足够大,使得潮流计算能够收敛;负荷波动下限时需要满足潮流约束,同时各节点电压不因无功过剩而发生电压越限。考虑负荷波动上、下限的潮流约束如下:综上,负荷恢复不确定优化模型为:求解该模型得到的负荷恢复方案,对于负荷实际恢复值的不确定性具有鲁棒性,即当实际负荷恢复值在(1-α,1+α)范围内波动时,决策解都能保证加权负荷恢复量不差于(1-δ)B3非线性优化模型求解本文建立的基于IGDT的不确定性负荷恢复鲁棒模型是一个非线性优化模型,难以快速求解,智能算法是最为常用的求解方法。本节采用人工蜂群(artificialbeecolony,ABC)算法对优化模型进行求解。3.1邻域搜索搜索人工蜂群算法是一种通过模拟蜜蜂觅食行为来描述寻优过程的新的群体智能优化算法,包含4个组成要素:蜜源、引领蜂、跟随蜂和侦查蜂。在寻优过程中,蜜源个数和引领蜂对应,引领蜂首先选择蜜源并进行邻域搜索,根据贪婪机制确定一个最优的蜜源并将蜜源的信息分享给跟随蜂,跟随蜂根据蜜源信息进行邻域搜索,选择最优的蜜源采蜜,如果引领蜂多次搜索找到的蜜源质量未有改善,则引领蜂将放弃现有蜜源转变成侦察蜂继续寻找新的蜜源,侦查蜂找到合适的蜜源后,将重新变成引领蜂。需要说明的是,本文优化模型也可以采用遗传算法、粒子群优化算法等其他智能算法进行求解。考虑到人工蜂群算法具有操作简单、收敛速度快、搜索精度高、鲁棒性强等优点3.2确定最佳产源类型,确定目标函数步骤1:初始化及参数设置。输入系统的结构参数及机组、线路、负荷等相关参数,设置人工蜂群算法种群数量M(种群中引领蜂、跟随蜂各占一半)、最大迭代次数N步骤2:蜜源生成。先根据恢复路径对可以恢复的负荷预选,确定待恢复负荷点总的出线个数D。初始时刻,M只蜜蜂全为侦查蜂,随机产生M个D维的0-1负荷恢复序列,同时生成M个负荷波动幅度α,和恢复序列一一对应,即M个初始蜜源。按式(15)、式(16)校验系统单次最大投入有功和无功约束,确定实际可以恢复的负荷出线,按式(13)计算每个α对应下负荷加权恢复量能否达到预期值,若不能达到预期值或者经校验不满足最大可恢复负荷量约束、潮流约束等其他约束条件,则重新生成蜜源。对满足约束的蜜源,以α值为适应度值,根据适应度值排序,前50%为引领蜂,剩下的为跟随蜂。步骤3:引领蜂阶段。每个引领蜂在对应的蜜源周围进行邻域搜索,判断新的蜜源的适应度值是否比原来的适应度值大。根据贪婪原则,如果新蜜源优于原蜜源,则取代原位置,将已开采次数置0,否则该蜜源的开采次数加1。步骤4:跟随蜂阶段。引领蜂将蜜源的信息分享给跟随蜂,蜜源的质量越好,被跟随的概率越大。每个蜜源被选择的概率可以通过下式计算:式中:I步骤5:侦查蜂阶段。引领蜂和跟随蜂搜索结束后,迭代次数加1,并记录当前的最优蜜源。如果一个蜜源的开采次数达到上限,则放弃该蜜源,对应的蜜蜂变成侦查蜂,重新生成新的蜜源,已开采次数置1。步骤6:结束条件判断。如果迭代次数还未达到上限,则转到步骤3重新搜索,直到达到迭代上限后输出当前最优蜜源即最大的负荷波动幅度,以及最优蜜源对应的负荷恢复方案。4计算与分析4.1恢复路径及所需负荷量采用IEEE10机39节点系统验证本文方法的有效性。电网拓扑见附录A图A1,其中30号机组为水电机组,具备自启动能力,其余均为火电机组,不具备自启动能力。假设当前时步除了自启动机组以外,37,38,39号机组已经恢复,附录A图A1中蓝色实线为已恢复路径。此时37号机组出力为51.2MW,38,39号机组已经启动但还没有开始并网发电,节点25已恢复负荷量为36MW,节点26,29,39已恢复负荷量分别为40,3,8MW。由已经恢复的小系统为33号机组提供厂用电,其恢复路径为:26-27-17-16-19-33,如附录A图A1中红色实线所示。只恢复待启动线路上和已恢复系统内的负荷,即节点16,27,25,26,29,39,待恢复负荷对应的出线数及相应的负荷量和权重见附录B表B1。其中,负荷权重表示负荷的重要程度,权重大的负荷恢复顺序占优,具体权重可依据实际情况设定,本文根据预设各负荷出线中一类负荷所占比例大小确定负荷权重。4.2求解规律仿真寻优结果的稳定性是本文求解方法的重要评价指标。本文采用人工蜂群算法进行求解时,相关参数设置为:种群数量N=20,蜜源最大开采次数N从图1可以看出,人工蜂群算法求解结果的波动程度较小,上下波动均在5%以内,因此,利用人工蜂群算法求解本文模型具有较好的稳定性。4.31.30效果分析1鲁棒优化模型在不考虑负荷恢复不确定性时,求解得到的当前时步的负荷恢复方案,通过恢复负荷所在节点编号及相应出线序号X当考虑负荷恢复的不确定性时,通过改变偏差因子δ,确定不同的期望目标,求解基于IGDT的负荷恢复鲁棒模型,可以得到相应的不确定参数最大波动幅度α及对应的负荷恢复方案,见附录B表B2,偏差因子与负荷波动幅度之间的关系如图2所示。从图2可以看到,偏差因子和波动幅度呈正相关关系,预期加权负荷恢复量越小,允许的负荷恢复过程中的波动越大,即鲁棒区域随着预期恢复量的减小而增大。这表明,预期加权负荷恢复量越小,其决策的负荷分配方案的鲁棒性越好,可以抵抗较大的负荷波动。调度人员在实际操作过程中,可以根据历史数据确定负荷波动的大致范围,查表选择合适的负荷恢复方案。2实际恢复负荷波动时的仿真结果为了验证考虑负荷恢复不确定性的必要性,分别采用模糊机会约束下的负荷恢复模型和鲁棒模型求解恢复方案。模糊机会约束下的负荷恢复模型中,模糊参数取0.8,风险参与系数取0.2。假设负荷出线实际恢复负荷量在预测值附近的波动区间为[0.7,1.3],每次仿真中实际负荷恢复量在该范围内随机生成,共进行20组仿真试验,每次试验按照2种模型求解出的恢复方案得到的加权负荷恢复量如图3所示。当实际恢复负荷波动时,如果恢复方案无法满足安全约束,则加权恢复量记为0。由图3可知,当实际恢复负荷波动时,仿真中存在模糊机会约束下的负荷恢复模型求解结果无法满足安全约束的情况。本文以3个算例的结果进行具体说明,如表1所示。其中,本文模型获得的负荷恢复方案为:25(1)(3),26(1),27(2)(3)(4),39(2)(3),16(3)(4);模糊模型获得的负荷恢复方案为:25(3),26(4),27(2)(3)(4),39(1)(2)(6),16(3)(4)(5)(6)。表1算例1中,实际恢复的负荷量是预测值的112%,节点27的第7号出线和节点39的第3号出线实际投入的负荷量为67.2MW。系统恢复过程中频率下降最大值为0.5Hz通过表1可知,模糊模型求解得到的恢复方案在实际恢复过程中可能会导致某些安全约束的越限。而本文基于IGDT的负荷恢复鲁棒优化方法求解得到的负荷恢复方案能够承受一定范围内的负荷波动,调度员通过选择合适的恢复方案即可在保证满足安全约束的前提下达到预期恢复目标,虽然损失了一部分负荷恢复量,但能够使负荷恢复过程更加安全。4.4已恢复的负荷恢复路径为了进一步验证本文方法在实际系统中的有效性,本文以江苏电网为例进行仿真分析。宜兴抽水蓄能电站设为黑启动电源,具有自启动能力,黑启动电源所在3个分区作为仿真系统,电网拓扑见附录A图A2,该系统包含7台发电机,共有78个节点,95条线路。假设当前时步除了黑启动电源以外,苏宜协、戚燃新机组已经恢复,附录A图A2中蓝色实线为已恢复路径。此时苏宜协出力为17.55MW,戚燃新已经启动但还没有开始并网发电,苏珉珠、苏北塘、苏荆溪、苏马杭已恢复负荷量分别为28,70,48,52MW。由已经恢复的小系统为苏戚燃1号提供厂用电,其恢复路径为:戚燃新—苏芳渚—苏顺通—苏洛西—苏戚燃1号,如附录A图A2中红色实线所示。只恢复待启动线路上和已恢复系统内的负荷,即苏珉珠、苏北塘、苏荆溪、苏武南、苏马杭、苏遥观、苏芳渚、苏顺通、苏洛西,待恢复负荷对