一元一次方程-和差倍分问题

一元一次方程——和差倍分问题一元一次方程应用题——和、差、倍、分问题一元一次方程应用题主要是要解决和、差、倍、分等问题。首先需要搞清楚各量之间的关系，并注意关键词语。例如，“大，小，多，少，增加，减少……”等，都是表示和、差、倍、分关系的关键字。读题时要仔细，找出这些关键字，并根据题意设出未知数，利用这些关键字表示出含有未知数的量，最后利用题目中的量与量之间的关系列出方程。1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几……”来体现。2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差……”来体现。一般设未知数要找跟所有关系联系最紧密的那个量。基础练习题：1、a比b多5，则a=b+5；a比b少3，则a=b-3；a是b的2倍，则a=2b；a增加3倍，则a=4b；a增加到3倍，则a=2b；将a增加b，则a=a+b；将a增加到b，则a=b。2、已知甲数比乙数小12，甲乙两数的和为50，甲数为19；乙数为31。3、已知甲数比乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，甲数为24；乙数为8。4、已知甲数是10，增加40%后甲数为14；在此基础上减少50%后甲数为7。5、已知甲数的3倍是乙数与-2的和的2倍，甲数与乙数的差为5，甲数为10；乙数为-5。6、三个连续偶数的和是360，中间的偶数为120。7、三个连续奇数的和为361，中间的奇数为121。8、甲班有a人，乙班的人数是甲班人数的2倍少b人，则乙班的人数为2a-b。9、某校共有学生1049人，女生占男生的40%，则男生的人数为629。例题1:禽养场养鸡和鸭共4600只，养的鸡比鸭的4倍还多100只，禽养场的鸡鸭各有2800只和1800只。练习题10:足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2，问两种皮块各有多少？黑色皮块数为22，白色皮块数为10。例题2：一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长20米，第三段长是第一段的2倍。这三段电线各长80米、100米、60米。练习题11:A,B,C三个停车场共停汽车121辆，A停车场的汽车比B停车场的汽车2倍多1辆，C停车场的汽车比A停车场的汽车多2倍，A、B、C三个停车场各停汽车为27辆、14辆、80辆。注意：删除了第四段，因为它没有明显的问题。同时，对每个练习题进行了简要的解答。10、设去年捐款为x元，则今年捐款为2x+1000元。因为今年捐款是去年的2倍加1000元，所以列出方程2x+1000=2x，解得x=1000元。所以去年该单位为灾区捐款1000元。11、设甲村人数为x人，则乙村人数为2x+111人。因为甲村人数比乙村人数的一半还少111人，所以列出方程x=(2x+111)/2，解得x=278人。所以甲村有278人，乙村有556人。12、设A型、B型、E型收音机的数量分别为x、y、z台。因为A型比B型的2倍还多15台，B型比E型的2倍多21台，所以列出方程x=2y+15，y=2z+21，x+y+z=1156，解得x=632台，y=298台，z=113台。所以上个月生产A型、B型、E型收音机分别是632台、298台、113台。13、设橘子重量为x千克，则梨的重量为3x千克，苹果的重量为6x千克。因为三筐水果平均重40千克，所以列出方程6x+3x+x=120，解得x=10千克。所以苹果、梨、橘子各是60千克、30千克、10千克。14、设班级有x个学生，则展出的邮票总数为3x+24和4x-26。因为展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，所以列出方程3x+24=4(x-26)，解得x=82人。所以该班级有82个学生，一共展出了328张邮票。15、设每箱产品有y个，则5A+4=8y，7B+1=11y，A=B+1，解得y=23，所以每箱产品有23个。16、设第二只木筏运木板的数量为x块，则第一只木筏运x+30块，第三只木筏运x-20块。因为三只木筏运木板的总数相等，所以列出方程x+30+x+x-20=x*3，解得x=50块。所以第一只木筏运80块，第二只木筏运50块，第三只木筏运30块。17、设第二天读的页数为x页，则第一天读的页数为x+5页，第三天读的页数为x-7页。因为小明三天读完一本书，所以列出方程x+(x+5)+(x-7)=总页数，解得总页数=3x+6页。所以小明第一天读了54页，第二天读了49页，第三天读了43页。18、姐姐和妹妹共做了340朵小红花。姐姐送给小明30朵，妹妹自己又做了20朵。现在姐姐做的小红花是妹妹的5倍。求原来姐姐和妹妹各做了多少朵红花。19、书架上有三层书，第三层比第二层多3倍2本，第一层比第二层少2倍3本，第一层比第三层的一半多19本。求三层上各摆放了多少本书。20、某中学进行军训，晴天每日行35千米，雨天每天行22千米。13天共行403千米。求这期间雨天有多少天。21、学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖。女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，各搬了4次，共搬了1800块。求这些新团员中有多少名男同学。22、盒子里有三种颜色的纽扣一共312个。其中红色纽扣的个数比蓝色的3倍还多8个，绿色纽扣的个数比蓝色的少1个。求这三种颜色的纽扣各是多少个。23、某车间共有77名工人。女工人数比徒工人数的2倍还多4人，男工人数比徒工和女工人数之和的2倍少7人。求这个车间徒工，女工和男工各有多少人。24、某保险公司为鼓励工作成绩好的职工，决定将4200元奖金分给三名