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角平分线与垂直平分线知识点。∴PC垂直于AB且PC=CB/2。2、一个三角形的三条垂直平分线交于一点，称作三角形的垂心。垂心到三角形三边的距离相等。3、垂直平分线可以将一个线段平分为两个相等的部分。（垂直平分线的性质）∵PC是AB的垂直平分线∴PA=PB4、垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。（垂直平分线的性质）∵PC是AB的垂直平分线∴PA=PB角平分线与垂直平分线是初中数学中的重要知识点。下面将介绍它们的定义、性质和应用。一、角平分线角平分线的定义是：通过一个角的顶点，将这个角分成两个相等的角的直线称为角平分线。根据角平分线的定义，可以得到两个重要的性质：一是角平分线上的点到角两边的距离相等，二是三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心，内心到三角形三边的距离相等。此外，还有一个角平分线的判定：到角两边的距离相等的点在角平分线上。二、角平分线图模（对称性）角平分线可以与垂线、斜线、平行线等结合使用，构造出许多有趣的图形。例如，在角平分线上作垂线，可以得到全等的三角形；在角平分线上截取等长的线段，可以构造出全等的三角形；在角平分线上作平行线，可以得到等腰三角形等等。此外，还有夹角模型，包括双内角角平分线模型、内角和外交角平分线模型、双外角角平分线模型等。三、垂直平分线（中垂线）垂直平分线的定义是：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。垂直平分线有许多重要的性质，包括可以将一个线段平分为两个相等的部分、一个三角形的三条垂直平分线交于一点，称作三角形的垂心等。在实际应用中，垂直平分线可以用于构造等腰三角形、证明三角形相似等问题。1.根据题目所给条件，可知AC=BC且∠ACP=∠BCP=90°。2.根据垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。因此，由PC是AB的垂直平分线可知，AP=BP。3.根据垂直平分线的判定，到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。由AC=BC且∠ACP=∠BCP=90°可知，PC是AB的垂直平分线；或者由AP=BP可知，点P在AB的垂直平分线上。4.三角形三条垂直平分线的交点叫外心，外心到三个顶点的距离是相等的。5.画

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