机械设计基础 平面机构的自由度与运动分析 课件

主讲人：田艳行Degreeoffreedomandmotionanalysisofplanarmechanism机械设计基础模块三平面机构的自由度与运动分析1—气缸体;2—活塞;3—连杆;4—曲轴;5、6—齿轮;7—凸轮;8—顶杆。模块三平面机构的自由度与运动分析相关知识单缸内燃机运动副及其分类平面机构平面机构的自由度一二三运动副及其分类一构件组成机构时,两个或两个以上构件直接接触,并且在构件之间产生一定相对运动的连接,称为运动副。构成运动副时直接接触的点、线、面称为运动副元素。运动副接触形式如图所示。一、运动副的概念运动副接触形式低副在平面机构中,两个构件之间通过面接触而组成的运动副称为低副。低副又可分为转动副和移动副。若组成运动副的两个构件只能沿某一轴线做相对转动,则这种运动副称为转动副,又称为铰链,如图(a)所示。若组成运动副的两个构件只能沿着某一直线做相对移动,则这种运动副称为移动副,如图(b)所示。运动副按两个构件的接触形式分为点、线接触的高副和面接触的低副。二、运动副的分类1.低副高副两个构件之间通过点或线接触而组成的运动副称为高副。图(a)所示为凸轮1与从动件2通过点接触组成的高副,图(b)所示为齿轮1和齿轮2通过线接触组成的高副。二、运动副的分类2.高副总结：对于平面低副(不论是转动副还是移动副),两构件之间的相对运动只能是转动或移动,故它是具有一个自由度和两个约束条件的运动副。对于平面高副,其相对运动为转动和移动,故它是具有两个自由度和一个约束条件的运动副。二、运动副的分类2.高副运动链在运动链中,如果将其中的一个构件固定作为机架,另一个或少数几个构件作为主动件,则当主动件按给定的运动规律做独立运动时,其余从动件也将随之做确定的相对运动,这种运动链就称为机构。将两个以上的构件通过运动副连接而成的系统称为运动链。如果运动链中各构件组成首尾封闭的系统,如图(a)所示,则称为闭式运动链,简称闭链;否则称为开式运动链,简称开链,如图(b)所示。三、运动链平面机构二表示机构各构件间相对运动关系的简单图形称为机构运动简图。从机构运动简图中可以了解机构中构件的类型和数目、运动副的类型和数目、运动副的相对位置，并可以表达一部复杂机器的传动原理,可以进行机构的运动和动力分析。一、平面机构运动简图如前所述,机构是由许多构件通过运动副连接而成的。机构中的构件一般可分为以下三类：(1)固定件。(2)原动件。(3)从动件。任何一个机构中,必有一个构件被当作固定件。在活动构件中必须有一个或几个原动件,其余的都是从动件。一、平面机构运动简图转动副的表示方法1)转动副转动副用一个小圆圈表示,其圆心代表相对转动的轴线。如图(a)、图(b)所示,组成转动副的两个构件都是活动构件,称为活动铰链;如图(c)所示,组成转动副的两个构件之一为机架,在代表机架的构件上画短斜线,称为固定铰链。习惯上用图(d)来代替图(c)表示固定铰链。二、平面机构的表示方法1.运动副的表示方法

2)移动副两构件组成的移动副的表示方法如下图所示。移动副的导路必须与相对移动方向一致。二、平面机构的表示方法1.运动副的表示方法移动副的表示方法

3)平面高副两构件组成的平面高副的表示方法如图所示,其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓。二、平面机构的表示方法1.运动副的表示方法平面高副的表示方法二、平面机构的表示方法2.构件的表示方法二、平面机构的表示方法2.构件的表示方法

三、平面机构运动简图的绘制1—偏心轴;2—动颚板;3—肘板;4—机架;5—带轮三、平面机构运动简图的绘制例：

绘制图(a)所示颚式破碎机的机构运动简图。解

(1)分析机构的组成及运动情况。机构运动是由电动机将运动传递给带轮5输入,而带轮5和偏心轴1连成一体(属同一构件),绕转动中心A转动;偏心轴1带动动颚板2运动;肘板3的一端与动颚板2相连接,另一端与机架4在D点相连。这样,当偏心轴1转动时便带动动颚板2做平面运动,定颚板固定不动,从而将矿石轧碎。由此可知,偏心轴1为主动件,动颚板2和肘板3为从动件,定颚板和D固定处为机架,该机构由机架和三个活动构件组成。1—偏心轴;2—动颚板;3—肘板;4—机架;5—带轮三、平面机构运动简图的绘制例：(2)确定运动副的类型及其数目。偏心轴1与机架组成转动副A;偏心轴1与动颚板2组成转动副B;肘板3与动颚板2组成转动副C;肘板3与机架组成转动副D。可见该机构共有四个转动副。(3)选择视图平面。由于该机构中各运动副的轴线互相平行,即所有活动构件均在同一平面或相互平行的平面内运动,故选构件的运动平面为绘制简图的平面。(4)选取适当的比例尺,绘制机构运动简图。按选定的比例尺,确定各运动副的相对位置,并按规定的符号绘出运动副,如图(b)所示的四个转动副A、B、C、D。然后用线段将同一构件上的运动副连接起来代表构件。连接A、B为偏心轴1,连接B、C为动颚板2,连接C、D为肘板3,并在图中机架上加画斜线,在偏心轴1主动件上标出表示运动方向的箭头。这样便绘出了颚式破碎机的机构运动简图。1—偏心轴;2—动颚板;3—肘板;4—机架;5—带轮三、平面机构运动简图的绘制例：平面机构的自由度三构件相对于参考系所具有的独立运动称为构件的自由度。自由度也指确定构件位置的独立运动参数的数目。平面运动的自由构件具有三个自由度:沿x轴和y轴的移动以及绕垂直于xOy平面的A轴的转动,如图所示。平面自由构件的自由度一、自由度1.自由构件的自由度当一个构件与其他构件组成运动副之后,构件的相对运动就要受到限制，即约束，自由度就会随之减少。对于每个低副(转动副或移动副)则引入两个约束而剩下一个自由度;对于每个高副则引入一个约束而剩下两个自由度。一、自由度2.约束二、平面机构的自由度计算

二、平面机构的自由度计算

二、平面机构的自由度计算例：

连杆机构运动简图如图所示,求该连杆机构的自由度。构件系统成为机构的充分条件是其必须具有确定的相对运动。满足什么条件的构件才具有确定的相对运动呢?这里我们分情况讨论一下。当运动链的自由度大于0时,如果原动件数少于自由度,那么运动链就会出现运动不确定现象,如图所示。原动件数小于F三、机构具有确定运动的条件如果原动件数大于自由度,则运动链中最薄弱的构件或运动副可能被破坏,如图所示。综上所述,构件系统成为机构的条件是运动链的自由度必须大于零,且原动件数等于运动链的自由度。满足上述条件的运动链即为机构。三、机构具有确定运动的条件原动件数大于F两个以上的构件在同一轴线上用转动副连接所组成的运动副称为复合铰链。如图所示为三个构件组成的复合铰链,图中构件2分别与构件1、构件3构成两个转动副。依此类推,k个构件在一处以转动副相连,应具有k-1个转动副。因此在统计转动副数目时应注意识别复合铰链,避免遗漏。计算平面机构的自由度时,应注意以下几种特殊情况。复合铰链四、计算平面机构自由度时的注意事项1.复合铰链

四、计算平面机构自由度时的注意事项例：

计算图所示直线机构的自由度。机构中某些自由度不影响整个机构运动的自由度,称为局部自由度。如滚子、滚动轴承等，它们并不影响机构的主要运动,但它可以改善机构的工作状况,即可使高副接触处的滑动摩擦变成滚动摩擦,并减少磨损。四、计算平面机构自由度时的注意事项2.局部自由度

四、计算平面机构自由度时的注意事项2.局部自由度凸轮机构运动副引入的约束中,有些约束所起的限制作用是重复的，称为虚约束。在计算机构自由度时,也应将虚约束除去不计。在工程实际中,虚约束不影响机构的运动,但能保证机构顺利运动或增加机构的刚性,改善机构的受力情况,。四、计算平面机构自由度时的注意事项3.虚约束重复运动副1)重复运动副当两个构件在多处接触并组成相同的运动副时,就会引入虚约束。如图(a)所示,安装齿轮的轴与支承轴的两个轴承之间组成了两个相同的,且其轴线重合的转动副A和A'。从运动的角度来看,这两个转动副中只有一个转动副起约束作用,而另一个转动副为虚约束。因此,计算机构的自由度时,应只考虑一个转动副。四、计算平面机构自由度时的注意事项3.虚约束机车车轮联动机构中的虚约束

四、计算平面机构自由度时的注意事项3.虚约束3)对称结构机构中对传递运动不起独立作用的、结构相同的对称部分,使机构增加虚约束。如图所示的行星轮系,为了