九年级数学上册第二十四章 圆（B卷·学霸加练卷难度★★★★★）（原卷版）

/班级姓名学号分数第二十四章圆（学霸加练卷）（时间：60分钟，满分：100分）一．选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分。）1．（2022•北碚区自主招生）如图，是的切线，为切点，交于点，若的半径长为1，，则线段的长是A．1 B． C．2 D．2．（2022•渝北区自主招生）如图，矩形中，，，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为A． B． C． D．3．（2022•南陵县自主招生）如图，和是的两条弦（即是圆的一条折弦），，是的中点，则从向所作垂线的垂足是折弦的中点，若，，则的长为A． B． C． D．4．（2022•南岸区自主招生）如图，在中，，则等于A． B． C． D．5．（2021•武昌区校级自主招生）如图，在中，，，，是边上一点，且，点在上，与、相切于、，则的面积为．A． B． C． D．6．（2021•巴南区自主招生）如图，与相切于点，交于点，点在上，连接，．若，则的度数为A． B． C． D．7．（2021•西湖区校级自主招生）如图，、是的两条相交弦，，，则的直径是A．2 B．4 C． D．8．（2021•郎溪县校级自主招生）如图为圆的内接三角形，为中点，为中点，，，则的大小为A． B． C． D．9．（2021•武进区校级自主招生）如图，正方形的边，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是A． B． C． D．10．（2021•武进区校级自主招生）若一直角三角形的斜边长为，内切圆半径是，则内切圆的面积与三角形面积之比是A． B． C． D．11．（2020•连城县校级自主招生）如图，中，是的直径，交于点，交于点，点是中点，的切线交于点，则下列结论中①；②；③；④是中点，正确的个数是A．1 B．2 C．3 D．412．（2020•青田县校级自主招生）如图，正方形的边长为2，点在上，以为圆心的扇形与边相切于点，与两边交于点，，则弧长度的最小值是A． B． C． D．13．（2020•金东区校级自主招生）如图，是直径，点，在半圆上，若，则A． B． C． D．14．（2020•和平区校级自主招生）如图，为的直径，为的中点，为劣弧上一个动点（点不与，重合），过作的切线交延长线于点，连接并延长交延长线于点，给出下列结论：①若，则；②若，则；③可能成为的平分线；④若的半径为1，则；⑤．其中正确结论的个数为A．5 B．4 C．3 D．2二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）15．（2022•徐汇区校级自主招生）如图，一个较大的圆内有15个半径为1的小圆，所有的交点都为切点，图中阴影为大圆内但在所有小圆外部分，则阴影部分的面积为．16．（2022•宁波自主招生）如图，在中、三条劣弧、、的长都相等，弦与相交于点，弦与的延长线相交于点，且，则的度数为．17．（2022•南陵县自主招生）如图，是半圆的直径，四边形和都是正方形，其中，，在上，、在半圆上．若则正方形的面积与正方形的面积之和是16，则的长为．18．（2022•海曙区自主招生）如图，点、、均在坐标轴上，，过、、作，是上任意一点，连结，，则的最大值是．19．（2022•九龙坡区自主招生）如图，正方形的边长为4，为对角线的交点，点，分别为，的中点，以为圆心，4为半径作圆弧，再分别以，为圆心，2为半径作圆弧，，则图中阴影部分的面积为．（结果保留20．（2021•太仓市自主招生）如图，有一块矩形木板，，，工人师傅在该木板上锯下一块宽为的矩形木板，并将其拼接在剩下的矩形木板的正下方，其中、、、分别与、、、对应．现在这个新的组合木板上画圆，要使这个圆最大，则的取值范围是，且最大圆的面积是．三．解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）21．（2021•太仓市自主招生）如图，为直径，点为下方上一点，点为弧中点，连接，．（1）若，求（用表示）；（2）过点作于，交于，，求（用表示）；（3）在（2）的条件下，若，，求线段的长．22．（2021•成都自主招生）如图，是的外接圆，为直径，，于，于，（1）判断的形状；（2）设的半径为1，且，求证：．23．（2021•武进区