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第四章综合指数讲课教师：李秀军2023年6月

统计学原理第1页教学目：理解多种综合指标概念、作用及其特点，纯熟掌握相对指标、平均指标和变异指标计算，重点理解平均指标、变异指标计算公式应用条件和分析办法教具：幻灯片演示教学统计原理：综合指标与标志变动度第2页本章重点：1、相对指标计算2、平均指标计算3、变异指标计算本章难点：1、相对指标计算公式理解2、变异指标中标准差及标准差系数计算和分析应用统计原理：综合指标与标志变动度第3页一、总量指标

１、总量指标概念总量指标又称统计绝对数，它是反应社会经济现象发展总规模、总水平综合指标。

２、总量指标种类按其反应总体内容不一样，分为总体单位总量和总体标志总量，按其反应时间情况不一样，分为时期指标和时点指标。按其所采取计量单位不一样分为实物指标、价值指标和劳动量指标。第4页３、总量指标作用

总量指标作用体现在下列几方面：（１）总量指标是对社会经济现象总体结识起点。（２）总量指标是编制计划，实行经营管理主要依据。（３）总量指标是计算相对指标和平均指标基础。统计原理：综合指标与标志变动度第5页二、相对指标

１、相对指标概念和体现形式

相对指标又称统计相对数。它是两个有联系现象数值比率，用以反应现象发展程度、构造、强度、普遍程度或百分比关系。 ２、相对指标种类和计算（１）构造相对指标

统计原理：综合指标与标志变动度第6页各组(或部分)总量构造相对指标＝─────────总体总量

（２）百分比相对指标

总体中某一部分数值百分比相对指标＝───────────总体中另一部分数值统计原理：综合指标与标志变动度第7页（３）比较相对指标

甲单位某指标值比较相对指标＝─────────乙单位同类指标值（４）强度相对指标

某种现象总量指标强度相对指标＝───────────另一种有联系而性质不一样现象总量指标统计原理：综合指标与标志变动度第8页（４）强度相对指标某种现象总量指标强度相对指标＝───────────另一种有联系而性质不一样现象总量指标统计原理：综合指标与标志变动度第9页（５）计划完成程度相对指标

实际完成数计划完成程度指标＝───────

计划数例1、某公司1997年某种产品单位成本为800元，1998年计划要求比1998年下降8%，实际下降6%。公司1998年产品销售量计划为上年108%，1997～1998年动态相对指标为114%，试确定：统计原理：综合指标与标志变动度第10页⑴该种产品1998年单位成本计划与实际数值。(2)1998年单位产品成本实际比计划多或少减少百分点。统计原理：综合指标与标志变动度第11页解：以1997年产品单位成本为基数，根据1998年计划百分比和实际完成百分比能够计算出：⑴1998年计划单位产品成本800×（100%-8%）=736（元）实际单位产品成本800×（100%-6%）=752（元）(2)993年实际比计划少减少6%-8%=-2%即2个百分点统计原理：综合指标与标志变动度第12页三、平均指标

１、平均指标概念、特点平均指标又称统计平均数，用以反应社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定期间、地点条件下所达成一般水平综合指标。平均指标特点：（１）把总体各单位标志值差异抽象化了；（２）平均指标是个代表值，代表总体各单位标志值一般水平。平均指标种类有：算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数。

统计原理：综合指标与标志变动度第13页例2、某月某公司按工人劳动生产率高低分组生产班组数和产量资料如下：

按工人劳动生产率分组（件／人）生产班组产量（件）50－6010825060－707650070－805525080－902255090以上11520试计算该公司工人平均劳动生产率。

统计原理：综合指标与标志变动度第14页

解：列计算表如下：

按工人劳动生产率分组（件／人）

组中值产量件人数50-6055825015060-7065650010070-807552507080-908525503090以上95152016合计

24070366统计原理：综合指标与标志变动度第15页四、变异指标变异指标又称标志变动度，它综合反应总体各个单位标志值差异程度或离散程度。

变异指标种类和计算变异指标包括下列几个：全距、平均差、标准差和变异系数。

全距是测定标志变异程度最简单指标，它是标志最大值和最小值之差，反应总体标志值变动范围。用公式表达为：

全距＝最大标志值－最小标志值

平均差是各单位标志值对其算术平均数

统计原理：综合指标与标志变动度第16页离差绝对值算术平均数，反应是各标志值对其平均数平均差异程度。其计算办法有简单和加权两种形式。

标准差是总体中各单位标志值与算术平均数离差平方算术平均数平方根，又称为均方差。

计算公式:

变异系数是以相对数形式表达变异指标。它是通过变异指标中全距、平均差或标准差与平均数对比得到。常用是标准差系数。计算公式为:

统计原理：综合指标与标志变动度第17页甲

品

种乙

品

种

田块面积（亩）产量（千克）田块面积（亩）产量（千克）1.26001.58401.14951.47701.04451.25400.95401.05200.84200.9450返回统计原理：综合指标与标志变动度第18页要求：

⑴分别计算两品种单位面积产量。

⑵计算两品种亩产量标准差和标准差系数。

⑶假定生产条件相同，确定哪一品种具有较大稳定性，宜于推广。

统计原理：综合指标与标志变动度第19页解：返回到上表返回到下页甲品种乙

品

种

X

fxfXfxf5001.2600——5601.58404024004501.1495-5027505501.47703012604451.0445-5530255201.0520——6000.954010090004501.2540-7058805250.8420255005000.9450-20360合计