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寻找直角三角形解决问题例：在正方形ABCD中,E是CD是任意一点,作∠EBF=45°,交AD于F,求证:AF+CE=EF分析：变化：连接AC交BE,BF于M,N.求证CM2+AN2=MN2：变式：在△ABC中∠C=90°，AC=BC.D为AB上任意一点，连接CD。求证2CD2-AD2=DB2：试一试：在△ABC中∠C=90°D是AB的中点，E是BC上任意一点，作∠EDF=90交AC于F,求证：BE2+AF2=EF2：试一试：在△ABC中∠C=90°AC=BC,D是AB的中点，E是BC上任意一点，作∠EDF=90交AC于F,求证：BE2+AF2=EF2：这节课我的收获是：寻找等腰三角形教学目标：学会用圆规寻找等腰三角形。在寻找等腰三角形活动中体会分类思想，转化思想。教学过程：一，构建模型：如图①，线段AB的一个端点在直线MN上，试在直线MN上找一点C，使△ABC是等腰三角形，确定C点的位置。如图②，线段ABA与直线MN相交，这样的C点有几个呢？找一找。图①图②方法归纳：二，学以致用：1如图③，直线AB⊥CD于点O,线段OM与直线AB的夹角为60度。在直线AB与CD上找一点P,使△OMP为等腰三角形，这样的点有（）A:8个B：7个C：6个D：5个2已知△ABC，AB=3.AC=4.BC=6,任意画一条直线，将三角形分成两个三角形，使得其中一个三角形是等腰三角形，这样的直线有______________条3（江都2015期中试卷14）如图，与AB组成等腰三角形的格点共有______________个。三，拓展提升1（2016.泰州26题）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的面积；（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC；（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？2．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．（

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