第一章有理数复习课件公开课一等奖课件省课获奖课件

有理数总复习第1页第2页正数和负数1.正数大于0数叫做正数根据需要有时在正数前面也加上“+”号2.负数在正数前面加“—”数叫做负数0既不是正数，也不是负数判断：1）a一定是正数；2）－a一定是负数；3）－（－a）一定大于0；4）0是正整数。××××第3页温度下降9℃水位下降5m0m-3饮料含量标准是600ml,最大含量是（600+30）ml，最小含量是（600-30）ml正数和负数2.温度上升－9℃实际意义是________________3.假如全班某次数学测试平均成绩为83分，某同窗考了85分，记作+2分，则得80分应记作__________．1.假如水位升高8m记作8m，那么水位不升不降记作________，-5m表达_________________4.一种瓶装饮料包装上印有“（600±30）ml”字样，其含义是_______________________________________________________________________________________________________3、具有相反意义量第4页有理数1.有理数意义：_____________统称整数。_____________统称分数。_____________统称有理数。正整数、零、负整数正分数、负分数整数、分数2.有理数分类：有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数自然数第5页有理数另一种分类有理数正有理数负有理数正整数负整数0负分数正分数说明：①分类标准不一样，成果也不一样；②分类成果应无遗漏、无反复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.有理数第6页正整数集合：负分数集合：｛，···｝负整数集合：正分数集合：｛-10，-8，-3，···｝把下列各数分别填在对应集合里：-10，6，5，+40，-8，-3，3，0，3.14，｛6，5，+40，3，···｝｛3.14，···｝有理数第7页要求了原点、正方向和单位长度直线.1)在数轴上表达两个数，右边数总比左边数大；2）正数都大于0,负数都不大于0；正数大于一切负数；-3–2–1

012343）所有有理数都能够用数轴上点表达。4)数轴上两点之间距离等于这两点所表达两数差绝对值。数轴第8页例4、下列各图中，表达数轴是()D无正方向没有原点单位长度不一致数轴第9页数轴-3–2–1

012341.+3表达点与-2表达点距离是____个单位。52.与原点距离为3个单位点有__个，他们表达有理数分别是___和___。２+3-33.与+3表达点距离2023个单位点有___个，他们分别表达有理数是______和______。２2023-1997第10页...a0b

有理数a、b在数轴上位置如图如图所示1.指出a、b符号2.比较a、b、-a、-b大小，并用大于号连接。3.若a=2，b=-3，指出大于b且不大于a所有整数。.-b.-a数轴第11页只有符号不一样两个数，其中一种是另一种相反数。1）数a相反数是-a2）相反数是它本身数是0，一种数乘以-1就变为原数相反数3）若a、b互为相反数，则a+b=0.（a是任意一种有理数）；相反数第12页相反数1、-5相反数是

；8相反数是

；0相反数是

；2、(1)假如a＝－13，那么－a＝______；(2)假如－x＝－6，那么x＝______；3、a+2相反数是______；a-2相反数是______；

第13页乘积是1两个数互为倒数.

1）a倒数是（a≠0）；

3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数；倒数8，，-1，+（-8），1，例：下列各数，哪两个数互为倒数？第14页绝对值

一种数a绝对值就是数轴上表达数a点与原点距离。1）数a绝对值记作︱a︱;2）正数绝对值是它本身;负数绝对值等于它相反数；0绝对值等于0.3)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.绝对值︱a︱︱b︱0ab第15页做一做1、0绝对值是_____。2、1绝对值是_____。3、绝对值最小有理数是_____。4、绝对值是5有理数是________。5、绝对值不大于3整数是____________________。05或-50，±1，±2，±36、数轴上点A表达4，距离点A5个单位数是_____。7、点A表达6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3个单位后，点A最后位置所示数是_____。9或-1210绝对值第16页2、填空题。若|a|＝3，则a＝____；|a+1|＝0，则a＝____。|a+1|＝3，则a＝____。若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___，b＝___。若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___，y＝___若(x+2)2+|y-2|＝0呢？

±3-15-3-22绝对值2或-4第17页1）在数轴上，右边数总比左边数大；2）正数都大于0，负数都不大于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大反而小。有理数大小比较第18页1.把一种大于10数记成a×10n形式，其中a是整数数位只有一位数，这种记数法叫做科学记数法.4.一种近似数，从左边第一种不是0数字起到，到精确到数位止，所有数字，都叫做这个数有效数字科学记数法、近似数与有效数字3.精确度:一种近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位.2..与实际完全符合数是精确数，接近实际但又与实际数值有差异数叫近似数。第19页1.用科学记数法表达:605000,50302,

2.说出下列各数有效数字:78.50.130493.6万科学记数法、近似数与有效数字第20页65.342（保存3个有效数字）1.3999（保存3个有效数字）60700（保存1个有效数字）3.2473（精确到十分位）40.6985（精确到千分位）0.36481（精确到0.01）≈65.3≈1.40≈6×104≈3.2≈40.699≈0.36近似数1.60和1.6有什么不一样？科学记数法、近似数与有效数字1、精确度不一样；2、有效数字不一样第21页①同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加；③一种数同0相加,仍得这个数。有理数加减法1.加法法则②异号两数相加,取绝对值较大加数符号,并用较大绝对值减去较小绝对值；互为相反数两数相加得0；先定符号，再算绝对值。第22页有理数加减法2.加法练习先定符号，再算绝对值。①同号相加：

②异号相加③与0相加b+(-b)=0a（-5）+（-3）(+5)+(+3)5+（-3）-5+（+3）a+0==+(5+3)=8=-(5+3）=-8=+（5-3）=2=-（5-3）=-2第23页（1）同号结合相加：3、加法运算技巧：有理数加减法（2）相反数结合相加：(+7)+(-15)+(-12)+(+7)(+17)+(-150)+(-12)+(+150)（3）凑整相加：5.6+0.9+4.4+8.1+(-1)（4）整数、分数、小数分别结合；第24页有理数加减法减去一种数，等于加上这个数相反数.即:两个变化：（1）减号变为加号（2）减数变为它相反数4.减法法则a-ba=(-b)+第25页计算：(-3)-(-5)解：(-3)-(-5)=(-3)+(+5)减数变相反数减号变加号=+(5-3)=2有理数加减法第26页计算（1）18－（－3）（2）（－3）－18（3）0－（－3）（4）（－3）－（－18）

解：（1）原式=18+（+3）=21（2）原式=（－3）+（－18）=－21（3）原式=0+（+3）=3（4）原式=（－3）+（+18）=15有理数加减法第27页加减法能够统一成加法有理数加减法把下式写成省略加号和形式，并把它读出来（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）

=－3－8＋6－7读作“－3，－8，＋6，－7和或负3减8加6减7第28页-（-12）-（-25）-18+（-10）计算：有理数加减法练习：解：-（-12）-（-25）-18+（-10）=12+25-18-10=9=37-28第29页计算：解：有理数加减法练习：第30页有理数加减法练习：计算：解：第31页有理数乘除法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.1.乘法法则a×0有理数乘法练习：2×3(-2)×3(-2)×(-3)2×(-3）第32页有理数乘除法①几个不等于0数相乘，积符号由负因数个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一种因数为0，积就为0.2.乘法符号规律(-2)×(-3)×(-4)

=-24(-2)×3×(-4)

=24第33页①除以一种数等于乘上这个数倒数;

即a÷b=a×(b≠0)②两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一种不等于0数,都得0.有理数乘除法3.除法法则第34页有理数乘方

①求n个相同因数积运算,叫做乘方。即a·a·a·····a=

n个幂指数

底数

第35页有理数乘方

1、计算：第36页有理数乘方

当x

=

-3时，等于()A、B、解:因此选A由于x·x第37页1.运算次序1）有括号，先算括号里面；2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；3）同级运算，按照从左往右次序进行。有理数混合运算第38页2.有理数运算律1)加法交换律a+b=b+a2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交换律ab=ba4)乘法结合律(ab)c=a(bc)5)分配律a(b+c)=ab+ac有理数混合运算第39页解题技能加法四结合1.凑整结合法2.同号结合法3.两个相反数结合法4.同分母或易通分分数结合法A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C、(+