一元一次不等式组应用题及答案

一元一次不等式组应用题及答案一元一次不等式应用题解决实际问题的步骤：1.审题，找出不等关系；2.设未知数；3.列出不等式；4.求出不等式的解集；5.找出符合题意的值；6.作答。一．分配问题：1.一定数量的花生要分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？2.一定数量的书要分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？5.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？6.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。（1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：4x≤n-196y>n（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二速度、时间问题1.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？三工程问题1.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？2.用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？3.某工人计划在15天内加工408个零件。他最初的三天每天加工24个。问他接下来每天至少要加工多少个零件才能在规定时间内完成任务？改写：某工人需要在15天内加工408个零件。前三天他每天加工24个。现在问他接下来每天至少要加工多少个零件才能在规定时间内完成任务？4.某同学要在4小时内从甲地赶到相距15公里的乙地。他从甲地出发后，以每小时3公里的速度走了1小时。现在问他接下来至少要平均每小时走多少公里才能按计划到达乙地？改写：某同学需要在4小时内从甲地赶到相距15公里的乙地。他从甲地出发后，走了1小时，以每小时3公里的速度。现在问他接下来至少要平均每小时走多少公里才能按计划到达乙地？5.一本英语书有98页。张力读了7天（一周）还没读完，而李永不到一周就读完了。李永平均每天比张力多读3页。现在问张力每天读多少页？改写：一本英语书有98页。张力读了7天（一周）还没读完，而李永不到一周就读完了。李永平均每天比张力多读3页。现在问每天张力读了多少页？1.商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。现在问该商品的进价和第一次的售价是多少？改写：商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。现在问该商品的进价和第一次的售价分别是多少？2.水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？改写：水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。现在问余下的水果可以按原定价的几折出售，才能使总利润不低于2000元？3.“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？改写：一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗。现在问商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？4.某中学需要刻录一批电脑光盘。若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费）。现在问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？改写：某中学需要刻录一批电脑光盘。若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费）。现在问该校如何选择刻录方式，才能使费用较少？5.某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元。现在要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？改写：某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元。现在要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍。现在问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？6.学校图书馆准备购买定价分别为8元和14元的杂志和小说共80本，计划用钱在750元到850元之间（包括750元和850元），那么14元一本的小说最少可以买多少本？改写：学校图书馆准备购买定价分别为8元和14元的杂志和小说共80本，计划用钱在750元到850元之间（包括750元和850元）。现在问14元一本的小说最少可以买多少本？1.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数。改写：已知一个两位数大于20且小于40，其十位上的数比个位上的数小2。现在问这个两位数是多少？2.一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？改写：一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记分。现在问神箭队有几道题没答，飞艇队答对了几道题，使得两队的成绩都超过了90分？3.某公司需要刻录不超过100张光盘。如果请专业公司刻录，每张光盘需要10元（包括空白光盘费）；如果公司自己刻录，除了设备租用费200元外，每张光盘还需要成本5元（包括空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专业公司刻录费用更省，还是自己刻录费用更省？4.一场考试共有25道选择题，每道题做对得4分，做错扣2分，不做不得分。如果小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少要做对多少道题？写出相应的不等式。5.已知有红、白两种颜色的球若干个，白球的数量比红球少，但白球的数量是红球数量的两倍加一。如果将每个白球记为2，每个红球记为3，则总数为60。求白球和红球各有几个？6.方案选择与设计1.某厂有甲、乙两种原料可以配制成某种饮料。已知甲、乙两种原料的维生素C含量和价格如下表所示：|原料|维生素C含量（单位/千克）|原料价格（元/千克）||------|-------------------------|---------------------||甲|600|8||乙|100|4|现在需要配制10千克的这种饮料，要求至少含有4200单位的维生素C，并且甲、乙两种原料的费用不超过72元。问：（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。（2）按上述的条件购买甲种原料时，应该购买多少千克？2.红星公司要招聘A、B两个工种的工人共150人。A工种工人的月工资为600元，B工种工人的月工资为1000元。现在要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍。问：招聘多少名A工种工人可以使每月所付的工资最少？此时每月所付的工资是多少元？3.某工厂接受了一项生产任务，需要用10米长的铁条作为原料。现在需要截取81根3米长的铁条和32根4米长的铁条。请你设计一个截料方案，使得使用掉的10米长的铁条最少。最少需要几根10米长的铁条？4.某校办厂生产了一批新产品，现在有两种销售方案。方案一是在这个学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这个学期结束时再投资又可获利4.8%。方案二是在这个学期结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付投入资金的0.2%作为保管费。问：（1）当该批产品的投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？（2）按所需投入资金的多少讨论，哪个方案获利更多？某园林提供门票和年票两种购票方式。门票每张10元，一次使用。年票分为A、B、C三种，A年票每张120元，可无限次进入园林且不需要再买门票；B类年票每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元；C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票。为了吸引更多游客，该园林推出了年票购买方式。（1）假设你只能选择一种购票方式，且一年中用80元花在该园林的门票上。我们需要计算出哪种购票方式可以使你进入该园林的次数最多。如果你选择购买