2020七年级下册数学期末模拟测试试卷北师大版(含答案)

2020七年级下册数学期末模拟测试试卷北师大版（含答案）2020七年级下册数学期末模拟测试试卷（二）北师大版一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）下列运算:①x2+x4=x62x+3y=5xyx6Fx3=x3（x3）2=x6其中正确的有（）1个2个C.3个D.4个下列图形中Z1和Z2是对顶角的是（）A．B．C．D．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a＋b）（2b－a）B.（x＋1）（－x－1）C．（3x－y）（－3x＋y）D.（－x－y）（－x＋y）5•如图，一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短两点确定一条直线垂线段最短如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的图象是（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为.这个数用科学记数法可表示为已知x+y=4,则x2y2+8y=.9•一个三角形的两边长分别是2和7,最长边a为偶数，则这个三角形的周长为如图，把一块含有30°角（ZA=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F,如果Z1=40°,那么ZAFE=从2、3、4这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是10题；12题如图，ABCDE是封闭折线，则ZA十ZB+ZC+ZD+ZE为度.一种圆环（如图），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米.①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为厘米；②如果用x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y厘米，则y与x之间的关系式是如图1是长方形纸袋，将纸袋沿EF折叠成图2,再沿BF折叠成图3,若ZDEF=a,用a表示图3中ZCFE的大小为三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）化简求值:，其中a=,b=.已知是等腰AABC的边且满足，求等腰AABC的周长。已知一个角的余角比它的补角的小18°，求这个角．如图，ZBAC=ZDAE=900,AC=AB,AE=AD,探究BE与CD的位置关系并说理。18；19；四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘那么可以直接获得购物券30元（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？如图,将一张长方形纸片分别沿着EP,FP对折，使B落在B‘，C落在C'.（1）若点P,B',C‘在同一直线上（图1）,求两条折痕的夹角ZEPF的度数；（2）若点P,B/,C/不在同一直线上（图2），且ZB/PC/=10°，求ZEPF的度数.如图①，将两块全等的三角板拼在一起，其中△ABC的边BC在直线l上，AC丄BC且AC=BC；^EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，EF丄FP且EF=FP.（1）在图①中，通过观察、测量，猜想直接写出AB与AP满足的数量关系和位置关系，不要说明理由；（2）将三角板AEFP沿直线l向左平移到图②的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ.猜想写出BQ与AP满足的数量关系和位置关系，并说明理由.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=22=41+3+5=32=91+3+5+7=42=161+3+5+7+9=52=25猜想1+3+5+7+9+・・・+29=猜想1+3+5+7+9+・・・+(2n1)+(2n+1)=用上述规律计算：41+43+45+-+77+79.23.来自中国、美国、立陶宛、加拿大的四国青年男篮巅峰争霸赛于2020年3月25日-27日在我县体育馆举行。小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票取票过程中，离体育馆的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的图象，结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变)：从图中可知，小明家离体育馆米，父子俩在出发后分钟相遇．求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？六、(本大题共1小题，共12分)24.如图1,把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．(1)填空：Z1=°,Z2=(2)现把三角板绕B点逆时针旋转n°.①如图2,当0VnV90，且点C恰好落在DG边上时，求Z1、Z2的度数(结果用含n的代数式表示)；②当OVnV360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，说明理由．1~6.DBDDAC7.2x1O-78.169.171O.1OO11.12.18O13.14，y=6x+214.180°3a15.,416.1017.72°18.略19.（1）（2）TP（红色）=,P（黄色）=,P（绿色）==,・°・(元)T40元〉30元，•：选择转转盘对顾客更合算.(1)90°；(2)85°.(1)AB=AP且AB丄AP,(2)BQ与AP所满足的数量关系是AP=BQ,位置关系是AP丄BQ,理由：延长BQ交AP于G,由(1)知，ZEPF=45°,ZACP=90°,・・・ZPQC=45°=ZQPC,・CQ=CP,VZACB=ZACP=90°,AC=BC,・・・在4BCQ和厶ACP中,•••△BCQ竺△ACP(SAS),・AP=BQ,ZCBQ=ZPAC,VZACB=90°,AZCBQ+ZBQC=90°,VZCQB=ZAQG,AZAQG+ZPAC=90°,•ZAGQ=180°90°=90°,・AP丄BQ.(1)152=225；(2)(n+1)2=n2+2n+1原式=(1+3+5+・・・+39+41+43+45+・・・+77+79)(1+3+5+-+39)=1200.解：(1)3600,15；(2)设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，根据题意得15?x+3x?15=3600,解得x=60米/分，・15x=15X60=900(米)即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米；T从B点到0点的速度为3x=180米/秒，•:从B点到0点的所需时间==5(分)，而小明从体育馆到点B用了15分钟,・••小明从点0到点B再从点B到点0需15分+5分=20分,•・•小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟，・••小明能在比赛开始之前赶回体育馆.24.解：(1)120，90；(2)如图2TZABC=60°,・・・ZABE=180°60°n°=120°n°TDG〃EF,AZ1=ZABE=120°gn°,ZBCG=180°XZCBF=180°gn°,VZACB+ZBCG+Z2=360°,AZ2=360°XZACBgZBCG=90°+n