初中数学教案汇编15篇

初中数学教案汇编15篇

初中数学教案1

八、板书设计

6.2?不等式的解集

一、1．不等式的解集：一般地，一个含有未知数的.不等式的全部的解组成这个不等式的解的集合，简称不等式的解集．

2．解不等式：求不等式解的过程

二、在数轴上表示不等式的解集

1．2．

三、留意：（1）“·”与“°”；（2）“左边局部”与“右边局部”．

初中数学教案2

一、学生起点分析

学生已经了勾股定理，并在从前其他内容学习中已经积存了肯定百度一下的逆向思维、逆向讨论的阅历，如：已知两直线平行，有什么样的结论?

反之，满意什么条件的两直线是平行?因而，本课时由勾股定理动身逆向思索获得逆命题，学生应当已经具备这样的意识，但详细讨论中

可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有肯定困难，需要教师适时的引导。

二、学习任务分析

本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：探究勾股定理的逆定理

并利用该定理依据边长推断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简洁的实际问题;通过详细的数，增加对勾股数的直观体验。为此确定教学目标：

●学问与技能目标

1.理解勾股定理逆定理的详细内容及勾股数的概念;

2.能依据所给三角形三边的条件推断三角形是否是直角三角形。

●过程与方法目标

1.经受一般规律的探究过程，进展学生的抽象思维力量;

2.经受从试验到验证的过程，进展学生的数学归纳力量。

●情感与态度目标

1.体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的亲密联系，激发学生学数学、用数学的兴趣;

2.在探究过程中体验胜利的喜悦，树立学习的自信念。

教学重点

理解勾股定理逆定理的详细内容。

三、教法学法

1.教学方法：试验猜测归纳论证

本节课的教学对象是初二学生,他们的参加意识较强,思维活泼,对通过试验获得数学结论已有肯定的体验

但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用规律推理的方式，让同学心服口服显得特别迫切，为了实现本节课的教学目标,我力求从以下三个方面对学生进展引导:

(1)从创设问题情景入手,通过学问再现,孕育教学过程;

(2)从学生活动动身,通过以旧引新,顺势教学过程;

(3)利用探究,讨论手段,通过思维深入,领悟教学过程。

2.课前预备

教具：教材、电脑、多媒体课件。

学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具。

四、教学过程设计

本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入;其次环节：合作探究;第三环节：小试牛刀;第四环节：

登高望远;第五环节：稳固提高;第六环节：沟通小结;第七环节：布置作业。

第一环节：情境引入

内容：

情境：1.直角三角形中，三边长度之间满意什么样的关系?

2.假如一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢?

意图：

通过情境的创设引入新课，激发学生探究热忱。

效果：

从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的”求知欲，为下一环节奠定了良好的根底。

其次环节：合作探究

内容1：探究

下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并答复这样两个问题：

1.这三组数都满意吗?

2.分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。

意图：

通过学生的合作探究，得出若一个三角形的三边长，满意，则这个三角形是直角三角形这一结论;在活动中体验出数学结论的发觉总是要经受观看、归纳、猜测和验证的过程，同时遵循由特别一般特别的进展规律。

效果：

经过学生充分争论后，汇总各小组试验结果发觉：①5，12，13满意，可以构成直角三角形;②7，24，25满意，可以构成直角三角形;③8，15，17满意，可以构成直角三角形。

从上面的分组试验很简单得出如下结论：

假如一个三角形的三边长，满意，那么这个三角形是直角三角形

内容2：说理

提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发觉。你认为这个发觉正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗?

意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必牢靠，需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的牢靠性，同时明晰结论：

假如一个三角形的三边长，满意，那么这个三角形是直角三角形

满意的三个正整数，称为勾股数。

留意事项：为了让学生确认该结论，需要进展说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的熟悉。

活动3：反思总结

提问：

1.同学们还能找出哪些勾股数呢?

2.今日的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢?

3.到今日为止,你能用哪些方法推断一个三角形是直角三角形呢?

4.通过今日同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发觉要经受哪些过程呢?

意图：进一步让学生熟悉该定理与勾股定理之间的关系

第三环节：小试牛刀

内容：

1.以下哪几组数据能作为直角三角形的三边长?请说明理由。

①9，12，15;②15，36，39;③12，35，36;④12，18，22

解答：①②

2.一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是()

A250B150C200D不能确定

解答：B

3.如图1：在中，于，，则是()

A等腰三角形B锐角三角形

C直角三角形D钝角三角形

解答：C

4.将直角三角形的三边扩大一样的倍数后，(图1)

得到的三角形是()

A直角三角形B锐角三角形

C钝角三角形D不能确定

解答：A

意图：

通过练习，加强对勾股定理及勾股定理逆定理熟悉及应用

效果

每题都要求学生独立完成(5分钟)，并指出各题分别用了哪些学问。

第四环节：登高望远

内容：

1.一个零件的外形如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗?

解答：符合要求，又，

2.一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭阅历，船长指挥船左传90，连续航行70海里，则距动身地250海里，你能推断船转弯后，是否沿正西方向航行?

解答：由题意画出相应的图形

AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中

=(250+240)(250-240)

=4900==即△ABC是Rt△

答:船转弯后,是沿正西方向航行的。

意图：

利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步稳固该定理。

效果：

学生能用自己的语言表达清晰解决问题的过程即可;利用三角形三边数量关系推断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形()，以便于计算。

第五环节：稳固提高

内容：

1.如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何推断的?与你的同伴沟通。

解答：4个直角三角形，它们分别是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF

2.如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由?

图4图5

解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形

意图：

第一题考察学生充分利用所学学问解决问题时，考虑问题要全面，不要漏解;其次题在于考察学生如何利用网格进展计算，从而解决问题。

效果：

学生在对所学学问有肯定的熟识度后，能够快速做答并能简要说明理由即可。留意防漏解及网格的应用。

第六环节：沟通小结

内容：

师生相互沟通总结出：

1.今日所学内容①会利用三角形三边数量关系推断一个三角形是直角三角形;②满意的三个正整数，称为勾股数;

2.从今日所学内容及所作练习中总结出的阅历与方法：①数学是源于生活又效劳于生活的;②数学结论的发觉总是要经受观看、归纳、猜测和验证的过程，同时遵循由特别一般特别的进展规律;③利用三角形三边数量关系推断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形，便于计算。

意图：

鼓舞学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史;敢于面对数学学习中的困难，并有独立克制困难和运用学问解决问题的胜利阅历，进一步体会数学的应用价值，进展运用数学的信念和力量，初步形成积极参加数学活动的意识。

效果：

学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结出利用三角形三边数量关系推断一个三角形是直角三角形从古至今在实际生活中的广泛应用。

第七环节：布置作业

课本习题1.4第1，2，4题。

五、教学反思：

1.充分敬重教材，以勾股定理的逆向思维模式引入假如一个三角形的三边长，满意，是否能得到这个三角形是直角三角形的问题;充分引用教材中消失的例题和练习。

2.注意引导学生积极参加试验活动，从中体验任何一个数学结论的发觉总是要经受观看、归纳、猜测和验证的过程，同时遵循由特别一般特别的进展规律。

3.在利用今日所学学问解决实际问题时，引导学生擅长对公式变形，便于简便计算。

4.注意对学习新知理解应用偏困难的学生的进一步关注。

5.对于勾股定理的逆定理的论证可依据学生的实际状况做适当调整，不做要求。

由于本班学生整体水平较高，因而本设计教学容量相对较大，教学中，应留意依据自己班级学生的状况进展适当的删减或调整。

附：板书设计

能得到直角三角形吗

情景引入小试牛刀：登高望远

初中数学教案3

学习目标：

1．理解平行线的意义两条直线的两种位置关系；

2．理解并把握平行公理及其推论的内容；

3．会依据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

学习重点：

探究和把握平行公理及其推论.

学习难点：

对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质

一、学习过程：预习提问

两条直线相交有几个交点？

平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？

（一）画平行线

1、工具：直尺、三角板

2、方法：一“落“；二“靠“；三“移“；四“画“。

3、请你依据此方法练习画平行线：

已知:直线a,点B,点C.

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

（二）平行公理及推论

1、思索：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画条；

②过点C画直线a的平行线，能画条；

③你画的直线有什么位置关系？。

②探究：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?

二、自我检测：

（一）选择题:

1、以下推理正确的选项是（）

A、由于a//d,b//c,所以c//dB、由于a//c,b//d,所以c//d

C、由于a//b,a//c,所以b//cD、由于a//b,d//c,所以a//c

2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为()

A.0个B.1个C.2个D.3个

（二）填空题:

1、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有条。

2、在同一平面内，直线L1与L2满意以下条件，写出其对应的`位置关系：

（1）L1与L2没有公共点，则L1与L2；

（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2；

（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2。

3、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是。

4、平面内有a、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是个。

三、CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.

初中数学教案4

一、素养教育目标

（一）学问教学点

1．理解画两个角的差，一个角的几倍、几分之一的方法．

2．把握用量角器画两个角的和差，一个角的几倍、几分之一的画法．用三角板画一些特别角的画法．

（二）力量训练点

通过画角的和、差、倍、分，三角板和量角器的使用，培育学生动手力量和操作技巧．

（三）德育渗透点

通过利用三角板画特别角的方法，说明几何学问常用来解决实际问题，进展几何学在生产、生活中起着重要作用的教育，鼓舞他们努力学习。

（四）美育渗透点

通过学生动手操作，使学生体会到简洁几何图形组合的多样性，领悟几何图形美．

二、学法引导

1．教师教法：尝试指导，以学生操作为主．

2．学生学法：在教师的指导下，积极动手参加，仔细思索领悟归纳．

三、重点、难点、疑点及解决方法

（一）重点

用量角器画角的和、差、倍、分及用三角板画特别角．

（二）难点

精确使用量角器画一个角的几分之一．

（三）疑点

量角器的正确使用．

（四）解决方法

通过正确指导，标准操作，使学生把握画法要领，并以练习加以稳固，从而解决重难点及疑点．

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

一副三角板、量角器．

六、师生互动活动设计

1．通过教师设，学生动手及思索创设出情境，引出课题．

2．通过学生尝试解决、教师把握几何语言美的方法，放手由学生自己解决有关角的画法．

3．通过提问的形式完成小结．

七、教学步骤

（一）明确目标

使学生会用量角器画角及角的和、差、倍、分，培育学生动手力量和操作力量．

（二）整体感知

通过教师指导，学生动手操作完成对画图力量和操作力量的把握．

图1

（三）教学过程

创设情境，引出课题

教师在黑板上画出（如图1）．

师：现有工具量角器和三角板，谁到黑板上画一个角等于呢？请同学们观看他的操作，教师要找同学说明他的画法．

【教法说明】有上节课的根底，学生会先用量角器测量的度数，再画一个度数等于这个度数的角，学生也会表达其画法．

提出问题：若教师想画的余角、补角呢？

学生会想到画、减去的度数后的角，即为的余角、补角．

师：是否还有别的方法？

这时学生肯定会积极思索，立即答复还有困难．教师抓住时机点明课题：同学们不用焦急，今日我们就讨论角的画法，学习用三角板、量角器画角的和、差、倍、分以及一些特别角．教师提出的问题你们会解决的．另外，角的画法在我们日常生活中应用广泛，盼望同学们仔细学习．（板书课题……）

［板书］1.7角的画法

探究新知

1．画一个角等于已知角

找学生再次表达方法：用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角．

操作：略．

留意：量角器使用三要素：对中、重合、读数．

2．用三角板画特别角

师：请同学们预备好练习本和一副三角板，再找同学说出一副三角板中各角度数．

学生活动：用三角板在练习本上画出直角、角、角、角．

提出问题：你能利用一副三角板画出、的角吗？

学生活动：争论画、的角的方法，在练习本上画出图形，同桌可相互交换检查，找学生到黑板上画．

【教法说明】有前一节角的和、差的理解和、、角的画法，学生对画、的角不会有困难．因此，教师要敢于放手，让学生自己去尝试解决问题的方法，也培育他们的动手操作的力量，但对于画法学生不会表达得太严密，教师要把关，培育学生几何语言的严密性．

教师依据前面学生所画图形，引导学生写出画法．（以角的画法为例，与例题相符．）

图1

画法如图l，①利用三角板，画

②在的外部，再画就是要画的的角．

反应练习：用三角板画、的角．

【教法说明】由学生独立完成以上三个角的画图．教师不给任何提示，只要求写出画角的方法，留意观看画法，是否写出了“在角的内部画的角”．区分例题中两角和的画法．

提出问题：由一副三角板可以画出多少度的角？

学生争论得出可以画出的角．

这些角都是的.倍数，用三角板也只限画这样的角．由此得出：由量角器画任意角的和、差、倍、分角．

3．画任意两个角的和差及一个角的几倍、几分之一．

问题：如图1，已知、（），如何画出与的和？与的差？

图1

学生活动：争论画，的方法，并在练习本上依据自己的想法画图．

依据学生的争论答复，教师归纳以下方法：

（1）用量角器量出、的度数，计算出它们度数的和、差，再用量角器画出等于它们度数和、差的角．

（2）用量角器把移到上，假如本方法．

图1

教师示范，写出两种画法：

画法一：（1）用量角器量得，．

（2）画，就是要画的角如图1．

图2

画法二：（1）用量角器画．

（2）以点为顶点，射为一边，在的外部画．

就是要画的角如图2．

学生活动：表达用两种方法画的画法．出例如1由学生完成，要求用两种方法，找同学板演．

例1?已知，画出它们的余角．

画法一：（1）量得．

图1图2

（2）画，就是所要画的角，见图1．

画法二：利用三角板，以的顶点为顶点，一边为边，画直角，使的另一边在直角的内部，如图2，就是所要画的角．

【教法说明】其次种画法学生可能表达或书写不太完整，教师要留意其严密性．

反应练习

1．已知，画出它的补角．

2．已知，画它们的角平分线．

3．画的角，并把它分成三等份．

【教法说明】本练习只要求图形正确即可，不要求写出画法．

（四）总结、扩展

以提问的形式归纳出以下学问脉络：

八、布置作业

课本第46页习题1.5A组第2、3题．

初中数学教案5

学问技能目标

1、理解反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画出反比例函数的图象，说出它的性质；

2、利用反比例函数的图象解决有关问题。

过程性目标

1、经受对反比例函数图象的观看、分析、争论、概括过程，会说出它的性质；

2、探究反比例函数的图象的性质，体会用数形结合思想解数学问题。

教学过程

一、创设情境

上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发觉它并不是直线。那么它是怎么样的曲线呢？本节课，我们就来争论一般的反比例函数（k是常数，k≠0）的图象，探究它有什么性质。

二、探究归纳

1、画出函数的图象。

分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0。

解

1、列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：

2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

3、连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象。

上述图象，通常称为双曲线（hyperbola）。

提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？

学生试一试：画出反比例函数的图象（学生动手画反比函数图象，进一步把握画函数图象的步骤）。

学生争论、沟通以下问题，并将争论、沟通的结果回答下列问题。

1、这个函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么不同？

2、反比例函数（k≠0）的图象在哪两个象限内？由什么确定？

3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的`增加，函数y将怎样变化？有什么规律？

反比例函数有以下性质：

（1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而削减；

（2）当k0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kx—k的图象经过的象限。

分析由于反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，因此k0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方。

解由于反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，所以k0。

（3）图象如下：

说明由于自变量x>0，所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支。

四、沟通反思

本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质。

1、反比例函数的图象是双曲线（hyperbola）。

2、反比例函数有如下性质：

（1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而削减；

（2）当k

初中数学教案6

1．学问构造

2．重点和难点分析

重点：本节的重点是平行四边形的概念和性质.虽然平行四边形的概念在小学学过，但对于概念本质属性的理解并不深刻，为了加深学生对概念的理解，为以后学习特别的平行四边形打下根底，所以教师不要无视平行四边形的概念教学.平行四边形的性质是以后证明四边形问题的根底，也是学好全章的关键.尤其是平行四边形性质定理的推论，推论的应用有两个条件：

一个是夹在两条平行线间；

一个是平行线段，具备这两个条件才能得出一个结论平行线段相等，缺少任何一个条件结论都不成立，这也是学生简单犯错的地方，教师要反复强调.

难点：本节的难点是平行四边形性质定理的敏捷应用.为了能娴熟的应用性质定理及其推论，要把性质定理和推论的条件和结论给学生讲清晰，哪几个条件，打算哪个结论，如何用数学符号表示即书写格式，都要在讲练中反复强化.

3．教法建议

（1）教科书一开头就给出了平行四边形的定义，我感觉这样引入新课，不利于调动学生的积极性.自己设计了一个动画，建议教师们用它作为本节的引入，既可以激发学生的学习兴趣，又可以激活学生的思维.

（2）在生产或生活中，平行四边形是常见图形之一，教师可以多给学生供应一些平行四边形的图片，增加学生的感性熟悉，然后，让他们自己总结出平行四边形的定义，教师最终做总结.平行四边形是特别的四边形，要判定一个四边形是不是平行四边形，要推断两点：首先是四边形，然后四边形的两组对边分别平行.平行四边形的定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一共性质.

（3）对于教师来说讲课当然重要，但讲完课后有目的的强化训练也是不行缺少的，通过做题，帮忙学生更好的理解所讲内容，也就是我们平常说的要反思回忆，总结深化.

平行四边形及其性质第一课时

一、素养教育目标

（一）学问教学点

1．使学生把握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念．

2．把握平行四边形的性质定理1、2．

3．并能运用这些学问进展有关的证明或计算．

（二）力量训练点

1．知道解决平行四边形问题的根本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想．

2．通过推导平行四边形的性质定理的过程，培育学生的推导、论证力量和规律思维力量．

（三）德育渗透点

通过要求学生书写标准，培育学生科学严谨的学风．

（四）美育渗透点

通过学习，渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和构造美

二、学法引导

阅读、思索、讲解、分析、转化

三、重点·难点·疑点及解决方法

1．教学重点：平行四边形性质定理的应用

2．教学难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和运用性质定理2的推论；在计算或证明中综合应用本节前一章的学问．

3．疑点及解决方法：关于性质定理2的推论；两点的距离，点到直线的距离，两平行直线中间的距离的区分与联系，注意对概念的教学，使学生深刻理解上述概念，搞清它们之间的关系；平行四边形的高有关问题．

四、课时安排

2课时

五、教具学具预备

教具（做两个全等的三角形），投影仪，投影胶片，小黑板，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师复习提问，学习思索口答；教师设疑引思，学生争论分析；师生共同总结结论，教师示范讲解，学生达标练习

第一课时

七、教学步骤

【复习提问】

1．什么叫做四边形？什么叫四边形的一组对边？

2．四边形的两组对边在位置上有几种可能？

（教师随着学生答复画出图1）

图1

【引入新课】

在四边形中，我们常见的有用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链，无轨电车的击电杆都是平行四边形的.形象，平行四边形有什么性质呢？这是这节课讨论的主要内容（写出课题）．

【讲解新课】

1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

留意：一个四边形必需具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就肯定是有“两组对边分别平行”的一个四边形．因此定义既是平行四边形的一个判定方法（定义判定法）又是平行四边形的一共性质．

2．平行四边形的表示：平行四边形用符号“

”表示，如图1就是平行四边形

，记作“

”．

align=middle>

图1

3．平行四边形的性质

讲解平行四边形性质前必需使学生明确平行四边形附属于四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性），同时它又是特别的四边形，固然还有其特性（共性），下面介绍的性质就是其特性，这是一般四边形所不具有的．

平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等．

平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等．

（教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示，由此得到证明以上两个定理的方法．如图2）

图2如图3

所以四边形是平行四边形，所以．由此得到

推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．

图3

要留意：必需有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不行，如图4中的几种状况都不行以推出图4

4．平行线间的距离

从推论可以知道，假如两条直线平行，那么从一条直线上全部各点到另一条直线的距离相等，如图5．

我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离．

图5

留意：（1）两相交直线无距离可言．

（2）连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离．两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，肯定要留意这些概念之间的区分与联系．

例1已知：如图1，

初中数学教案7

课题：一次函数

教学目标:1.知道一次函数与正比例函数的意义

2.能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系的解析式.

3.把握“从特别到一般”这种讨论问题的方法

教学重点:将实际问题用一次函数表示.

教学难点:将实际问题用一次函数表示.

教学方法：讲解法

教学过程:

一.复习提问

1.什么是函数请举例说明.

2.购置单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与铅笔数n(个)关系式是什么

3.在上述式子中变量是谁.常量是谁自变量又是谁

二.讲解：

在前面我们遇到过这样一些函数:

y=xs=30t

y=2x+3y=-x+2

这些函数都使用自变量的一次式来表示的,可以写成y=kx+b的形式

一般的,假如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.

特殊的,当b=0时,一次函数y=kx+b就成为y=kx(k是常数,k≠0),这时y就叫做x的正比例函数.

例一:

一个小球由静止开头在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2米/秒.

(1)求小球速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式;

(2)求3.5秒时小球的”速度.

分析:v与t之间是正比例关系.

解:(1)v=2t

(2)t=3.5时,v=2×3.5=7(米/秒)

例二:拖拉机工作时,油箱中有油40升.假如每小时耗油6升,求油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式.

分析:t小时耗油6t升,从原油油量中减去6t,就是余油量.

解:Q=40-6t

课堂练习:

P961,2

小结:一次函数与正比例函数的意义,两者之间的关系,一次函数不肯定是正比例函数,而正比例函数肯定是一次函数,会将简洁的实际问题用一次函数或正比例函数表示出来

作业：P971。2。3。4。

初中数学教案8

一、教学任务分析

1、教学目标定位

依据《数学课程标准》和素养教育的要求，结合学生的认知规律及心理特征而确定，即：七年级的学生对身边好玩事物布满奇怪心，对一些有规律的问题有探求的欲望，有很强的表现欲，同时又具备了肯定的归纳、总结表达的力量。因此，确定如下教学目标：

（1）．学问技能目标

让学生把握多边形的内角和的公式并娴熟应用。

（2）．过程和方法目标

让学生经受学问的形成过程，熟悉数学特征，获得数学阅历，进一步进展学生的说理意识和简洁推理，合情推理力量。

（3）．情感目标

鼓励学生的学习热忱，调动他们的学习积极性，使他们有自信念，激发学生乐于合作沟通意识和独立思索的习惯。。

2、教学重、难点定位

教学重点是多边形的内角和的得出和应用。

教学难点是探究和归纳多边形内角和的过程。

二、教学内容分析

1、教材的地位与作用

本课选自人教版数学七年级下册第七章第三节《多边形的内角和》的第一课时。本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。

2、联系及应用

本节课是以三角形的学问为根底，仿照三角形建立多边形的有关概念。因此

多边形的边、内角、内角和等等都可以同三角形类比。通过这节课的学习，可以培育学生探究与归纳力量，体会把简单化为简洁，化未知为已知，从特别到一般和转化等重要的思想方法。而多边形在工程技术和有用图案等方面有很多的实际应用，下一节平面镶嵌就要用到，让学生接触一些多边形的实例，可以加深对它的概念以及性质的理解。

三、教学诊断分析

学生对三角形的学问都已经把握。让学生由三角形的内角和等于180°，是一个定值，猜测四边形的内角和也是一个定值，这是学生很简单理解的”地方。由几个特别的四边形的内角和动身，譬如长方形、正方形的内角和都等于360°，可知假如四边形的内角和是一个定值，这个定值是360°。要得到四边形的内角和等于360°这个结论最直接的方法就是用量角器来度量。让学生动手探究实践，在探究过程中发觉问题“度量会有误差“。发觉问题后接着引导学生联想对角线的作用，四边形的一条对角线，把它分成了两个三角形，应用三角形的内角和等于180°，就得到四边形的内角和等于360°。让学生从特别四边形的内角和联想一般四边形的内角和，并在思想上引导，学习将新问题化归为已有结论的思想方法，这里学生都简单理解。课堂教学设计中，在探究五边形，六边形和七边形的内角和时，让学生动手实践，设置探究活动二，为了让学生拓宽思路，从不同的角度去思索这个问题，这个活动对学生的动手力量要求进一步提高了，学生对这个问题的理解略微有些难度，但学生可依据自己本身的特点来加以补充和完善。在教学设计中，要求依据小组选择的方法探究多边形的内角和。首先，小组内各个成员对所选择的方法要了解，能够把把握的学问运用到实践中；再者，小组内各个成员需要分工协作，才能够顺当的把任务完成；最终，学生还需要把自己的思维从感性熟悉提升到理性熟悉的高度，这样就培育了学生合情推理的意识。

四、教法特点及预期效果分析本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学“的理论和叶圣陶先生所提倡的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间“的思想，我确定如下教法和学法：

1、教学方法的设计

我采纳了探究式教学方法，整个探究学习的过程布满了师生之间，学生之间的沟通和互动，表达了教师是教学活动的组织者、引导者、合，学生才是学习的主体。

2、活动的开展

利用学生的奇怪心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓舞学生积极参加，大胆猜测，使学生在自主探究和合作沟通中理解和把握本节课的内容。

3、现代教育技术的应用

我利用课件帮助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性熟悉，增加直观效果，提高课堂效率。探究活动在本次教学设计中占了特别大的比例，探究活动一设置目的让学生动手实践，并把新学问与学过的三角形的相关学问联系起来；探究活动二设置目的让学生拓宽思路，为放开书本的束缚打下根底；培育学生动手操作的力量和合情推理的意识。通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培育学生的创新精神；使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。练习活动的设计，目的一检查学生的把握学问的状况，并促进学生积极思索；目的二凸现小组合作的特点，并促进学生情感沟通。

以上是我对《多边形的内角和》的教学设计说明。

初中数学教案9

教学建议

一、学问构造

二、重点难点分析

本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念、难点为在较简单的图形中识别同位角、内错角、同旁内角、把握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续学问的根底、

（1）两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对、

（2）精确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截、也就是说，在区分这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线、

（3）在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角、要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比拟它们的区分与联系、

（4）在简单的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线临时略去，找到三线八角的根本图形，进而确定这两个角的位置关系、

三、教法建议

1、上节课争论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步争论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教课过程，要运用根本图形构造将所学的学问及其内在联系向学生展现、

2、在讲三线八角概念时，肯定要细致地分析、顾名思义，把握住两个关键的环节，“三条线与一条线”，尽量给出变式的图形，让学生辨别清晰、

3、这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题，但在可能的状况下，将平行线的图形让学生见到，对下一步的学习很有好处，例如，平行四形中的内错角，学生开头承受起来有肯定困难，在这一课时中，消失这个根本图形，为以后学习打下根底、

教学设计例如

一、素养教育目标

（一）学问教学点

1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念、

2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角、

（二）力量训练点

1、通过变式图形的识图训练，培育学生的识图力量、

2、通过例题口答“为什么”，培育学生的推理力量、

（三）德育渗透点

从简单图形分解为根本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培育学生辩证唯物主义观点、

（四）美育渗透点

通过“三线八角”根本图形，使学生熟悉几何图形的位置美、

二、学法引导

1、教师教法：尝试指导，争论评价、变式练习、回授、

2、学生学法：主动思索，相互研讨，自我归纳、

三、重点、难点、疑点及解决方法

（一）生点

同位角、内错角、同旁内角的概念、

（二）难点

在较简单的图形中识别同位角、内错角、同旁内角、

（三）疑点

正确理解新概念、

（四）解决方法

引导学生争论归纳三类角的特征，并以练习加以稳固、

四、课时安排

1课时

一、教具学具预备

投影仪、三角板、自制胶片、

六、师生互动活动设计

1、通过一组练习创设情境，复习根底学问，引入新课、

2、通过学生阅读书本，教师设问引导，练习稳固讲授新课、

3、通过师生互答完成课堂小结、

七、教学步骤

（一）明确目标

使学生把握“三线八角”，并能在图形中进展辨识、

（二）整体感知

以复习旧知创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组争论学习新知，以变式练习稳固新知、

（三）教学过程

创设情境，复习导入

答复以下问题：

1、如图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？它们的大小有什么关系？

2、如图，∠1与∠2，∠l与∠4是什么角？它们有什么关系？

3、如图，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？

4、如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，则图中有几对对项角，有几对邻补角？

5、三条直线相交除上述两种状况外，还有其他相交的情形吗？

学生答后，教师出示复合投影片1，在（1、2题的）图上添加一条直线CD，使CD与EF相交于某一点（如图），直线AB、CD都与EF相交或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今日，我们来讨论那些没有公共顶点的两个角的关系、

【板书】2.3同位角、内错角、同旁内角

【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角的产生过程，并从演示过程中看到，这些角也是与相交线有关系的角，两条直线被第三条直线所截，是相交线的又一种状况、熟悉事物间是进展变化的辩证关系、

尝试指导，学习新知

1、学生自己尝试学习，阅读课本第67页例题前的内容、

2、设计以下问题，帮忙学生正确理解概念、

（1）同位角：∠4和∠8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同位角吗？

（2）内错角：∠3和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他内错角吗？

（3）同旁内角：∠4和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同分内角吗？

（4）同位角和同分内角在位置上有什么一样点和不同点？

内错角和同旁内角在位置上有什么一样点和不同点？

（5）这三类角的共同特征是什么？

3、对上述问题以小组为单位绽开争论，然后学生间相互评议、

4、教师对学生争论过程中所发表的意见进展评判，归纳总结、

在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形构造特征（F、Z、U）推断问题就迎刃而解、

【教法说明】让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和制造性，几个问题的设计目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避开盲目性、学生相互评价可以增加争论的深度，教师最终评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培育了力量、

投影显示（投影片2）

例题?如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？

（2）假如∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

［教法说明］例题较简洁，让学生口答，答复“为什么”只要求学生能用文字语言把主要依据说出来，讲明道理即可，不必太标准，等学习证明时再严格训练、

变式训练，稳固新知

投影显示（投影片3）

【教法说明】此题是对简洁变式图形的训练，以培育学生的`识图力量，第2题指明第三条直线是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，则结果截然不同，因此遇到题目先分清哪两条直线被哪一条直线所栽，这是解题的关键和前提、

投影显示（投影片4）

【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的“三线”，或是由“三线八角”图形推断同位角、内错角、同旁内角、这两者都需要进展这样的三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位、这“三看”又离不开主线——截线确实定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么简单，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较简单的图形，也可以从分解图形入手，把简单图形化为若干个根本图形、如第2题由已知条件结合所求局部，对各个小题分别分解图形如下：

投影显示（投影片5）

【教法说明】学生在较简单的图形中，对找这一类的同位角，找这一类的内错角，找这一类的同旁内角有肯定困难，为此安排本组选择题，有利于突破难点，第2题中学生对C、D两个图形易混淆，要加强比照以便解决教学疑点。第3题让学生把握三角形中的3对同旁内角。另外本组练习也为后面的练习打根底。

投影显示（投影片6）

【教法说明】本组题目是上组题的延长，再次突破难点，提高学生思维的广度与深度、学生解决此类题经常因考虑不全面而丢解，要使学生养成全方位多角度考虑问题的习惯，第2题以裁线为标准分类求解，分别把AB、BD、EF看成是截线找三类角，这样既不遗漏又不重复、

（四）总结、扩展

1、本节讨论了一条直线分别和两条直线相交，所得八个角的位置关系，把握区分这些角位置关系的关键是分清哪条线是截线，哪些线是被截直线，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，只要抓住三线中的主线——截线，就能正确识别这三类角、

2、相交直线

3、教师指着图中的一条被截直线，问：“这条直线围着与截线着与截线的交点旋转，当同位角相等时，两条被截直线是什么关系？”

【教法说明】将所学学问进展归纳总结，加强了学问问的联系，充分表达了所学学问的系统性，最终用是合式小结、可使学生课后自觉地去看预习，查找答案。系统性，最终用悬念式小结，可使学生课后自觉地去看书预习，查找答案。

八、布置作业

课本第72页B组第4题、

【教法说明】课本练习穿插在课堂练习中完成，故只留一道提高题，让学有余力的同学连续探究，提高学生思维广度

作业答案

4、答：（1）设E是BC延长线上的一点，∠A与∠ACD、∠ACE是内错角，它们分别是由直线AB、CD被直线AC截成的和直线AB、BE被直线AC截成的。

（2）∠B与∠DCE、∠ACE是同位有，它们分别是由直线AB、CD被直线BE截成的和直线AB、AC被直线BE截成的。

初中数学教案10

【学习目标】

1.了解圆周角的概念.

2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径.

4.娴熟把握圆周角的定理及其推理的敏捷运用.

设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想赐予规律证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最终运用定理及其推导解决一些实际问题

【学习过程】

一、温故知新:

(学生活动)同学们口答下面两个问题.

1.什么叫圆心角?

2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?

二、自主学习:

自学教材P90---P93,思索以下问题:

1、什么叫圆周角?圆周角的两个特征:。

2、在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法答复下面的问题.

(1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?

(2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?

(3).同弧上的.圆周角与圆心角有什么关系?

3、默写圆周角定理及推论并证明。

4、能去掉同圆或等圆吗?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性质成立吗?

5、教材92页思索?在同圆或等圆中,假如两个圆周角相等,它们所对的弧肯定相等吗?为什么?

三、典型例题:

例1、(教材93页例2)如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,,ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长。

例2、如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?

四、稳固练习:

1、(教材P93练习1)

解:

2、(教材P93练习2)

3、(教材P93练习3)

证明:

4、(教材P95习题24.1第9题)

五、总结反思:

【达标检测】

1.如图1,A、B、C三点在⊙O上,AOC=100,则ABC等于().

A.140B.110C.120D.130

(1)(2)(3)

2.如图2,1、2、3、4的大小关系是()

A.3B.32

C.2D.2

3.如图3,(中考题)AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则BCD等于()

A.100B.110C.120D.130

4.半径为2a的⊙O中,弦AB的长为2a,则弦AB所对的圆周角的度数是________.

5.如图4,A、B是⊙O的直径,C、D、E都是圆上的点,则2=_______.

(4)(5)

6.(中考题)如图5,于,若,则

7.如图,弦AB把圆周分成1:2的两局部,已知⊙O半径为1,求弦长AB.

【拓展创新】

1.如图,已知AB=AC,APC=60

(1)求证:△ABC是等边三角形.

(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.

3、教材P95习题24.1第12、13题。

【布置作业】教材P95习题24.1第10、11题。

初中数学教案11

一、教材分析

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准试验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。

二、教学目标

1、学问目标：了解多边形内角和公式。

2、数学思索：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特别到一般的熟悉问题的方法。

3、解决问题：通过探究多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标：通过猜测、推理活动感受数学活动布满着探究以及数学结论确实定性，提高学生学习热忱。

三、教学重、难点

重点：探究多边形内角和。

难点：探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法：引导发觉法、争论法

五、教具、学具

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器

六、教学媒体：大屏幕、实物投影

七、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思

师：大家都知道三角形的内角和是180，那么四边形的内角和，你知道吗？

活动一：探究四边形内角和。

在独立探究的根底上，学生分组沟通与研讨，并汇总解决问题的方法。

方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发觉内角和是360。

方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发觉两个三角形内角和相加是360。

接下来，教师在方法二的根底上引导学生利用作帮助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？

活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思索每个问题再分组争论。

关注：

（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

（2）学生能否采纳不同的方法。

学生分组争论后进展沟通（五边形的内角和）

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。

方法2：从五边形内部一点动身，把五边形分成五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。

方法3：从五边形一边上任意一点动身把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个平角180，结果得540。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。

师：你真聪慧！做到了学以致用。

沟通后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后，同学们又仔细地争论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的争论方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。

（二）引申思索，培育创新

师：通过前面的争论，你能知道多边形内角和吗？

活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思索：

（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？

（2）多边形的边数与内角和的关系？

（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？

学生结合思索题进展争论，并把争论后的结果进展沟通。

发觉1：四边形内角和是2个180的和，五边形内角和是3个180的和，六边形内角和是4个180的.和，十边形内角和是8个180的和。发觉2：多边形的边数增加1，内角和增加180。

发觉3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。

得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。

（三）实际应用，优势互补

1、口答：（1）七边形内角和（）

（2）九边形内角和（）

（3）十边形内角和（）

2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260，它是几边形？

（2）一个多边形的内角和是1440，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。

3、争论答复：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？

（四）概括存储

学生自己归纳总结：

1、多边形内角和公式

2、运用转化思想解决数学问题

3、用数形结合的思想解决问题

（五）作业：练习册第93页1、2、3

八、教学反思：

1、教的转变

本节课教师的角色从学问的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合与共同讨论者，在引导学生画图、测量发觉结论后，利用几何画板直观地展现，激发学生自觉探究数学问题，体验发觉的乐趣。

2、学的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本学问层面，而是站在讨论者的角度深入其境。

3、课堂气氛的转变

整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为根本特征，教师对学生的思维削减干预，教学过程呈现一种比拟流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“争论”为动身点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比拟宽松的环境中自主选择获得胜利的方向，推断发觉的价值。

初中数学教案12

【教学目标】

1、把握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和学问解决一些简洁的问题。

2、经受探究多边形内角和计算公式的过程，体会如何探究讨论问题。

3、通过将多边形“分割“为三角形的过程体验，初步熟悉“转化“的数学思想。

【教学重点与教学难点】

1、重点：多边形的内角和公式。

2、难点：多边形内角和的推导。

3、关键：。多边形“分割“为三角形。

【教具预备】

三角板、卡纸

【教学过程】

一、创设情景，提醒问题

1、在一次数学根底学问抢答赛中，教师出了这么一个问题，一个五边形的全部角相加等于多少度？一个学生立刻能答复，你们能吗？

2、教具演示：将一个五边形沿对角线剪开，能分割成几个三角形？

你能说出五边形的”内角和是多少度吗？（点题）意图：利用抢答问题和教具演示，调动学生的学习兴趣和留意力

二、探究讨论学会新知

1、回忆旧知，引出问题：

（1）三角形的内角和等于_________。外角和等于____________

（2）长方形的内角和等于_____，正方形的内角和等于__________。

2、探究四边形的内角和：

（1）学生思索，同学争论沟通。

（2）学生表达对四边形内角和的熟悉（第一二组通过测量相加，第三四组通过画对角线分成两个三角形。）回忆三角形，正方形，长方形内角和，使学生对新问题进展思索与猜测。以四边形的内角和作为探究多边形的。突破口。

（3）引导学生用“分割法“探究四边形的内角和：

方法一：连接一条对角线，分成2个三角形：

180°+180°=360°

从简洁的思维方式发散学生的想象力到达“分割“问题，并让学生发觉问题，解决问题教学步骤教学内容备注方法二：在四边形内部任取一点，与顶点连接组成4个三角形。

180°×4－360°＝360°

3、探究多边形内角和的问题，提出阶梯式的问题：

你能尝试用上面的方法一求出五边形的内角和吗？（第一二组）

你能尝试用上面的方法一求出六边形的内角和吗？（第三，四组）那么n边形呢？完成后填表：

n边形3456.。.n分成三角形的个数1234.。.n—2内角和。.。.

4、准时运用，把握新知：

（1）一个八边形的内角和是_____________度

（2）一个多边形的内角和是720度，这个多边形是_____边形

（3）一个正五边形的每一个内角是________，那么正六边形的每个内角是_________

通过学生动手去用分割法求五（六）边形的内角和，从简洁到简单，从而归纳出n边形的内角和。

三、点例透析

运用新知例题：想一想：假如一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系呢？

四、应用训练强化理解

4、第83页练习1和2多边形内角和定理的应用

五、学问回放

课堂小结提问方式：本节课我们学习了什么？

1、多边形内角和公式。

2、多边形内角和计算是通过转化为三角形。

六、作业练习

1、书面作业：

2、课外练习：

初中数学教案13

三维目标

一、学问与技能

1．能敏捷列反比例函数表达式解决一些实际问题．

2．能综合利用物理杠杆学问、反比例函数的学问解决一些实际问题．

二、过程与方法

1．经受分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题．

2．体会数学与现实生活的严密联系，增加应用意识，提高运用代数方法解决问题的力量．

三、情感态度与价值观

1．积极参加沟通，并积极发表意见．

2．体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，熟悉到数学是解决实际问题和进展沟通的重要工具．

教学重点

把握从物理问题中建构反比例函数模型．

教学难点

从实际问题中查找变量之间的关系，关键是充分运用所学学问分析物理问题，建立函数模型，教学时留意分析过程，渗透数形结合的思想．

教具预备

多媒体课件．

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

活动1

问属：在物理学中，有许多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用．下面的例子就是其中之一．

在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培．

(1)求I与R之间的函数关系式；

(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．

设计意图：

运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题，提高各学科相互之间的综合应用力量．

师生行为：

可由学生独立思索，领悟反比例函数在物理学中的综合应用．

教师应给“学困生”一点物理学学问的引导．

师：从题目中供应的信息看变量I与R之间的反比例函数关系，可设出其表达式，再由已知条件(I与R的一对对应值)得到字母系数k的值．

生：(1)解：设I＝kR∵R＝5，I＝2，于是

2＝k5，所以k＝10，∴I＝10R．

(2)当I＝0.5时，R＝10I＝100.5＝20(欧姆)．

师：很好!“给我一个支点，我可以把地球撬动．”这是哪一位科学家的名言?这里蕴涵着什么样的原理呢?

生：这是古希腊科学家阿基米德的名言．

师：是的．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发觉了闻名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为；

阻力×阻力臂＝动力×动力臂(如下列图)

下面我们就来看一例子．

二、讲授新课

活动2

小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0．5米．

(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力?

(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少?

设计意图：

物理学中的许多量之间的变化是反比例函数关系．因此，在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，即跨学科综合应用．

师生行为：

先由学生依据“杠杆定律”解决上述问题．

教师可引导学生提醒“杠杆乎衡”与“反比例函数”之间的关系．

教师在此活动中应重点关注：

①学生能否主动用“杠杆定律”中杠杆平衡的条件去理解实际问题，从而建立与反比例函数的关系；

②学生能否面对困难，仔细思索，查找解题的途径；

③学生能否积极主动地参加数学活动，对数学和物理有着深厚的兴趣．

师：“撬动石头”就意味着到达了“杠杆平衡”，因此可用“杠杆定律”来解决此问题．

生：解：(1)依据“杠杆定律”有

Fl＝1200×0.5．得F＝600l

当l＝1.5时，F＝6001.5＝400．

因此，撬动石头至少需要400牛顿的力．

(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，即不超过200牛，依据“杠杆定律”有

Fl＝600，

l＝600F．

当F＝400×12＝200时，

l＝600200＝3．

3－1.5＝1.5(米)

因此，若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要如长1.5米．

生：也可用不等式来解，如下：

Fl＝600，F＝600l．

而F≤400×12＝200时．

600l≤200

l≥3．

所以l－1.5≥3－1.5＝1.5．

即若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长1.5米．

生：还可由函数图象，利用反比例函数的性质求出．

师：很棒!请同学们下去亲自画出图象完成，现在请同学们思索以下问题：

用反比例函数的学问解释：在我们使用橇棍时，为什么动力臂越长越省力?

生：由于阻力和阻力臂不变，设动力臂为l，动力为F，阻力×阻力臂＝k(常数且k＞0)，所以依据“杠杆定理”得Fl＝k，即F＝kl(k为常数且k＞0)

依据反比例函数的性质，当k＞O时，在第一象限F随l的增大而减小，即动力臂越长越省力．

师：其实反比例函数在实际运用中特别广泛．例如在解决经济预算问题中的应用．

活动3

问题：某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度规划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(