长郡中学初一下学期期末数学考试

长郡中学初一下学期期末数学考试长郡中学第二学期教学质量检测初一数学试卷本试卷满分70分，在90分钟内完成。可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型的特点把握好使用计算器的时机。一、选择题：（本题共10小题，每题2分，共20分）1、下列计算正确的是A、x6÷x3=x2B、2x3-x3=2C、x2·x3=x6D、(x3)3=x92、下列图形中，不一定是轴对称图形的是A、线段B、角C、直角三角形D、等腰三角形3、如图，不一定能推出a∥b的条件是A、∠1＝∠3B、∠2＝∠4C、∠1＝∠4D、∠2＋∠3＝180º4、如图，由AB//DC，能推出正确的结论是A、∠3=∠4B、∠1=∠2C、∠A=∠CD、AD//BC5、以下是今年五月份媒体播发的新闻，其中，列举的数据最精确的一条新闻是A、福田区12万干部群众，在各“城中村”开展声势浩大的清洁卫生大行动B、中国第一支业余登山队成功地登上了珠峰，珠峰海拔高度为8848米C、阿尔及利亚首都阿尔及尔发生强烈地震，伤亡人数10000人D、宝安区巡警击毙了2名正在持枪抢劫并负隅顽抗的犯罪分子6、一平面内三条直线a、b、c，如果a⊥b，b∥c，则a和c的位置关系是A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、重合7、能使两个直角三角形全等的条件是A、两直角边对应相等B、一锐角对应相等C、两锐角对应相等D、斜边相等8、假如小蚂蚁在如下图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停在黑色方砖上的概率为A、4/11B、9/32C、5/11D、6/119、如上图所示，由∠D=∠C，∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的判定定理的简称是二、填空题：（本题共5小题，每题3分，共15分）10、已知△ABC中，∠A=60º，AB=4cm，则BC=______cm，AC=______cm。11、已知x-y=3，x2-y2=15，则x+y=______。12、已知a:b=3:5，c:b=4:5，则a:c=______。13、已知一边长为6cm的正方形，把每边截去相等的一段，剩下的图形是一个等边三角形，则每段的长度为______cm。14、若a=2，b=-3，则2a-b-3ab=______。三、解答题：（本题共5小题，每题5分，共25分）15、已知△ABC中，∠A=60º，AB=4cm，BC=3cm，求AC的长。16、如图，已知ABCD为平行四边形，E、F分别是AB、CD的中点，连EF交BD于点G，求证：AG=GD。17、如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AB上的点，且AD=CE，求证：∠A=∠C。18、如图，已知ABCD为矩形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，连接AD、BF、CG、HE，求证：四边形ABFE、BCHG、CDHG、DAEF都是平行四边形。19、如图，已知△ABC中，∠C=90º，CD⊥AB于点D，AC=2AD，求证：BC=3AD。初一数学第1页共6页AASB、ASAC、SASD、SSS10四辆车从甲地出发，分别走高速公路前往乙地。图中展示了他们行驶路程（千米）与所用时间（分钟）的关系。已知全程为90千米，根据图象上的信息，下列结论中错误的是：A、货车比轿车早10分钟从甲地出发；B、轿车到达乙地5分钟后货车才到；C、轿车的行驶速度为120千米/小时；D、轿车开出40分钟后追上货车。填空题：11、计算：(-2)-2-2003=___。答案：-1999。12、将小数0.7048精确到百分位的近似值为___。答案：70.48%。13、光在空中的速度约为3×108米/秒，那么光在空中走3000米所需要的时间大约为___秒（结果要求用科学记数法表示）。答案：1.0×10^-5秒。14、若2x-nxy+xy+y^2-1是关于x、y的3次多项式，则n的值为___。答案：2。15、一直角三角形的面积为6，一条直角边长为x，则另一条直角边y可表示为___。答案：2/y。16、如图所示，∠α=___度。答案：65度。17、如图，AD和BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，若∠B=40º，∠AOB=110º，则∠D=___度。答案：70度。18、已知三角形的两边长分别为7和2，第三边的数值是奇数，则第三边长是___。答案：6。19、如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件是___。答案：AC=DF。20、用4块相同的地砖可拼成上图，每块地砖的长、宽分别为a、b，则图中阴影部分的面积为___。答案：2ab。解答题：21、(a^2b)^2·(-9ab^3)/(-a^4b^2)解：原式=9a^3b^4。22、先化简，再求值：x(2x+1)(1-2x)-4x(x-1)(1-x)，其中x=-1/2。解：原式=15/8。23、根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写作法：（1）过点C作直线MN//AB；（2）作△ABC的高CD。（1）作法：用直尺连接AC和BC，然后将直尺放置在点C上，调整直尺，使其与AB平行，然后在AC和BC上分别标记两个点，连接这两个点即可得到直线MN。（2）作法：用圆规以点C为圆心，AC或BC为半径画一个圆，得到圆上的点D和E，连接DE即可得到△ABC的高CD。24、根据题目给出的图形，可以通过作与直线CD关于△ABC对称的三角形来完成题目要求。如图所示，将△ABC关于CD对称得到△A'B'C'，则A'B'即为所求的AB距离。这个方法的可行性在于，对称轴CD作为基准线，可以通过基本测量工具如标杆和皮尺来测量出△ABC的各边长，从而得到△A'B'C'的各边长，再通过对称性得到AB的距离。25、根据题目给出的数据，可以计算出富康牌轿车的销量占总销量的百分比为：27/(36+27+24+18+15)≈28.125%。为了更形象地表示这组数据，可以使用条形图来制作统计图。如下图所示，将不同品牌的销量以条形的形式表示出来，可以直观地看出各品牌之间的销量差距。26、根据题目所述，如果此游戏具有公平性，吃一个饺子能吃到钱币的概率为1/60，而“我”能吃到钱币的概率为1/15。如果外婆做了手脚，使得“我”能吃到钱币，则“我”吃第一只饺子里有钱币的概率为1/4。外婆做手脚的方法可能是在“我”的饺子里放入钱币，或者在其他