2023上海闵行区初三二模数学试题及答案

闵行区2022学年第二学期初三年级学业质量调研数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．；．B；．A；．B；．D；．．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）17．5a；．(2x−y)(2x+y)；．；．x=2；．b+2a；500；．；3253．63；．x+−x；．-8；．；．．三、解答题（本大题共8题，满分78分）（本题满分10分）解：原式=3−1−23+3+1……………（2分分分分）=0……………220.（本题满分10分）x3；……………（3分）解：由（）得（2x1．……………………（3分）3x1…………………2（分）所以不等式组的解集为．数轴表示略．…………2分）10分，其中第（）小题5分，第（2）小题5分）=°=2BC=4，）在△ABC，，∴AB=AC2+BC2=22+42=25．………（2分）1ACB=90CD=∵∴D为的中点．∴．…………（2分）2CD=5．………………………（1分）1（2D为的中点，∴=．21CD=，∴CD=．……………………（1分）又∵2DBC=DCB∴．BE⊥CE，∴=90．∵∵ACB=90=．，∴∴△ACB∽△BEC……………………（2分）CECB4∴=，=．CBAB42585855355∴CE==CE−CD=−5=．…………………15CD5∴=．………1DE3（其他解法参照酌情给分）10分，其中第（）小题4分，第（2）小题6分）=180−=180−143=37）由题意可得：．……1分）CE⊥，∴BCE=90．∵BCE=90CBE=在RtBCE中，，………（1分）=CBE=1500cos371500．………………（2分）∵BE=150，（2）设原计划单向开挖每天挖x米．………………（1分）120012001+20％x−2=……………（2分），()xx=100．………………（1解得x=100是原方程的解，且符合题意．………1分）经检验答：隧道两端BC之间的距离为1200米，原计划单向开挖每天挖100米．……1．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）（1）证明：∵AD=CB；−−∴ADCD=CBCD；∴AC=；=…………………1…………………∴．1ODEOCF=，=，=，ODE≌△OCF．DECF．…………………3…………………1（2）证明：∵点P为CD的中点，OP为半径，OP于M，OMD=90．…………………1PODE，OMDMDE=180．∴∠MDE=90．…………………1…………………1∵OC=OD，⊥CD，∴∠COPDOP．=，∵∴∠COP+AOC=+BOD，∴∠AOP=BOP，即∠FON∠EON……（1分）∵OF=OE，∴ONEF．∴∠ENP=90．…………………1∵∠OMD=90，∠MDE=90，∴四边形是矩形．…………………1（其他解法参照酌情给分）24（本题共3小题，每小题4分，满分A30B03=−++n经过（，（，）∵抛物线yx2−9+m+n=0，∴n=3．∴m2，=n=3…………1（，∴该抛物线的表达式为y=−x2+2x+3．………………（1当yx−2+2x+3=0，1=−，123．=…………………（1∵点C在x轴的负半轴，（-，0……………（1分）∴该抛物线的表达式为y=−x2+2x+3C（1，（2）①过点E作EHOB交OAHCHE∠COB=90°．EHOB，AEAHEH==∴．………………1ABOAOB∵BE=2AE，AEAB13AHEH23∴=．∴==．…………（1分）OAOB∵（30B0，OA=OB=，∴AH=EH=，∴=3．………1CH13在RtCHE=90°==…（1分）1∴∠ACD的正切值是．3（）设点D的坐标为（，−x+2x+3x1．2过点D作DP⊥y轴，垂足为点P．∵∠DPO∠POC=90°，COFO∴DP//x轴，∴=．FP∵⊙C与⊙D外切，∴CFCD，…（分）+=1又CFCD，+=∴BD=．…（1又∵DP⊥y轴，∴=FP．由DP=x，=1，FP=x2−2x，=3−2(x−2x)212x2+4x+3−2x得=，…（1xx25整理得2x2−3x−=5=0，x=x=1或，252经检验，只有x符合题意．574D的坐标为（，12（其他解法参照酌情给分）25（本题满分14分，其中第（1）小题42）小题6分，第（）小题4）∵BD=BC，BDC=BCD．………（1∵∠BCD=ABC+45°，BDC=ABC+45°．+BCD+CBD=180，∵∴∠C=90°2ABC．∴∠ABD=CBD+ABC=90°-ABC………………（1分）∵∠ACB＝90°，∴∠A∠ABC＝90°，∴∠A=90°∠ABC．………1∴∠A∠ABD．…………（1分）（）设∠ABC=θ1当∠BFE＝90°∵∠BFE＝90°，∴∠ABD+FDB＝90°．ABD90=−，∴∠FDB＝θ．∵∵∠ABC=θ，∴∠FDB∠ABC．∵∠EFB∠BFD，∴△FBE∽△FDB．EFBE∴=．………………1FBBD1∵点E的中点，∴=．2EFBE12∵BD=BC==…………………（1分）FBBDEFFB12在RtBEF中，∠EFB=90°，tanABC=∴在Rt△中，∠ACB=90°，=．1212==1=．………………12当∠BEF＝°时，则∠BED＝°．在RtBDE中，∠DEB=90°，213由勾股定理，得=2−2=12−=．……（1分）22=，=∵∴，∴=−=．∴=，∴==1．………1（3∴EFDFDE=1−=−．2EFBE12∵，∴==．ACBC∴=2−3．………………11综上所述：边AC的长为或2−3．2（3）过点C作CH∥AB于点H．∵CHAB，∴CHD=ABD,BCH=ABC．∵A=，∴=A．∵CHAB与不平行，∴四边形ABHC是梯形．∵A=，∴四边形ABHC是