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整式的加减

第1页练习一（课前测评）

1.利用有理数运算律计算：

100×2＋252×2=

100×(-2)＋252×(-2)=

有理数能够进行加减计算，那么整式能否能够加减运算呢？如何化简呢？(100+252)×2=704(100+252)×(-2)=-704第2页问题

青藏铁路线上，列车在冻土地段行驶速度是100千米/时，在非冻土地段行驶速度能够达成120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间2.1倍，假如通过冻土地段需要t小时,则这段铁路全长是多少？（单位：千米）解：100t+120×2.1t这段铁路全长是:即100t+252t

2.类比数运算，化简100t+252t，并说明其中道理。第3页100t+252t=352

t解:原式=(100+252)×2=352×2=704100×2+252×2原式

练习二3.填空(1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2

100t-252t=3x2+2x23ab2-4ab2根据逆用乘法对加法分派律可得：

上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？这就是说，上面三个多项式都能够合并为一种单项式。讨论：具有什么特点多项式能够合并呢？探讨:(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab2观测=(100+252)t第4页返回下一张上一张退出1.所含字母相同。2.相同字母指数也相同。

同步满足1、2项叫同类项。几个常数项也是同类项。思考:4.判断下列各组中两项是否是同类项：

(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35

（）

(5)x3与53()是否是否否

由于多项式中字母表达是数，因此我们也能够利用交换律、结合律、分派律把多项式中同类项进行合并。

知识升华1第5页返回下一张上一张退出例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分派律)=-4x2+5x+5把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项系数、字母以及字母指数与合并前各同类项系数、字母及字母指数有什么联系？探讨:第6页返回下一张上一张退出合并同类项法则：

合并同类项后，所得项系数是合并前各同类项系数和，且字母部分不变。

注意：

1.若两个同类项系数互为相反数，则两项和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

3.一般我们把一种多项式各项按照某个字母指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）次序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。第7页例1：合并下列各式同类项：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab第8页做一做:解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2第9页返回下一张上一张退出随堂练习：1.下列各对不是同类项是()A-3x2y与2x2yB-2xy2与

3x2yC-5x2y与3yx2D3mn2与2mn22.合并同类项正确是（）

A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5BB第10页

例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总变化情况如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

解：(1)把下降水位变化量记为负，上升水位变化量量记为正，第一天水位变化量为，第二天水位变化量为.两天水位总变化量为

-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总变化情况为下降了1.5acm

(2)把进货数量记为正，售出数量记为负，进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2acm0.5acm第11页本节课你学到了什么?小结1.什么叫做同类项？请举例说明.2.什么叫做合并同类项？如何合并同类项？3.对于求多项式值,不要急于代入，应先观测多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后裔入求值。作业：课本第71页习题2.2第1、7、10题第12页谢谢！再会！第13页小魔方站作品盗版必究语文第14页更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！第15页第16页第17页附赠中高考状元学习办法第18页群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃第19页

前言

高考状元是一种特殊群体，在许多人眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目标星星那样遥不可及。但事实上他们和我们每一种同窗都同样平凡而一般，但他们有是不平凡不一般，他们不平凡之处就是在学习方面有某些独到个性，又有着某些共性，而这些对在校同窗尤其是将参与高考同窗都有一定借鉴意义。第20页青春风采第21页青春风采第22页北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院第23页来自北京二中，高考成绩672分，尚有20分加分。“何旋给人最深印象就是她笑声，远远就能听见她笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校照相记者，非常外向，假如加上20分加分，她成绩应当是692。”吴老师说，何旋考出好成绩秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地域学校捐书”。第24页班主任：我以为何旋今天取得这样成绩，我以为，很主要是，何旋是土生土长北京二中学生，二中教育理念是综合培养学生素质和能力。我以为何旋，她取得今天这样好成绩，一种起源于她扎实学习上基础，尚有一种非常主要，我以为尤其想提，何旋是一种尤其充满自信，充满阳光这样一种女孩子。在我印象当中，何旋是一种最爱笑，并且她笑尤其感染人。因此我以为她很阳光，并且充满自信，这是她突出这样一种特点。因此我以为，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常主要。第25页高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心第26页班主任孙烨：杨蕙心是一种目标高远学生，并且具有较好学习品质。学习效率高是杨蕙心一大特点，一般同窗两三个小时才能完成作业，她一种小时就能完成。杨蕙心分析问题能力很强，这一点在日常考试中能够体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题原因，并立即拿出处理措施。第27页孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师复习要求，往往一种小时能完成他人两三个小时作业量，