中考数学专门复习课件9公开课一等奖课件省课获奖课件

2023年二、空间与图形课程标准及学习目标中考数学专门复习课件9第1页1．图形结识:有放矢(课标要求)

(1)点、线、面通过丰富实例，深入结识点、线、面(如交通图上用点表达都市，屏幕上画面是由点组成)。(2)角①通过丰富实例，深入结识角。②会比较角大小，能估计一种角大小，会计算角度和与差，结识度、分、秒，会进行简单换算。③理解角平分线及其性质。[1]

第2页(3)相交线与平行线

①理解补角、余角、对顶角，懂得等角余角相等、等角补角相等、对顶角相等。②理解垂线、垂线段等概念，理解垂线段最短性质，体会点到直线距离意义。③懂得过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂线。第3页④理解线段垂直平分线及其性质[1]。⑤懂得两直线平行同位角相等，深入摸索平行线性质。⑥懂得过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线平行线。⑦体会两条平行线之间距离意义，会度量两条平行线之间距离。第4页(4)三角形①理解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，会画出任意三角形角平分线、中线和高，理解三角形稳定性。②摸索并掌握三角形中位线性质。③理解全等三角形概念，摸索并掌握两个三角形全等条件。第5页

④理解等腰三角形有关概念，摸索并掌握等腰三角形性质[2]和一种三角形是等腰三角形条件[3]；理解等边三角形概念并摸索其性质。⑤理解直角三角形概念，摸索并掌握直角三角形性质[4]和一种三角形是直角三角形条件[5]。⑥体验勾股定理摸索过程，会利用勾股定理处理简单问题；会用勾股定理逆定理判定直角三角形。第6页【备注1】：[1]线段垂直平分线上点到线段两端点距离相等，到线段两端点距离相等点在线段垂直平分线上。[2]等腰三角形两底角相等，底边上高、中线及顶角平分线三线合一。[3]有两个角相等三角形是等腰三角形。[4]直角三角形两锐角互余，斜边上中线等于斜边二分之一。[5]有两个角互余三角形是直角三角形。

第7页(1)理解证明含义

①理解证明必要性。②通过详细例子，理解定义、命题、定理含义，会辨别命题条件(题设)和结论。③结合详细例子，理解逆命题概念，会识别两个互逆命题，并懂得原命题成立其逆命题不一定成立。

④通过详细例子理解反例作用，懂得利用反例能够证明一种命题是错误。⑤通过实例，体会反证法含义。⑥掌握用综合法证明格式，体会证明过程要步步有据。4．图形与证明

第8页(2)掌握下列基本事实，作为证明根据①一条直线截两条平行直线所得同位角相等。②两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。③若两个三角形两边及其夹角(或两角及其夹边，或三边)分别相等，则这两个三角形全等。④全等三角形对应边、对应角分别相等。

第9页(3)利用(2)中基本事实证明下列命题[1]①平行线性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行)。②三角形内角和定理及推论(三角形外角等于不相邻两内角和，三角形外角大于任何一种和它不相邻内角)。③直角三角形全等判定定理。④角平分线性质定理及逆定理；三角形三条角平分线交于一点(内心)。第10页⑤垂直平分线性质定理及逆定理；三角形三边垂直平分线交于一点(外心)。⑥三角形中位线定理。⑦等腰三角形、等边三角形、直角三角形性质和判定定理。⑧平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形性质和判定定理。

(4)通过对欧几里得《原本》介绍，，感受几何演绎体系对数学发展和人类文明价值。

第11页一、“原名”知多少1.原名:某些数学名词称为原名.2.定义:对名称和术语含义加以描述,作出明确要求,也就是给出它们定义.3.命题:判断一件事情句子,叫做命题.4.每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出事项.第12页5.一般地,命题能够写成“假如……,那么……”形式,其中“假如”引出部分是条件,“那么”引出部分是结论.6.正确命题称为真命题,不正确命题称为假命题.7.要说明一种命题是假命题,一般能够举出一种例子,使之具有命题条件,而不具有命题结论,这种例子称为反例.8.互逆定理与互逆命题.第13页9.公理:公认真命题称为公理.10.定理:通过证明真命题称为定理.11.推论:由一种公理或定理直接推出定理,叫做这个公理或定理推论12.证明:除了公理外,其他真命题正确性都通过推理办法证明.推理过程称为证明.第14页二、本套教材选用如下命题作为公理1.两直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;3.两边夹角对应相等两个三角形全等;4.两角及其夹边对应相等两个三角形全等;5.三边对应相等两个三角形全等;6.全等三角形对应边相等,对应角相等.第15页三、点，线，角:1.点、直线、面(不定义概念)及其表达;2.射线、线段、线段中点及其表达、;3.两点确定一条直线；4.两点之间线段最短(两点之间距离)；5.角、角顶点、边、角平分线表达及其性质;6.角分类(锐角、直角、钝角、平角、周角)、度量(度、分、秒)及计算.第16页四、关系角及其性质:1.对顶角、余角、补角(邻补角)、同位角，内错角、同旁内角、;2.对顶角相等、同角(或等角)余角(或补角)相等.五、相交线、平行线:1.垂线、垂线段最短(点到直线距离);2.过一点(直线上或直线外)有且只有一条直线和已知直线垂直；3.会过一点画(作)已知直线垂线；4.线段垂直平分线及其性质；第17页4.平行线，三线八角与平行线关系；①公理:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.②判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.③判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.④公理:两直线平行,同位角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.⑤性质定理1:两直线平行,内错角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.⑥性质定理2:两直线平行,同旁内角互补.∵a∥b,∴∠1+∠2=1800.第18页5.平行线之间距离；6.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行;7.会过直线外一点，画已知直线平行线.六、三角形:1.三角形、顶点、边、角(内角、外角)及其表达;2.三角形主要线段(角平分线，中线，高线、中位线)及其性质；3.三角形稳定性；第19页4.三边之间关系:①两边之和大于第三边；②两边之差不大于第三边;③两边之差<第三边<两边之和.5.三角之间关系:①三角形三内角和等于1800;②三角形一种外角等于与它不相邻两个内角和；③直角三角形两锐角互余.第20页6.全等三角形及其性质：①对应边相等,对应角相等两个三角形全等；②全等三角形对应边相等,对应角相等.5.三角形全等判定；①(SAS)、②(ASA)、③(AAS)、④(SSS)、⑤(HL).7.等腰三角形：①等腰三角形、顶角、腰、底、底角及其表达；②等腰三角形性质(等边对等角，三线合一)；第21页8.等腰三角形判定(等角对等);9.等边三角形性质:①三边相等；②三个角相等且等于600.10.等边三角形判定；①三边相等；②三角相等；③有一种角是600等腰三角形.11.直角三角形性质：①直角三角形两锐角互余；②直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一；第22页③直角三角形中，300角所正确直角边等于斜边二分之一；④直角三角形中，假如一条直角边等于斜边二分之一，那么它所正确角等于300；⑤勾股定理：直角三角形中，两直角边平方和等于斜边平方(a2+b2=c2)；12.直角三角形判定；①两锐角互余三角形是直角三角形；②假如三角形一边上中线等于这边二分之一，那么这个三角形是直角三角形；③勾股定理逆定理：三角形中，假如两角边平方和等于每三边平方，那么这个三角形是直角三角形.第23页七、证明命题一般步骤:(1)理解题意:分清命题条件(已知),结论(求证);(2)根据题意,画出图形;(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意,摸索证明思绪(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);(5)根据思绪,利用数学符号和数学语言条理清楚地写出证明过程;(6)检查体现过程是否正确,完善.第24页八、几何“三种语言”：1.文字语言、图形语言、符号语言，三种语言互相作用、互相渗入、互相转化.2.眼、口、手、脑与三种语言整体感知：①眼睛看是图形语言.②口中论述是文字语言.③手下写是符号语言.④大脑统帅协调三种语言.3.解答(证明)三条标准：