2023上海杨浦区初三二模数学试题及答案

2022学年杨浦区初三数学质量调研（一）答案2023.4一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．；．B；．D；．A；．B；6．．二、填空题（本大题共题，每题3分，满分36分）417．−2；．a(a−4)；．x=0；216．；．a0；k．；218．n−m；14.28；；．2.4；17.；．43.2215三、解答题（本大题共7题，满分46分）．解原式=(a（2=（2（2（2+2(a1=a1当a．解由①得6由②得1时，原式==2.33≥；∴x≤.（3（3（21；∴x.313∴不等式组的解集：≤.3∴正整数解是x=、、3.21.解1）由题意得m=4，n=2.∴（14B2，）.（2（2，∴解之得（2∴y.（1（1分）（2A作AH⊥y轴，垂足为点HC作⊥y轴，垂足为点G.ADAH∵AH⊥y轴，CG⊥y轴，∴AHCG.∴=.（1（2CDCG又∵CD=2，∴CG=2AH.∵AH=1，∴CG=2.∴（−2−.=2+22+2=42.∴1．解（1）据题意得∠CBA=90°，∠CAB=14°BC=1.75米.在RtABC中，∠ACB=∠CAB=76°.∵∴，1.（1（1答：直径的长为.（2O作OHMN，垂足为点HOH与⊙O交于点D，联结OM.（11∵OH⊥MNOH过圆心，.（12∵最大水深为米，∴DH=2.8.OH=ODDH=2.8=0.7.（1（1在RtOMH中，∴2.75.（1∴.（1（15答：如果要使最大水深为2.8米，那么此时水面的宽度MN6.7米.．证明（1）∵△ABD翻折后与△BDE重合，∴△ABD≌△EBD.∴∠ADB=BDE，∠BED=∠A.（1（1（1（1（1（1∵AD//BC，∴∠ADB=DBC.∴∠BDE=DBC.∴BC=CD.∵∠A=，∴∠BED=°.即BECD.又点ECD的中点，∴BD=BC.∴BD=BC=DC.即△BCD是等边三角形.CE（2）∵AD//BC.（1（1CECDDECE∵CE2，∴.又∵BC=CDDF.∵△ABD≌△EBD.∴AD∴AD.即AF..（1（1（1（1又∵BC=DC，∴AF=BC.∵AD//BC，∴四边形ABCF是平行四边形.又∵∠A=°，∴平行四边形ABCF是矩形.．解（1）∵抛物线y=ax+b与x轴交于点（-2y轴交于点0212a-）2+==−b，a，∴2=.（2∴1（1b=1∴y=−x2+2.2（2）∵点（-20OA=OC.∴ACO=45，=22，直线AC：y=x+2.据题意抛物线C1AC方向平移后，点E，∴设E（，+2）.（1分）∵△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，∴DEF=45.EF=2DE=4.∴DEF=ACO，∴EF//y轴.（112∵点F在抛物线C1上，∴点（a−2a+.1∴(a+−(−a2+=4112解得a=2(舍），a=−4．点E（−4−，点F（−4−.1212（3y=，−x+2=0，∴x=，x=−2.∴点2.212又∵点E（−4−C（0，42，BC=22.（1∵DFACBC⊥ACDF//BC又DF=AC=BC∴四边形DFBC是矩形.∴DC//FB.过E作⊥BFQ.EQ=BC=22.（1∵ENEM，∴∠MEN=90°.又∵∠CEQ=，∴∠CEM=QEN.又∵∠EQN=∠ECM=，∴△CEMQEN.（1（1（1分）EMECEM42EMEN∴=.∴==2.∴tan==2.ENEQEN22．解1）∵弦CDAB，∴∠CHO=°.1∵EH=AH，∴EH=EA.2∵点EOOA=EA.1又OA=OC，∴EH=OC.（1（12∴∠OCH=，∴∠AOC=°.（2）∵O的直径，弦CDAB，∴CH=DH.又∵EH=AH，∴四边形形ACED是平行四边形.∴CE//ADCE=AD.（1（1（1∴∵.∴.（1（1434747，∴∴.（3OCF=，∵OC=OF，∴OCF=OFC=.当四边形ACOFOCAF.∴OCF=AFC=.∴AFO=AFC+OFC=.OA=OFOAF=AFO=.∴AEC=OAF+AFC=+=.（1∵EH=AH，弦CDAB，∴EC=AC.∴CAO=AEC=.∵OA=OC，∴OCA=CAO=.∵AEC=AOC+OCF，∴AOC=AEC−OCF=−=.在△AOC中，AOC+CAO+OCA=180，++=180.∴=22.5.（12∴AOC=45.△中OH=CH=OC.又AB=，∴OH=32.2∴AH=6−32.∴AE=12−62.②OFAC.∴ACF=OFC=.（1（1∴OCA=ACF+OCF=+=.OA=OCOCA=CAO=.∴AEC=CAO=.∴AOC=AEC−OCF=−=.在△AOC中，AOC+CAO+OCA=180，++=180.∴=36.