数学专题复习几何概型课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件

几何概型灌南县第二中学任卫兵第1页(1)试验中所有也许出现基本事件只有有限个;(2)每个基本事件出现也许性相等.古典概型知识回忆具有下列两个特点概率模型为古典概型：第2页如图假设小球落在长方形区域内任一位置概率是相等我们如何比较小球落在黄色和紫色区域概率大小?第3页1.几何概型定义:假如每个事件发生概率只与组成该事件区域长度（面积或体积）成百分比，则称这样概率模型为几何概率模型2.几何概型特点试验中所有也许出现成果（基本事件）有没有限多种；每个基本事件出现也许性相等．第4页3.几何概型概率公式

第5页古典概型和几何概型对比:解题思绪都是百分比解法相同点每一基本事件也许性相等；不一样点古典概型也许发生事件有限个，而几何概型是无限个.第6页类型一、与长度有关几何概型例1.取一根长为3米绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段长都不少于1米概率有多大?3m1m1m解：如上图，记“剪得两段绳子长都大于1m”为事件A，把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段上时，事件A发生。由于中间一段长度等于绳子长三分之一，因此事件A发生概率P（A）=1/3。第7页例2.

在1万平方千米海域中有40平方千米大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面概率是多少？类型二、与面积有关几何概型解：记“钻到油层面”为事件A，则

P(A)==0.004．答：钻到油层面概率是0.004．第8页如下列图所示,在半径为1半圆内,放置一种边长为正方形ABCD,向半圆内任投一点,求该点落在正方形内概率.ABCD解:记“所投点落在正方形内为事件A”,则12P(A)=μAμΩ=1212×12π=2π1r=1第9页例3在1升高产小麦种子中混入了一粒带麦诱病种子，从中随机取出10毫升，则取出种子中具有麦诱病种子概率是多少？.类型三、与体积有关几何概型分析：病种子在这1升中分布能够看作是随机，取得10毫升种子可视作组成事件区域，1升种子可视作试验所有成果组成区域，可用“体积比”公式计算其概率。解：取出10毫升种子，其中“具有病种子”这一事件记为A，则第10页解题关键：长方形中心有一指针,旋转之后停下位置是等也许,那么指针停在黄色和紫色区域概率大小同样吗?要分析清楚用什么样几何度量比来求满足条件概率。第11页类型四、求会面问题中概率第12页会面问题是利用数形结合转化成面积问题几何概型.难点是把时间分别用x,y两个坐标表达,组成平面内点(x,y),从而把时间是一段长度问题转化为平面图形二维面积问题,转化成面积型几何概型.第13页1.某人去车站坐公共汽车,原先不懂得车出发时间,(假如每小时正点有一班车),求他去到车站时等候时间不多于10分钟概率.解:

设A={等候时间不多于10分钟},能坐到车时刻应在[50,60]时间段内,由几何概型公式得:重点突破(分析清楚用什么样几何度量比)第14页变式:甲和乙两人商定上午7:00到8:00之间到某个汽车站乘车,在这段时间内有三班公共汽车,他们开车时刻分别为7:20,7:40,8:00,假如他们商定,见车就乘,则甲乙同乘一班车概率为____.本题关健是理解好题意,将其归结为面积型几何概型,而不是长度型几何概型;另外一定要认真审题,根据题意画出图形.本题中将两人达到车站时刻作为坐标,在坐标中离站时刻作两人到站时刻分别表达出来,就能够直观发觉他们之间关系,找出两人同乘一车区域,然后计算面积,代入公式求得成果.第15页实际应用:某班主任甲近两天在晚上9:00到10:00任一时刻去班上巡查一次,两次都看到学生乙在玩手机,于是便收缴了乙手机,并对乙说:你经常在自修时间玩手机,影响学习,因此手机不能给回你,只能叫家长拿回去.乙以为他只是这两天玩,并且每次都不超出10分钟,但每次都刚好被抓住而已,因此对班主任说他经常玩手机这句话很反感,以为这是在针对他,因此很不服气,于是关系就弄得比较僵.请同窗们从概率这个角度出发,判断一下“甲说乙经常玩手机”这种说法合不合理?第16页3.如图所示,在等腰直角三角形ABC中,在斜边BC上任取一点M,求BM长不大于AB长概率.ABMCC1变式：在等腰直角三角形ABC中,过A作一射线交斜边BC于点M,求BM<AB概率.第17页课后练习：活页327-328

小结1、几何概型概念及概率计算公式。2、如何利用几何图形，把问题转化为几何概型问题。3、正确判断几何概型并求出概率。第18页思考题有一杯5升水，里面具有1个细菌，目前从中倒出1升水，求具有细菌概率。变题：有一杯5升水，里面具有2个细菌，目前从中倒出1升水，求具有细菌概率。第19页1.在500ml水中有一种草履虫,现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观测,则发觉草履虫概率是_____________.第20页2.如图在圆心角为900扇形中,以圆心O为起点作射线OC，求使得∠AOC和∠BOC都大于300概率。OABC解：记F={作射线OC,使得∠AOC和∠BOC都大于300}，作射线OD、OE使∠AOD＝300,∠AO