整式的乘法复习课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件

整式的乘法和乘法公式1精选编辑ppt第1页整式乘法同底数幂乘法幂乘方积乘方单项式乘法aman·=am+namn()=amnabn()=anbna2x54·x2a3b(-3)=[4(-3)]a3a2()x2x5()b=-12a5bx72精选编辑ppt第2页整式乘法同底数幂乘法幂乘方积乘方单项式乘法单项式与多项式相乘多项式乘法aman·=am+nam()n=amnabn()=anbna2x54·x2a3b(-3)m(a+b)=(a+b)(m+n)=ma+mbam+an+bm+bn3精选编辑ppt第3页底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂乘方其中m,n都是正整数4精选编辑ppt第4页想一想下列各题错在哪里？a2a3a5+=(1)a2aa2·=(2)(x-y)2(y-x)5=(x-y)7(8)x2()3=x5(4)a3x635-(x-y)7(y-x)7··47(6)(-5)(-5)=511-511(-3)2·33=(-3)5(7)2(5)35a·2a=10a610a5(3)a3a3=2a3a65精选编辑ppt第5页找一找下列各式中运算正确的是（）47-x2yz2()74-xy2()=x3y3105103-1021010()()-2··3()=-621-61-a2b3a8b27()3=a3n23n()·b2()ab()

=(A)(D)(B)(C)D6n6精选编辑ppt第6页口答练习x3x2·=()a62+a43()=xx2·()3=x3x2023·=·=71()1997719982=·()(-ab)-c2b3a3(1)(3)(7)·-abc()(-ab)2=(6)(5)(4)(2)x52a12x7x19997-a3b3c2+abc7精选编辑ppt第7页比一比算计(1)3x2()3-7x3[]x3-x4x2+1()a2()-2b2a+2b()-2ab(a-b)(2)先化简，再求值:其中a=1,b=21.8精选编辑ppt第8页公式反向使用9精选编辑ppt第9页公式反向使用

试用简便办法计算:(ab)n=

an·bn

（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=

(ab)n(1)23×53;(2)(-5)16×(-2)15(3)24×44×(-0.125)4;=(2×5)3=103=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015=[2×4×(-0.125)]4=14=110精选编辑ppt第10页(1)

(x5y)

÷

x2=x5−2

·y(2)

(8m2n2)

÷(2m2n)=(8÷2

)·m2

−

2·n2−1;(3)

(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3

)·a4−2·b2−1·c.商式被除式除式

认真观测一下，并分析与思考下列几点：(被除式系数)÷(除式系数)写在商里面作(被除式指数)—(除式指数)商式系数＝单项式除以单项式，其成果(商式)仍是被除式里单独有幂，(同底数幂)商指数＝一种单项式;？因式。单项式

除法

法则11精选编辑ppt第11页如何进行单项式除以单项式运算?议一议

单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后，作为商因式；对于只在被除式里具有字母，则连它指数一起作为商一种因式。

理解商式＝系数•同底幂

•被除式里单独有幂底数不变，指数相减。保存在商里作为因式。

观测&

归纳

12精选编辑ppt第12页解：(1).(2x²y)³·(–7xy²)÷(14x4y³)=-56x7y5÷(14x4y³)=-4x3y2解：(2).(2a+b)4÷(2a+b)²=(2a+b)²=4a2+4ab+b2=8x6y3·(–7xy²)÷(14x4y³)=(2a+b)4-213精选编辑ppt第13页(1)(-a)8÷(-a2)(2)-5a5b3c÷5a4b3(4)-3a2x4y3÷(-axy2)(5)(4×109)÷(-2×103)口答=-a6=-ac=3ax3y=-2×106(3)6m2n÷(-2mn)=-3m14精选编辑ppt第14页你找到了

多项式除以单项式规律

吗？议一议(a+b+c)÷m=

多项式除以单项式，先把这个多项式每一项分别除以单项式，再把所得商相加。多项式除以单项式法则15精选编辑ppt第15页例题解析例3

计算：（2）原式=

例题

=16精选编辑ppt第16页(1)(-2a4b3c)3÷(-8a4b5c)(3

)(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2小测=a8b4c2=–10(2)(6x2y3)2÷(3xy2)2=4x2y217精选编辑ppt第17页乘法公式平方差公式完全平方公式(两数和平方）(a+b)(a-b)

=a2b2-(a+b)2=a2b22ab++二次三项型乘法公式(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab218精选编辑ppt第18页

计算：（1）（2x＋3）（2x－3）（2）（－x＋2）（－x－2）（3）（－2x＋y）（2x＋y）（4）（y－x）（－x－y）

(5)1998×２００２．19精选编辑ppt第19页例1计算1998202319982023=（2023-2）（2023+2）=4000000-4=3999996解20精选编辑ppt第20页21精选编辑ppt第21页想一想下列计算是否正确？如不正确，应如何改正？(-x+6)(-x-6)=-x2-6(1)2-x-1(-x-1)(x+1)=(2)=(-x)2-62=x2-36-(x+1)=(x+1)=-(x+1)2=++1()x22x-=-x2-2x-1(3)(-2xy-1)(2xy-1)=1-2xy2=(-1)2-(2xy)22=1-4xy222精选编辑ppt第22页39520x2ab4xy23精选编辑ppt第23页书上第40页B组

13、14、15

24精选编辑ppt第24页选择已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,则ab=()(1)（A）1（B）-1（C）0（D）1或-1(C)(D)(2)假如4x+12xy+k是一种有关x、y完全2平方式，则k=()(A)(B)3y29y2y36y2是一种有关x、y完全平假如4x2+kxy+9y2方式，则k=()AB+1225精选编辑ppt第25页选择（3）假如a+a1=3,则a2+a21=()(A)7(B)9(C)10(D)11因此=9a+a1()2因此a+a1=922+2A故aa1=72+2由于a+a1=3解：26精选编辑ppt第26页选择(a-2b+3)(a+2b-3)成果是（）（A）22a+4b+12b-9（C）22a+4b-12b-9（B）a2-4b2-12b-9（D）a2-4b2+12b-9D（4）计算=[a-(2b-3)][a+(2b-3)]=a2-(2b-3)2=a2-(4b-12b+9)2=a2-4b2+12b-9(a-2b+3)(a+2b-3)解：27精选编辑ppt第27页因式分解1.利用前两节所学知识填空1).m(a+b+c)=

.2).(a+b)(a-b)=

.3).(a+b)2=

.2.试一试填空:1).ma+mb+mc=m•()2).a2-b2=()()3).a2+2ab+b2=()2ma+mb+mca2-b2a2+2ab+b2你能发觉这两组等式之间联系和区分吗?a+b+c(a+b)(a-b)a+b28精选编辑ppt第28页

一般地，把一种多项式转化成几个整式积形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。定义29精选编辑ppt第29页理解概念判断哪些是因式分解?

(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9

因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法二者都不是30精选编辑ppt第30页像(1)这种因式分解办法叫提公因式法像(2),(3)利用乘法公式对多项式进行因式分解这种因式分解办法就称为公式法.1)ma+mb+mc=m(a+b+c)2)a2-b2=(a+b)(a-b)3)a2+2ab+b2=(a+b)231精选编辑ppt第31页注意事项1)首选提公因式法,其次考虑公式法2)两项考虑平方差法，三项考虑完全平方公式3）因式分解要砌底4）（可用整式乘法检查）但不走回头路32精选编辑ppt第32页找出下列各多项式中公因式找一找公因式系数字母35a6a２b各项系数最大条约数取每项中具有相同字母问:多项式中公因式是如何确定？指数相同字母最低次幂33精选编辑ppt第33页易

错

分

析1、把下列各式分解因式：

1）18-2b²

2)x4–134精选编辑ppt第34页1.选择题：3)下列各式能用平方差公式分解因式是（）4X²+y²B.4x-(-y)²-4X²-y³D.-X²+y²4)-4a²+1分解因式成果应是（）-(4a+1)(4a-1)B.-(2a–1)(2a–1)-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)DD35精选编辑ppt第35页拓展提升1.把下列多项式因式分解1).6x(a+2b)2-3x(a+2b)2).(b-a)2-2a+2b3).a(a-b)2+(b-a)3提公因式法因式分解36精选编辑ppt第36页1)13.8×0.125+86.2×2)0.73×32-0.32×633)33+112+664)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2值.巧计妙算1837精选编辑ppt第37页3.解方程:(5x+3)(5x+6)-(5x+3)(5x+7)=0(x-2023)2=(2023-x)(2023-x)提公因式法因式分解38精选编辑ppt第38页

假如用一根比地球赤道长1米铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间间隙能有多大(地球当作球形)?猜想一只乒乓球能否穿过该间隙?(一头猪了???)提公因式法因式分解异想天开39精选编辑ppt第39页()(

)＋－x2－16练习：分解下列各式:

（1）x2-16解：(1)（2）9m2-4n2

xx４４(

)(

)＋－a2b2－aabb(

)(

)＋－＝……①＝x2－4242x2＝(2)9m2-4n2

3m3m(

)(

)＋－a2aabb……②

＝(3m)2－(2n)2(2n)2(3m)2＝b2－＝2n2n40精选编辑ppt第40页平方差公式应用题：1、利用分解因式简便计算(1)652-642 (2)5.42-4.62(3) (4)解:652-642=(65+64)(65-64)=129×1=129

解:5.42-4.62=(5.4+4.6)(5.4-4.6)=10×0.8=8答案:5答案:2841精选编辑ppt第41页提升题：2、已知,,求（a+b）2-(a-b)2值。解:(a+b)2-(a-b)2=[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)]=2a·2b=4ab当，时，原式=4××

=42精选编辑ppt第42页3、求证:当n是整数时，两个连续奇数平方差